铁路高精度点云智能的处理技术

陈坤源,程　明,王　程

(厦门大学 信息科学与技术学院,福建省智慧城市感知与计算重点实验室,福建厦门361005)

铁路高精度点云智能的处理技术

陈坤源,程明*,王程

(厦门大学 信息科学与技术学院,福建省智慧城市感知与计算重点实验室,福建厦门361005)

摘要：车载移动激光扫描技术是一种采用激光扫描、数码成像、卫星定位和惯性导航等多传感器集成的数据获取技术．与传统的摄影测量技术相比,具有自动化程度高、作业时间短、受天气影响小、数据精度高等特点．本文基于铁路高精度点云数据,通过建立八叉树模型将散乱点云数据网格化;参照碰撞检测技术,沿铁轨建立限界模型,采用投影转换快速实现对限界数据的精确提取;此外在限界模型之上建立二维网格,实现对地面数据的滤波;采用Hough变换快速精确提取接触线数据,并且利用中心点偏移实现对悬挂点的提取．

关键词：移动激光扫描技术;铁路限界;碰撞检测;接触线提取;悬挂点提取

在轨道工程测量中,常规测绘技术主要是利用全站仪、水准仪等地面测量仪器,结合专用轨检车等工具进行．这种模式的缺点是野外工作量大、自动化程度低、工作效率低、测量累积误差大、测量成果无法现场展示,此外往往需要对轨道测区进行封闭作业．

移动激光扫描已成为继可见光、红外、微波、高光谱之后重要的遥感传感器,是一种快速的三维空间数据获取手段,具有采集数据量大、高效性等诸多优点．将激光雷达技术应用在不同地形特点的铁路勘察设计工作中,具有不同的表现特点:激光穿透的特性可应用在高植被覆盖密度区,显著提高地面数据与非地面数据提取的精度与速度;激光雷达可以直接定位不可进入地区,如沙漠地区、沼泽等,可以解决地理信息必须在高昂成本下才能获取的难题．

铁路限界是一个接近于车辆横截面的轮廓,为了保证列车安全除了必须与机车有接触的设备及机车本身外,其余均不得侵入此轮廓．近年来,我国列车的运行速度在不断的提升,而我国对于铁路限界检测的手段较为落后,其中检测进度慢、劳动强度大等问题一直未得到解决．目前国内外对于铁路限界点云数据提取研究较少,铁路限界点云数据的提取相当于列车与点云场景之间的碰撞检测．

客观世界中相同的空间区域并不能被两个不可穿透的对象所共享．碰撞检测主要是模拟现实世界中的碰撞问题．在虚拟现实系统中,碰撞检测的首要任务是判断物体所在的空间位置是否与其他物体、场景发生碰撞,并且进一步给出碰撞位置、穿刺等具体信息[1]．碰撞检测大体分为初步检测及对初步检测的数据逐步求精度．目前形成了空间分解法、层次包围盒等成熟算法．常用的空间分解方法有网络、树和空间排序算法[2-3]．包围盒算法只能对物体是否发生碰撞进行粗略的检测,并不能给出碰撞的具体区域信息．层次包围体树结构 (BVH)将包围盒与树形结构结合起来,相对于包围盒更能逼近物体对象,主要有:层次包围球树[4]、轴平行包围盒(AABB)层次树[5]、有向包围盒(OBB)层次树[6]、固定方向凸色(FDH)层次树[7]、混合层次包围体树[8]．碰撞检测的过程相当于对采用BVH结构的两个物体执行任务树的递归搜索．

由于电力线有特殊的结构与安全要求,因此基于激光雷达的电力线扫描数据有高程分布、平面投影呈直线的特点．近年来越来越多的学者针对电力线提取提出各种新的方法[9-11]．这些方法是针对特定的电力线数据,并且各有优缺点．比如基于局部仿射模型算法[9]提取电力线,初始仿射模型的选择直接影响电力线提取的精度．铁路点云接触线的线性特征非常明显,直线映射到Hough空间中为一个点,因此采用Hough变换可将直接检测转化为参数空间的投票问题．此外主成分分析算法可检测邻域呈线性特征的点集．

本文基于铁路高精度点云数据,采用八叉树模型对数据进行存储．沿铁轨方向建立限界模型,通过投影转换将三维碰撞问题转换为二维平面上点与多边形的位置关系,并且通过射线法快速精准地提取净空数据．同时基于限界模型,实现对地面数据的滤波,采用Hough变换实现对铁路接触线的快速提取．利用中心点偏移实现对悬挂点的初步提取,采用非极大抑制及聚类算法精确计算接触线悬挂点位置．

1散乱点云网格化

车载激光扫描所获取的铁路高精度点云(图1)数据,可达几十甚至上百G．要实现对大规模点云数据的高效检索,首要任务是为庞大的三维点云数据选择合适的存储结构．寻找点云数据间的几何拓扑关系是提高检索速度的关键．八叉树(octree)结构是由四叉树(quadtree)结构推广而来的,是一种用于描述三维空间的树状数据结构．如图2所示,八叉树算法是将三维空间划分为多个立方体构成的空间,每一个小立方体保存位置信息及其他属性．八叉树结构内存消耗少,三维数据索引及合并运算快,因此在三维点云数据检索方面有很大优势[12]．基于八叉树的邻域搜索通常采用八叉树叶子节点查找的方式来搜索点集．

由于指针的高效和随机访问特性,查找效率高,本文采用指针八叉树从上而下建立父子节点对应关系．实现八叉树的算法步骤为:

1) 设定最大递归深度及子节点个数阈值;

2) 为点云空间建立包围盒模型;

3) 依次将铁路点云数据放入当前的叶子节点;

4) 若没有达到递归深度,就将叶子节点八等分,再分配点云数据;

5) 若发现子节点所分配的数量小于设定的阈值,则该叶子节点停止细分;

6) 重复3),直到达到1)设定的递归深度．

图1　空中俯视的点云数据(a)及沿轨迹线方向的点云显示(b)Fig.1Vertical view of the point cloud (a) and view along the direction of the trajectory of point cloud (b)

图2　八叉树模型Fig.2Octree model

2限界数据提取

采用层次包围盒对火车进行包裹建模难度大,特别是经过弯道时模型难以建立,并且无法精确地提取限界点云数据．本文采用分而治之的方法,沿着铁轨方向分段建立限界模型,利用四元数旋转将铁路点云投影到限界模型,从而快速精确地提取点云数据,流程图见图3所示．

图3　限界数据提取流程图Fig.3The flow chart of clearance data extraction

2.1建立限界模型

铁路限界有严格的规格要求,图4展示的是不同规格的限界图,数据均来自《铁路技术管理规程》．

图4　不同规格限界图(单位：mm)Fig.4Different specifications of clearance (unit:mm)

以左右铁轨的最高点建立水平向量,根据铁轨方向向量和水平向量建立法向量,依据限界图提供的数据,可以精确地建立限界模型,如图5所示．

图5　铁路限界展示Fig.5Illustration of the clearance model

2.2投影转换

四元数于1843年由哈密顿提出,它的一般形式为

A=a0+a1i1+a2i2+a3i3,

其中a0,a1,a2,a3为实数，i1,i2,i3为沿x、y、z轴的单位向量．

将向量α旋转θ角变成向量β,|α|=|β|=r;设垂直于α、β所在平面的转轴方向为单位向量en,转动方向相对旋转轴遵循右手定则,满足:

β=(cosθ+ensinθ)α,

(1)

由此cosθ+ensinθ可作为旋转四元数,其表示的几何意义为:以en为转轴,使垂直于转轴平面内的矢量按右手螺旋方向转过θ角．

欧拉已经证明,三维空间中的任何方向能够由轴v=(vx,vy,vz)的一个旋转变量来获得．对应的单位四元数为:

Q=(w,x,y,z)=(cos(θ/2),vxsin(θ/2),

vysin(θ/2),vzsin(θ/2)).

单位四元数的自由度仍为3个,Q需要满足|Q|=1．

与矩阵相比,用四元数表达三维旋转计算简单且几何意义明确,并且具有节省存储空间和方便插值的优点．因此在大规模铁路点云中采用四元数旋转进行投影转换．

实现投影转换的步骤为:

1) 计算限界模型的法向量v1,设置v2为z轴单位向量,即v2=(0,0,1);

3) 以限界模型为中心,取某一深度构建包围盒,利用八叉树快速检索点云数据;

4) 对点云数据与三维限界模型执行四元数投影,截取x,y坐标,将三维碰撞问题转换为点与多边形的位置关系;

5) 判断点云是否在多边形内部．

其中,采用射线法判断点云是否位于该多边形内部．首先获取多边形所在区域的xmax、xmin、ymax、ymin;对所有点循环判断,剔除x>xmax、xymax及y

图6　射线法判断点与多边形的位置关系Fig.6Determine the inside and outside relationships between point and polygon by ray method

在CPU为I5-3470,内存为8G的主机上运行净空数据提取程序．其中点云大小约为1.24G,点数目为47 754 684,铁轨长度约为5 419m．运行结果如表1所示．可以看出,铁轨间距越小,每段限界模型检测的点云数据量就越准确,但时间代价相应增加．

表1　铁路限界数据检测结果

3接触线检测

3.1滤波

由于接触线的高度在限界模型之上,因此通过限界图的高度信息,在限界模型上方建立二维网格,沿着铁轨方向用二维网格初步提取接触线数据,间接实现对地面点云数据的滤波．具体步骤如下:

1) 以分段铁轨的左右最高点为宽,在限界模型高度之上取60cm为高建立二维网格;

2) 以二维网格为中心,深度为32cm构建包围盒,利用八叉树检索提取接触线的大致位置．

3.2接触线提取

接触线在Hough空间中表现为一个点,且线特征越明显,有越多点重合于该位置．将滤波后的铁路点云数据映射到二维网格中进行投票,投票数较多的即为接触线数据,具体步骤为:

1) 以网格法向量v1和向量v2(0,0,1)构建四元数,将点云及网格数据投影到XOY平面;

2) 以网格的一条水平轴v3和v4(0,1,0)构建四元数,将网格旋转到XOY的水平位置,点云数据执行相应的旋转操作;

3) 统计点云在网格内的投票数,设定相应阈值,超过阈值且投票数最大者即为接触线数据．

接触线提取程序运行时间约为54.64 s,其中点云数据量约为1.24 G．检测结果如下：xTP=376 170，xFP=4 146，yFN=23 621，F1-score=95.92%.这里TP表示被正确地划分为正例的个数，FP表示被错误地划分为正例的个数，FN表示被错误地划分为负例的个数，F1-score表示F1分数，即准确率和召回率的调和平均数．

对于提取结果采用以下方式进行评价:

精确率(precision):P=(xTP)/(xTP+xFP),

召回率(recall):R=(xTP)/(xTP+yFN),

F1-score:F=2PR/(P+R).

因此,可以计算出精确率约为98.90%,召回率约为94.09%,F1-score约为96.43%．

提取结果如图7所示．

图7　接触线提取结果和细节Fig.7Result of power line extraction and its details

针对于接触线的线性结构,也可采用主成分分析方法(PCA)[13-14]算法对接触线进行检测．对局部点云所构成的几何形状进行判定，并通过线性变换的方式将点集变换到新的三维正交坐标系下,使点集的一个轴方向呈现最大的方差分布．

具体方法为,遍历激光点云中的每一点,并获取邻域点集．利用邻域点集构造三维协方差矩阵(如式(2)),因为协方差矩阵是对称阵,因此可对该矩阵进行特征值分解．例如,一个平面点集构成的三维协方差矩阵分解后得到的3个单位特征向量,特征向量相互正交,第1个和第2个分别代表该平面在三维空间中2个主要的延展方向,第3个特征向量则代表了三维平面法向量方向,如图8所示.

(2)

其中三维数据点及邻域点集的几何重心可以表示为:

Xi={xi,yi,zi},

图8　PCA对应特征分量几何示意图Fig.8Geometrical meaning of eigenvalues in PCA

对于线性结构上的数据点而言,经过PCA算法检测后,其第一特征值在数值上具有显著性,表示邻域点集密集分布在某一单一方向上．因此可以利用3个特征值的大小关系进行几何结构的粗分类操作,从而提取接触线的数据．经实验检测,实验结果中P约为80.69%,R约为99.81%,因而F约为89.23%．PCA检测的精确率低于Hough检测率的原因在于PCA方法是一种粗分割操作,滤波后的直线数据包含悬挂线也一并检测出来．

3.3悬挂点提取

悬挂点即悬挂线与接触线的交点．在悬挂点处形成线段分叉的结构形态,因而在点云中,可以采用归一化中心距离法进行判定[14]．提取原理是假设点云数据是真实曲面的均匀采样,通过查询数据点的球形邻域,获取局部结构,并求取该结构质心到查询点(即圆心)的距离与球形区域半径的比例关系,非中心对称的局部几何形态其重心偏离圆心．

因此悬挂点的计算可以转化为圆内规则结构的中心计算问题,并可获得精确解．位于悬挂点的交叉结构,可知其归一化中心距离值为1/6．对于无悬挂点的理想直线结构,查询点的邻域点集中心与查询点位置重合,归一化中心距离为0,因而允许设置一定的范围区间对数据进行筛选,如图9所示．

图9　悬挂点中心偏离Fig.9Center shift of the suspension point

基于接触线数据,提取悬挂点的步骤为:

1) 对于接触线上的查询点Pi,采用kd-tree搜索

其邻域的点集Q,并计算Pi与点集Q中心点的位置Gi,即Pi与点集Q各坐标分量的平均值;

2) 计算Gi与查询点所在直线的偏离距离Di;

3) 设定先验阈值并采用非极大抑制算法估算悬挂点的大致位置,得到点集Ri．

1) 由于点集Ri中的簇是密集的,且簇与簇之间区别非常明显,因此对点集Ri进行K-means欧氏聚类提取．考虑到悬挂线数据比较稀疏,难以表达悬挂点的详细结构,因此欧氏聚类后对每个集群提取最大值Si(也可采用均值),检测结果见图10．xTP=116，xFP=6，yFN=8，F=94.30%.

由此可以推算出P约为95.08%,R约为93.54%,F约为94.30%．当铁路点云中悬挂点周围的密度过于稀疏时,会影响悬挂点的提取结果．

图10　悬挂点提取结果Fig.10Result of suspension point extraction

4结论

针对传统摄影测量技术的不足,本文基于收集铁路大规模高精度点云数据,分而治之,智能提取限界及接触线数据．通过建立限界模型模拟火车横截面,投影转换将三维中复杂的碰撞问题转化为二维平面上点与多边形的位置关系．实验结果表明我们提出的算法能够快速且精确地提取限界数据．而基于限界模型建立二维网格可巧妙地对地面点云滤波．相比PCA算法,Hough变换提取接触线运行效率及提取精度均有很大提高．利用悬挂点所在位置的几何特性,采用中心点偏移提取算法能够快速精确定位悬挂点．全自动化的数据处理使铁路高精度点云具备大规模应用能力．

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Intelligent Processing Technology Research of High-precision Railway Point Cloud

CHEN Kunyuan,CHENG Ming*,WANG Cheng

(Fujian Key Laboratory of Sensing and Computing for Smart City,School of Information Science and Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)

Abstract:Mobile laser scanning is a type of integrated data acquisition technology using laser scanning,digital imaging,satellite positioning,and inertial navigation．Compared with the conventional photogrammetry technology,it enjoys the advantage of high-degree automation,short operation time,rarely affected by weather conditions and high precision of measuring data．Based on accurate railway point cloud data,we mesh scattered point cloud data by building octree model．Then the clearance model is built along the railway by reference to the collision detection technology．Meanwhile,clearance data are extracted accurately by using the projection transformation．Besides,we establish two-dimensional mesh grid to filter ground data,and Hough transform is adopted to realize the extraction of power lines．Furthermore,the center-point offset method is applied to detect suspension point.

Key words:MLS;railway clearance;collision detection;power line extraction;suspension point extraction

doi：10.6043/j.issn.0438-0479.2016.03.015

收稿日期：2015-09-15录用日期：2015-11-17

基金项目：国家自然科学基金(61401382)

*通信作者：chm99@xmu.edu.cn

中图分类号:TP 391;P 228

文献标志码：A

文章编号：0438-0479(2016)03-0390-06

引文格式：陈坤源,程明,王程.铁路高精度点云智能的处理技术.厦门大学学报(自然科学版)，2016,55(3)：390-395.

Citation：CHEN K Y,CHENG M,WANG C．Intelligent processing technology research of high-precision railway point cloud.Journal of Xiamen University(Natural Science)，2016,55(3)：390-395．(in Chinese)