高中数学有效教学设计的实践探索

任建文

【摘 要】联系教学实际，思考如何进行有效教学设计，并总结出几点优化教学设计的方法，以提高课堂质量和学生的学习效果。

【关键词】高中数学 有效教学设计 实践

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04B-0082-02

有效教学设计是高效课堂教学的基础条件之一，高中数学教师需要充分整合学科知识以及新课改对学生学习能力的要求，确定一堂课、一个章节内容的教学目标，合理设计每一个课堂环节，进而充分提升教师的教学效率，保证教学活动的开展满足教学目标要求。同时，教师还要认识到，教学设计也是自身教学特色的表现形式，教师应充分发挥长处，做出具备个性、高效的教学设计。

一、明确教学目标，完成科学的课堂教学预设

为确保高中数学课堂教学的有效性，需要在明确教学目标的基础上，对课堂教学设计进行合理、科学预设，保证课堂教学能够突出教学重点，让学生理解和掌握课堂的重点知识，充分提升学生的学习能力。在实行科学的课堂教学预设时，教师可以通过问题化的方式来展现教学内容，即通过提出问题，激发学生的学习兴趣，培养学生思考问题和解决问题的能力；也可以通过探究化的方式来完成教学过程，以充分激发学生的好奇心，让学生在自由合作和探究过程中养成独立探索问题和思考的习惯。

如苏教版高中数学必修一第三章《3.1函数与方程》的教学预设中，这一部分的教学目标要求学生充分掌握初等函数的基本概念和解决方法，并学会利用函数性质解决不等式和方程的解，进而培养学生分析和解决问题的能力。首先是以问题化的方式展现教学内容，教师可以举出一个例子，请学生进行思考后，解析自己的解题思路和过程，最后由教师来点评。如问题1，关于 x 的方程 x2+2kx-1=0的两根，x1 和 x2 均能满足：-1≤x1≤x2<2，求 k 的取值范围。要解决这一道题，首先需要将方程转换为二次函数，并从函数图象 y=x2+2kx-1中，求出 k 的取值范围。那么教师提出问题的顺序，可以从方程与二次函数之间的转换需要注意什么地方开始，再到如何根据二次函数图象确定 k 的取值等，确保在提问中提升学生的思维转变能力。其次，教师可以根据学生的掌握情况，提出探究问题1，让学生用以上方法，扩展思维能力，解决探究题目，如“设函数 f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点，分别为 x1 和 x2，若 x1

二、精选例题讲解，布置合理的课后作业

课堂教学成功与否跟教师所选的例题有着直接联系，要求教师选择的课堂例题要以教学目标为准，且具有一定的代表性和开放性，确保每一个学生都能够在学习中得到更多收获，因此，教师选择例题时，应注意到以下问题：不可过分追求全面讲解题型，应注重教授学生解题的思路和方法；不可大量讲解例题，应以精选为主；不可过度讲解，导致学生没有思考的空间，应注重引导学生解析；不可追求难题，应设置合理的难易梯度；不可过分固化解题思路，应鼓励学生发散思维，具备举一反三的能力；也不可过分追求多解法，应注重“化简为繁”。在课后练习作业的布置中，教师要根据课堂教学重点和难点合理设计作业，保持足够的练习量，但也要保证练习的有效性，因此，教师可以引导学生总结完成课后作业的方法，并做好课后作业的点评和讲解。

如苏教版高中数学必修4第一章《1.4三角函数的图象与性质》的例题讲解中，这一部分的教学目标要求学生能够独立画出 y=sinx，y=cosx 的图象，并理解和掌握三角函数的相关性质，进而在应用过程中解决好实际问题。因此，进行例题讲解时，教师可以从正弦函数和余弦函数的图象入手，转变成函数 y=Asin（ωx+φ）+B，再结合图象特点，指导学生掌握三角函数的单调区间。教师为考核学生的掌握情况，布置课后练习作业时，可以让学生根据函数关系，找出正确的函数图象，如 y=-xcosx 的函数图象等。例题的难度可以根据课堂安排适当增加，教师在安排课后作业时，也可以从函数奇偶性方面来设计，如，若函数y=x+sin|x|，x 的区间取值为[-π，π]，请正确画出该函数的图象。无论是例题的讲解，还是课后作业的布置，均要求教师充分结合教学目标，做好教学设计的安排，才能保证课堂教学的有效性。

三、深挖教学内容，提升学生的数学理解能力

学习兴趣是学生积极参与课堂活动的主要动力之一，但是要保持学生的学习有效性，还要求学生充分理解课文内容，并从理解和掌握课文内容的基础上，提升自身的数学学习能力。因此，教师的有效教学设计对于学生学习兴趣的培养和学习能力的提升均十分重要。教师开展教学设计活动时，要充分掌握课文教学的主要内容，从整体上进行设计和安排，以学生的学习兴趣为出发点，注重培养学生数学思维能力，进而就能在长期的学习过程中提升数学知识的理解能力，这也符合教师的教学设计的安排目的。

如苏教版高中数学选修1-1第二章《2.1椭圆》的教学内容上，这一部分的内容要求学生掌握椭圆图象的特点和标准方程，在此基础上还要充分理解椭圆离心率的知识和推算方法。教材上给出了离心率的定义和取值范围，并给出结论：离心率越大，则椭圆越扁。为了帮助学生更好地理解这一部分内容，教师可以从另一个角度来看离心率。假设椭圆上的点，都放在 |x|≤a，|y|≤b，且a>b 的矩形中，若将作为椭圆的扁平率，则不妥当，若用椭圆的离心率来代替，就能与课文中的结论相符。教师从影响椭圆扁平程度的根源进行分析，提升了学生的理解能力。

四、联系新旧知识，巩固学生的数学学习方法

奥苏贝尔认为，学习的过程其实也是新旧知识互相作用下的相互联系和影响的过程，学生在学习过程中，也很容易受到前后知识摄入的影响。因此，教师在安排教学设计的过程中，需要充分结合学生这一学习特点，有效将新旧知识结合起来开展教学设计活动，让学生学会将新旧知识相结合理解和应用，以起到巩固学生的学习方法和能力的作用，进而保证自身的学习效果。

如苏教版高中数学必修2第三章《3.2直线的方程》教学过程中，要求学生掌握根据一个点和斜率求直线方程的方法，同时学会由方程的点斜式推导出斜截式和两点式等方法。教师安排的教学设计要突出课堂重点，即如何引导学生根据特定条件求出相应的直线方程。前一个章节的学习内容中包括直线的倾斜角和斜率，要构成直线方程还要结合以前学过的几何公理，如平面向量等理论知识。教师的教学设计需要适当融入这一部分旧知识，这样不仅能够帮助学生巩固以前的学习内容，而且可以增强学生对直线方程的理解，进而起到巩固学生数学学习方法的目的。

实现高中数学的有效教学设计，需要教师充分了解学生在高中阶段学习的特点，并以教学目标为基础，完成科学的课堂教学预设。开展例题讲解的教学设计中则要精选题型并布置合理的课后练习，同时，还要不断挖掘课文内容，提升学生的理解能力，联系新旧知识，巩固和提升学生的学习能力，让学生在有效的教学设计中获得更佳的学习效果。

【参考文献】

[1]章小霞.优化教学设计，构建有效数学课堂[J].中国校外教育（上旬刊），2013（12）

[2]洪燕君.对高中数学课堂教学设计的几点思考[J].教学与管理（中学版），2013（19）

[3]王发春.浅谈如何进行高中数学有效教学设计[J].学周刊C版，2014（10）

【基金项目】江苏省中小学教研室2015年度第十一期重点课题“基于数学学习理论的高中数学教学设计研究”（2015JK11-Z061）

（责编 卢建龙）