地铁车站抗震设计反应位移法计算分析

孙 浩，吴晓顺

（中铁隧道勘测设计院有限公司，天津 300133）



地铁车站抗震设计反应位移法计算分析

孙 浩，吴晓顺

（中铁隧道勘测设计院有限公司，天津 300133）

摘 要：文章对比分析了地下结构各种抗震计算分析方法的优缺点与适用性，系统阐述了反应位移法在地铁车站结构抗震设计中的基本原理；以徐州地铁车站工程抗震设计为实例，采用反应位移法对地铁车站抗震进行计算分析，计算结果表明，车站层间位移比能满足规范限值的要求，结构尺寸满足规范要求，计算结果可靠。

关键词：地铁车站；反应位移法；抗震计算分析

0　引言

地下结构抗震设计计算方法主要分为拟静力分析方法和动力时程分析方法 2 类。

拟静力分析方法主要包括地震系数法、自由场变形法、反应位移法、反应加速度法、地震土压力法、时程分析方法等。地震系数法忽略了土体刚度对结构变形的控制，且惯性加速度取值较粗糙，导致计算误差较大，适用于地下结构与地面建筑物合建，且地下结构作为上部结构的基础时的情况，仅在结构刚度与土体刚度符合特定关系时才能得到准确的计算结果；自由场变形法不考虑地下结构与周边土体刚度的差异，忽略地下结构对土体变形的影响，虽然其概念清晰明确、操作简单，但计算误差比较大；反应加速度法采用土-结构相互作用模型，能直接体现土与结构相互作用，它把一维层状场地土体地震反应分析得到的结构顶底板相对最大位移时候的水平加速度，施加于各土体和结构的相应位置，通过施加水平有效加速度来实现施加水平惯性体积力来模拟地震作用，该方法对于复杂地层及不规则结构断面都可以准确计算；时程分析方法能够计算地震反应过程中各时刻结构的内力和变形状态，结果较为准确、精度较高，但是时程分析尤其是非线性动力分析在地震动输入、人工边界的设置以及土体动力非线性参数等方面较为复杂且不确定，而且计算工作量很大，对其计算成果的评价也很困难，在地下工程实际运用中采用较少。

这些分析方法均采用一定假定条件，虽然概念清晰、简单易用但结果的准确度不如动力时程分析法。动力时程分析法在地震波选取与输入、边界确定、土体的非线性动力特性与动力参数计算均要消耗更多资源，且操作繁琐，对分析结果的评估也相对困难，此方法目前还主要用于深入评价地下结构在地震作用下的响应，在地下工程设计中较少应用。

李新星比较了反应位移法与反应加速度法在土体性质不同下的结果，结果显示对均质土体二者计算结果变化趋势一致，相对误差较小。刘晶波等认为反应位移法更接近土-结构动力相互作用法的计算结果，是实用性较高的拟静力计算方法。本文在此基础之上，通过计算实例进一步探究反应位移法在徐州地区地铁车站抗震设计中的合理性和适应性，为同类土体性质的地下结构抗震设计提供借鉴。

1　反应位移法基本原理与计算模型

1.1反应位移法基本原理

反应位移法属于线性静力分析方法，此方法将地下结构在地震作用下的效应简化成平面应变问题。它假定土体分布均匀、水平方向无限延伸且水平成层，地震波是垂直向上传播的剪切波。地下结构在地震作用下的变形主要是由于周边土体的压缩或剪切作用，而不是结构惯性力导致，采用荷载-结构模型，把土体在地震作用时产生的相对变形值通过模拟弹性地基以静力荷载的形式施加于地下结构相应位置，以此来计算地下结构在地震作用下的反应。

对于水平成层且层间均质的土体，通常采取一维土体地震分析模型并用等价线性化的方法来模拟地层非线性响应，进而进行地下结构在地震作用下的响应分析。利用一维土体地震分析可以得到反应位移法计算所需的 3 个参数：结构顶底板处相对于土体产生的最大相对位移、发生最大相对位移时刻的加速度值、顶底板位置的土体剪力。由计算前提假定条件得知，反应位移法适用于建设场地地层性质均匀、埋深较浅的地下结构抗震分析。

1.2反应位移法计算模型

地下结构采用反应位移法抗震设计时，引入地基压缩和剪切弹簧来模拟周围土体对地下结构的约束作用，采用梁单元模拟地下结构，土体与地下结构的相互作用通过地基弹簧和梁单元的连接来模拟。模型上施加的作用力主要有：由结构自身重量引起的惯性力、结构周边土体剪力、土体相对位移。其中，土体相对位移以强制位移作用施加到梁单元，把结构所在深度的土体在地震时所受的剪应力离散为节点力作用于与土体接触的梁单元节点上，地震时结构周边土体的加速度转化为结构自身惯性力作用于梁单元的形心上。反应位移法计算模型如图 1 所示。

图1　矩形结构反应位移法计算模型

2　徐州地铁车站抗震计算分析

徐州地铁某车站为地下三层岛式车站，车站主体采用双柱三跨框架结构。车站顶板覆土为 3.0m，采用半盖挖顺做法施工。标准段基坑深度约 23.65m，主体围护结构采用 1.0m 厚地下连续墙+内撑体系。标准段宽度为 22.95m，高度为 20.20m，顶板厚 0.8m，中板厚 0.4m，底板厚 1.2m，侧墙厚 0.8m，中柱截面尺寸0.7m×1.3m，柱间距为 9m，车站主体结构采用 C35 混凝土，柱子采用 C50 混凝土，中柱刚度按纵向柱间距等效折算。

2.1地震烈度

车站拟建场地抗震设防烈度为 7 度，设计基本地震加速度值为 1.0m/s2，二级抗震，设计地震分组为第二组；车站场地类别为Ⅱ类，地震动反应谱特征周期为0.40s；抗震设防类别属于重点设防类。车站拟建范围内无可液化土体及软土体分布，不存在震动液化及软土震陷问题。依据地震安评报告，车站基岩处地震加速度时程采用 50 年超越概率 10%（峰值加速度 0.79m/s2），和 50 年超越概率 2%（峰值加速度 1.34m/s2）。

2.2车站横剖面及荷载组合简图

抗震计算取用车站标准横剖面如图 2 所示。利用加州伯克利大学地震波反演 EERA 程序计算土体位移及剪应力，静力荷载工况与地震荷载工况组合简图如图 3 所示。抗震计算采用荷载-结构法，采用 Midas Gen 软件将地下连续墙与主体结构一同建模分析，地下连续墙与主体结构之间采用 GAP 单元（仅受压）模拟实际连接情况，侧土压力、超载侧压力由围护结构地下连续墙来承担，结构侧墙承担地下水压力。

2.3计算结果分析

2.3.1土体计算

在 E2 地震（重现期 475 年）和 E3（重现期 2450年）地震作用下，计算点处的土体加速度值、土体相对位移及土体剪应力计算结果如图 4～图 6 所示。

图2　抗震计算横剖面图（单位：mm）

图3　荷载组合简图

图4　土体加速度随计算深度变化曲线

（1）由图 4 可知，E2 地震作用下，土体加速度最大值为 0.012m/s2，E3 地震作用下，土体加速度最大值为 0.023m/s2。随着计算深度的增加，在 E2、E3 地震作用下自由土体作用对应于结构单元位置处的加速度值均为减小趋势，直至趋于稳定。E3 地震作用下的自由土体作用对应于结构单元位置处的加速度值明显大于 E2 地震作用下的加速度值。

（2）由图 5 可知，在 E2 地震作用下，顶板处的土体相对位移为 11mm，中板处的土体相对位移为 1.5mm。在 E3 地震作用下，顶板处的土体相对位移为 23mm，中板处的土体相对位移为 3mm。随着计算深度的加深，土体间的相对位移在逐渐减小。E3 地震作用下的顶板处的土体相对位移明显大于 E2 地震作用下顶板处的土体相对位移。

（3）由图 6 可知，在计算深度 22m 处，E2 地震作用下的土体剪力最大值约为16kPa，E3 地震作用下的土体剪力最大值约为 30kPa。随着计算深度的增加，土体作用于结构单元位置的剪力越来越大，增大趋势也越来越缓。E3 地震作用下的土体剪力明显大于 E2 地震作用下的土体剪力。

2.3.2结构计算

表1 为 E2 地震作用与 E3 地震作用下包络配筋、轴压比及结构弹性层间位移角计算结果。

（1）在 E2 地震作用下，轴压比小于限值 0.75，结构弹性层间位移角小于限值 1/550，可以认为结构处于弹性工作阶段。在 E3 地震作用下，结构弹塑性层间位移角小于限值 1/250，满足结构规范要求的弹性位移限值。

（2）静力荷载准永久组合下按裂缝0.2mm 控制的配筋率包络配筋面积仍然能满足地震工况组合作用下的配筋面积要求，即车站构件截面尺寸及配筋面积均能满足规范提出的抗震要求，抗震工况组合不起控制作用。

3　结论及建议

（1）根据计算结果，在 E2 地震作用下，车站结构顶底板位置地层发生最大相对位移的时刻，车站结构的最大位移满足规范要求的弹性位移限值。

表1　地震工况和静力工况下抗震计算结果

图5　土体相对位移随计算深度变化曲线

图6　土体剪力随计算深度变化曲线

（2）通过计算验证抗震设计荷载组合在本车站结构计算中不起控制作用，本车站结构尺寸及配筋从抗震计算角度来说比较合理。

（3）反应位移法虽有一定的合理性，但目前该方面的研究仍难以反映大部分地下结构遭受地震作用时的真实状况。理论上界面突变的位置为最不利位置，但目前该方法分析时将土体均视为均质土体，这样就相当于将最不利位置分析进行了弱化处理。

（4）地铁车站抗震设计时，对于模量差异较大的多层土应要求提供地层分层反应位移来考虑土体差异影响，以此作为抗震设计依据。同时，工程设计中应加强地下车站结构的抗震构造措施，降低地震震害以及次生灾害的损失。

参考文献

[1] 赵晓勇. 反应位移法在地铁车站抗震计算中的应用探讨[J]. 铁道标准设计，2015（1）.

[2] 王文晖. 地下结构实用抗震分析方法及性能指标研究[D]. 北京：清华大学，2013.

[3] 李新星，陈鸿，陈正杰. 地铁车站结构抗震设计方法的适用性研究[J]. 土木工程学报，2014（2）.

[4] 刘晶波，王文晖，赵冬冬. 地下结构横截面地震反应拟静力计算方法对比研究[J]. 工程力学，2012，30（1）.

[5] GB50909-2014 城市轨道交通结构抗震设计规范[S].北京：中国计划出版社，2014.

[6] 刘凌宇. 典型地铁车站结构设计中地震作用的影响浅析[D]. 北京：中国地震局工程力学研究所，2014.

责任编辑 朱开明

Calculation and Analysis of Response Displacement Method for Metro Station Aseismic Design

Sun Hao,Wu Xiaoshun

Abstract:The paper makes a comparison and analysis of the advantages, disadvantages and applicability of the underground structure aseismic analysis and calculation method, expounds the basic principles of response displacement method in an aseismic design of metro station. Taking Xuzhou metro station engineering aseismic design as an example, the response displacement method is used to carry on the computation analysis to aseismic design of metro station. The calculation results show that the station interlayer displacement ratio meets the requirements of the standard, structure and dimensions meet the specification requirements, and the calculation results are reliable.

Keywords:metro station, response displacement method, aseismic analysis

中图分类号：U231+.4

作者简介：孙浩（1986—），男，硕士

收稿日期2015-12-21