拉脱法测液体表面张力系数中拐点问题再讨论

江　惠，赵　华，钱　莉，陸翠娟

(黔南民族师范学院 物理与电子科学学院，贵州 都匀　558000)

拉脱法测液体表面张力系数中拐点问题再讨论

江惠，赵华，钱莉，陸翠娟

(黔南民族师范学院 物理与电子科学学院，贵州 都匀558000)

摘要：拐点现象的出现，给拉力的取值带来了问题。通过对实验数据和现象的分析，把液膜拉起过程划分为4个阶段，通过分析这4个阶段中拉力变化的原因，从理论上得出取值的最佳时刻。

关键词：拐点现象；拉力；最大值；拉破前瞬间值

0引言

拉脱法测液体表面张力系数实验中拉力值的确定，是实验成败的关键，而拐点现象的出现，给拉力的取值带来了问题，取最大值还是取液膜拉破前瞬间值？各家说法不一。查阅相关文献发现，文献中有截然相反的结论[1-6]，结论多数情况是完全采用实验结果与公认值比对的方法，来判断选取哪一时刻的拉力更为合理。但由于该实验所受的影响因素较多，比如操作中液面的抖动、金属环的调平、液体的性质、重力加速度的取值等都会影响测量结果，并难以控制。所以，完全由实验结果的比对来说明问题是不足信的。我们通过观察实验现象，分析液膜拉起至拉破过程中拉力变化的原因，力求从理论上找到依据，正确判断拉力取值的最佳时刻点。

(1)

(2)

计算出液体表面张力系数。

(f 为表面张力、L 为研究的边界长度、α 为表面张力系数)。

近几年该实验引入了硅压力阻力敏传感器测量拉力的变化，数字电压表显示力的大小，拉起液膜的物件改为金属环，实验中观察到液膜拉起过程中拉力不断增大，增大到一定的时候又不断减小直至液膜破裂。在接近破裂时拉力出现了拐点现象。这就引入了新的问题：测量中哪一时刻的拉力F为计算表面张力的有效值或最佳值？为什么会出现这样的现象?

1实验现象研究

实验采用FD-NST-1液体表面张力系数测量仪、蒸馏水、3倍放大镜、录像设备、摄影设备，环境温度平均25.1℃进行拉脱过程研究。

1.1录像和摄影现象再现

通过录像和摄影设备记录了实验的全过程，图1为拉脱前瞬间录像截图，其内收现象明显，在靠近环一端出现“颈缩”。

图1　拉脱前瞬间录像截图Fig.1　Snapshot of surface deforming while pulling

为了便于理论分析，截取金属环纵断面作为拉脱过程分析对象，截取情况见断面图。

图2　断面示意图Fig.2　Cross-section diagram of the ring

根据拉脱过程的实验观察，参考拉脱实验的摄影片得到拉脱过程的示意图如图3所示：

图3　拉脱过程示意图Fig.3　Illustration of surface behavior while pulling

图3完整的反映了液膜拉起过程中不同位置情况。拉力的大小为：FaFf>Fg>Fh；其中Fe=Fmax，Fg为拉破前瞬间值，Fh为拉破后即刻值。

1.2作F--h 图像

利用测量仪升降平台的螺距(单线螺纹p=1)，测出液膜拉起高度h与拉力F之间的关系作F-h图组，如图4所示：

图4　F-h图Fig.4　Force versus height curve

1.3拉力变化的阶段划分

由图4可见液膜拉起至拉破(脱)的过程中拉力的变化率不尽相同，可分为四阶段：AB、BC、CD、DE段。

用图4与图3比较对应关系得：AB段对应(a)、(b)、(c)段；BC段对应(c)、(d)、(e)段；CD段应在(e)、(f)、(g)段产生；DE段主要对应(g)、(h)段。

1.4各阶段拉力变化及拐点出现原因分析

AB段：该段金属环由浸在水中不断上升至底部与水平面同面。所以，拉力F不断增大主要受浮力W不断减少、同时伴随着θ 角逐渐减小(θ 角表述见图6)和拉起液体质量的不断增多影响；

BC段：该段金属环离开液面后没有了浮力的影响，拉力F 的变化主要是θ 角不断减小、拉起液体不断增多引起。没有了浮力的影响拉力较前一段变化较为平缓；

CD段：内、外两液膜由靠近金属环一侧开始不断趋近平行(θ≈0)，在此情况下，液体内部分子对两液面分子的吸引力，形成了在同一直线上并指向液体内部的力,如图5所示:(此图只表达内部分子对液面分子作用的情况)

图5　液面分子受内部分子力方向示意图Fig.5　Illustration of interaction force of liquid molecules

挤压了内部液体，使得内、外两液面逐渐内收，同时在重力的作用下，两液膜间的液体不断向下滑落，随着两液面大面积趋于平行(θ→0)后，出现了短暂的类“弛豫”现象。

液膜经过一段短暂的“自伸”阶段后，粘附在金属环上的液体由于粘附力较大，很难完全被挤掉。如图3(g)所示，在液膜中偏上段，两液面距离越来越近，出现一个环状“颈缩”带，在这个过程中θ 角反向增大，拉力逐渐变小。

DE段：当两液膜出现“颈缩”现象后再拉伸，水分子间距离加大，距离大到一定程度后分子间引力衰减，拉力减小速度加快，经过短暂时间后于“颈缩”带处破裂。

1.54状态点受力分析

在图3中选取几个关键点：图3(a)、(e)、(g)、(h)作受力分析，描述在拉起液膜过程中的不同阶段的受力情况，如图6所示：

图6　4状态点受力分析图Fig.6　Illustration of force distribution under 4 states

图6中f′ 、f″ 分别为环的外、内表面拉起液膜的张力，总的表面张力 ：

f=f′+f″

(3)

W 为金属环所受到的浮力；ma、me、mg、mh为受力系统内的液体质量，m为金属环质量。以金属环为研究对象，得以下公式：

Fa=mg-W+mag+f′cosθ′+f″cosθ″

(4)

Fmax=Fe=mg+meg+f

(5)

Fg=mg+mgg+f

(6)

Fh=mg+mhg

(7)

2结果分析

2.1理论分析

设 F为理想状态下的拉力，根据(3)式和图6得：

f=F-Fh

(8)

根据(4)、(5)、(6)式，从中选取适宜时刻的拉力F代入式(8)。分析结果：式(4)Fa影响因素较多，测量困难，不宜采用；式(5)中Fmax由于meg>mhg，由此引入较大的系统误差，不宜采用；式(6)中Fg由于mgg≈mhg，系统误差较前两式小。所以采用式(6)计算最为合理，得：

f=Fg-Fh

(9)

从理论上分析，拉脱法测液体表面张力系数，采用拉断前瞬间的拉力Fg计算，系统误差最小。结论为：取拉破前瞬间的拉力Fg值作为计算的最佳值。

2.2实验结果比对

实验用蒸馏水、环境温度25.1℃，测得拉脱过程中最大拉力值Famx(Fe) 、拉破前瞬间拉力值Fg、拉破后拉力值Fh，实验重复6次得表1。

表1　拉力值

(10)

式中(φ1+φ2) 为研究的边界长度。

计算结果为：

公认值：纯水在25℃时，α=0.071 79N/m，相对误差为σg=0.26%N/m；σe=22.6%N/m。可见，实验结果也同时证明，应该取拉破前瞬间的拉力Fg值作为计算的最佳值。

2.3结论

通过理论分析和实验结果的比对，同时论证了：拉脱法测液体表面张力系数实验中，若拉力出现拐点现象，拉力的取值应为拉破前瞬间值。

3结束语

根据实验过程中液膜拉起的情况初步判断，拐点现象形成的主要原因，应为拉起液膜的物件改为金属环所致，并与金属环的壁厚和直径关联。加之，硅压力阻力敏传感器对此的灵敏呈现，给我们展现了一个很有意思的物理现象。由于此现象涉及的问题较多，另文再探讨。

参考文献：

[1] 白翠珍，盖立平.极大值法测量表面张力系数[J].大学物理，2008,27(6)：35-37.

[2] 王世亮，马美仲.用电子天平测量液体表面张力系数结果的分析[J].大学物理，2010,29(3)：35-43.

[3] 王桂莲，盖立平，柴英，等.液体表面张力系数测量和实验现象讨论[J].实验室科学，2009(5)：81-83.

[4] 秦颖，王茂仁，林国强，等.提高液体表面张力系数测量准确度的方法[J].物理与工程，2010，20(1)：37-39.

[5] 盖立平，王桂莲.力敏传感器测量液体表面张力系数过程中拐点问题的讨论[J].医疗卫生装备，2010，31(1)：100-101.

[6] 伊鑫，扑渊，柳青，等.拉脱法测量水表面张力系数实验的研究[J].大学物理，2008,27(2)：60-63.

[7] 李艳琴.基于力敏传感器测量液体表面张力系数及其表面张力再认识[J].实验室研究与探索，2010,29(8)：18-20.

[8] 钱莉，江惠，刘树平.两种测定重力加速度方法的比较[J].黔南民族师范学院学报，2012,163(6)：97-101.

Discussion of Inflexion Phenomenon In Course of Measuring Surface Tension By Dunouyring Method

JIANG Hui，ZHAO Hua，QIAN Li，LU Cuijuan

(Qiannan Normal College for Nationalities Department of Physics and electronic science,Guizhou Duyun 558000)

Abstract:The inflexion phenomenon in surface tension measurement raises debate on whether the maximum measured force or the force when the surface deform is accurate. In this paper, the liquid surface pulling process is divided into 4 stages, by investigating the pulling force behavior of each stage and analyzes the experimental data, the preferred force value is theoretically expounded.

Key words:Inflexion phenomenon; Pulling force; Maximum value; Deformation force

文章编号：1004—5570(2016)02-0097-04

收稿日期：2015-03-02

基金项目：贵州省科学技术基金项目(批准号：Lp0147432);黔南民族师范学院院级项目(批准号：qnsy201421)

作者简介：江惠(1957-)，女，副教授,研究方向：基础物理实验。

中图分类号：O348

文献标识码：A