立体几何中探究性教学

广东省梅州市五华县水寨中学 宋淮南

创新是民族发展的不竭动力，是实现中国梦的重要保证。中小学课堂教学是培养人才的前沿阵地。培养学生的创新精神和实践能力是也是新课程标准的要求，而在课堂教学中积极、主动的探究式教学是培养学生的创新精神和实践能力重要途径。数学探究是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。在这个过程中学生始终处于积极思考、主动探索、主动建构的主体地位。它有独立发现、归纳类比、实验验证等方法。这对培养学生勇于质疑和善于反思的习惯和培养学生发现、提出、解决数学问题的能力以及发展学生的创新意识和实践能力等方面都能发挥重大的作用。教师若能事先进行精心设计教学并在师生协作学习过程中起画龙点睛的引导，教学效果就会更加明显。

一、创设良好情景，激发学生的探究欲

教育家夸美纽斯说过；“兴趣是创造欢乐和文明教育的主要途径之一。”良好的问题环境，能够有效地激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性，使学生的思维进入积极的状态。立体几何与现实生活联系相当密切。教师应精心设计教学，充分利用周围的物体，增强学生的立体感，培养他们的空间思维，或利用现代教育技术制作相关的模型或实验,让学习者能利用自己已掌握的知识及有关经验，去分析、探索当前碰到的问题。

例如，在学习平面与平面垂直的判定时，教师提出问题：教室的门所在的平面与地面的位置关系怎样？通过讨论后，“垂直！”学生异口同声的回答。又问：门所在的平面是不是无论转到什么位置都垂直于地面？为什么？学生讨论的氛围更加积极、活跃，有的学生还推着课室门旋转，仔细观察，认真分析，讨论后发现由于门框木柱与地面垂直，那么经过木柱的门无论转到什么位置都有门面垂直于地面，并归纳得到面面垂直的判定定理。这样不但激发了学生的探究欲，培养了他们的观察能力，归纳能力，语言表达能力，并且使学生更加容易理解与掌握该定理。

二、加强实验操作，提高学生的探究效率

探究式课堂教学能否取得实效,归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的。因此，在课堂教学中，应精心设计教案，以学生自主探究活动为主线，使学生更加积极主动的投入到数学学习中，尽可能多让学生尝试体验知识的形成过程，更多地经历观察、实验、猜想、验证、推理等学习与探索过程，才能让课堂充满生机，从而提高教学效果。

例如，在学习直线与平面垂直的判定定理时，设置这样的问题：学校要安装一根8米高的旗杆，两位工人先从旗杆的顶点挂两条长10米的绳子，然后拉紧绳子并把绳子的下端放在地面上两点（和旗杆脚不在同一直线上）。如果这两点都和旗杆脚距离6米，那么表明旗杆就和地面垂直了，你知道这是为什么吗？

引导学生做一个小实验：拿一张三角形纸板（如图1），过顶点和对边上一点将三角型折起，得到折痕，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（、与桌面接触）（如图2）提出问题：（1）折痕与桌面所在的平面垂直吗？

（2）如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直？

引导学生思考：在纸片被翻折的过程中，纸片的形状发生了变化，如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直呢？在上面的问题中旗杆8米，绳长10米和距离旗杆脚6米，这三个数据有什么关系？（勾股数。）为什么拉紧绳下端放在地面上的两点和旗杆脚不能在同一直线上？（看作地面内两条相交直线。）启发学生可从线与线的位置关系来考虑。学生通过实验操作、观察可以猜想当垂直和时垂直平面。从而得到直线与平面垂直的判定定理。

课本中的数学和现实生活中的数学始终紧密地联系在一起,学生要从现实生活中学习数学,再把学到的数学应用到现实中去。教师应该充分发挥创造性,从学生已有的知识经验和熟悉的生活情境出发,对教材内容做不同程度地处理,在教材内容和学生求知心理之间创造一种“情境”,把学生引入一种急待探究的状态当中，让学生主动参与教学，使学生充分体验和感受学习的过程,探究的效果才会更加明显。

三、以问题为导向，提高学生的探究能力

数学是千变万化的，学生若要做到灵活运用数学知识解决相关问题，必须要在数学中体验数学知识的拓展变化。对一些命题，可以通过逆向思维求其逆命题；通过设常量为变量拓展问题；通过引入参量推广问题；通过弱化或强化条件与结论等方法，揭示出它与某类问题的联系与区别，从而进行横向的拓宽和纵向的深入。这样，我们通过“问题”情境的创设,营造良好的课堂心理氛围,诱发学生的学习欲望;更好地发挥其主动性,努力为学生创造学习的自由等手段来诱发学生探究的主动性，从而体验数学知识的拓展变化，更能培养学生发散思维、构建知识和探究的能力。

探究式教学有利于调动学生学习的积极性,培养学生的创新精神和实践能力,符合新课程提倡的“向生活世界的回归,强调课程教学与生活的联系”的理念。而培养学生的探究意识和探索能力是长期的、日积月累的，应融入日常的课堂教学之中。 在探究的过程中，教师主要提问题，提好问题，并成为学生学习的组织者，引导者，参与者。注意处理好以下几个关系：师生、生生之间的关系；知识和能力之间的关系；课内与课外的关系；学科之间的关系。通过学生独立思考，分组协作，互相交流，再通过师生共同解答过程进行反思，比较，使学生主动领悟，吸收，内化解题规律，既训练了学生思维的深刻性，灵活性，并让他们始终处于一种积极参与、主动探究学习的状态，使他们的各方面能力得到充分的发展与提高。