第13届国际数学教育大会综述

◇章勤琼 谭 莉

第13届国际数学教育大会综述

◇章勤琼 谭 莉

2016年7月24～31日，在德国汉堡大学召开了第13届国际数学教育大会 （International Congress on Mathematical Education，简称ICME），ICME是国际数学教育委员会(ICMI)直接主办的国际会议，是全球规模最大、水平最高的数学教育的学术大会。1969年在法国里昂召开了第1届，1972年在英国埃克塞特召开了第2届，此后每四年召开2届。

今年的ICME-13共有来自100多个国家与地区的3486位数学教育研究者与数学教师参加。此外，还有250位德国的数学教师参与了补充活动。

1980年在美国伯克利召开的ICME-4上，我国大陆第一次派代表参加，共有5人参加，其中华罗庚作了大会报告。2012年在韩国首尔召开的ICME-12上，我国大陆参会人数达到顶峰，共282人。今年在汉堡召开的ICME-13，我国大陆的参会人数为143人，仅次于美国与德国。

一 大会内容分享

ICME期间的学术活动由特别组成的国际程序委员会（简称IPC）负责组织实施，IPC由ICMI成员、主办国学者和世界各地有代表性的学者组成，一般15～20人。ICME-13的学术活动包括：（1）大会活动，其中有大会报告4个，每个60分钟，此外还有2个大会团队报告；（2）邀请报告，往届称作常规报告，每个45分钟，一共61个；（3）主题研究小组，这是ICME参与人数最多的，本届一共有54个与数学教与学相关的小组，分为4个领域；（4）本届会议还安排了数十个讨论组、工作坊、调查组报告等其他大会活动；（5）国家展示，由IPC选择作展示的国家或地区，本届会议的展示国家或地区为阿根廷、巴西、爱尔兰、湄公河下游次区域的国家、日本和土耳其。中国曾在2008年墨西哥蒙特雷召开的ICME-11上作国家展示；（6）海报展示，这也是本届会议的重要内容，参与人数众多。此外，本届会议还颁发了最近四年来数学教育领域中的几个重要奖项，获奖者分别就自己研究的主要领域作了报告。

以下将对大会活动主题与研究小组的内容与主题作简单的介绍。

1.大会活动。

本届会议的大会活动共包含4个大会报告与2个团队报告。7月26日，新西兰奥克兰大学的比尔·巴顿（Bill Barton）教授作了题目为《数学、教育与文化》的报告，主要探讨了在当今社会中数学、教育与文化之间的关联，指出要从一个更加宽广的视角来看待数学与数学教学，提出以下三个原则：透视原则，是指需要清楚对一个问题有不同的理解方式；反身原则，是指若要求别人如何行动，自己也需要这样行动；愉悦原则，是指活动的目的需要提升愉悦性。接着，他以诸多生动的例子阐释在数学与数学教育中该如何贯彻并实施这三个原则。7月27日，新加坡南洋理工大学的柏林德·卡尔（Berlinder Kaur）教授作了题目为《数学课堂教学研究——多元的视角与观点》的报告，主要论述了“如果研究的视角不同，对数学课堂的研究可能就会得到非常不同的结论”。他以1995年与1999年的TIMSS课堂录像研究的数据为内容，以新加坡的数学课堂为例，指出其中一节被视作“枯燥训练”的课堂，用不同的框架来分析，却被认为是 “对知识的系统巩固”，而另外一节被认为是“教师中心”的课堂，在不同的分析框架下，却被认为是“学生中心”的。7月29日，柏林自由大学的冈特·齐格勒（Gunter Ziegler）教授作了题目为《什么是数学》的报告，他从柯朗等人的名著《什么是数学》出发，从描述、形象、全貌与人类因素四个角度对数学是什么作了深入的探讨，并在此基础上对中小学数学与大学数学课程应包含哪些内容以及如何开展教学给出了富有建设性的建议。7月30日，美国密歇根大学的德布罗·鲍尔（Deborah Ball）教授作了题为《揭示特别的数学教学实践》的报告，他首先回顾了过往对数学教师知识的研究，譬如：数学教师需要知道什么，数学教师已经知道了什么，数学教学需要怎样的数学技能与见解？等等。接着，他指出教师学习的数学知识多并不能确保良好的数学教学，教师更需要掌握具体领域内容的专业化的教学技能，进而深入探讨如何从“观察并倾听学生的经验”“以学生可以理解的方式来‘说’数学”“使用学生可以理解的表达”等方面“测量”数学教师的教学，并通过例子分别对以上这些观点作了阐述。

此外，7月25日的大会团队报告的主题为《数学教育的国际比较研究——提升学生数学学习的经验》，由美国特拉华大学的华裔教授蔡金法等人主持，他们对不同国家和地区学生的数学学习进行了比较，主要关注以下四个方面：理解学生的数学思考、检验精通数学的学生的情意与经验、改变课堂教学、国际研究的本土化。7月31日的大会团队报告的主题为“数学教育的转换”，讨论了在数学教育中不同层面的“转换”，如在转换过程中概念的转变与学习、拥有不同数学实践的社会群体或背景之间的转换等。

2.主题研究小组。

主题研究小组（Topic Study Group，简称TSG）活动是ICME大会的重要内容，反映了当前数学教育与学习的主要主题，与会者可选择自己感兴趣的主题投稿，经审稿后录用，在会议期间举行学术报告。本届大会共设立54个主题，从这些主题中可以看出目前数学教育研究主要关注的问题。各个主题的具体内容见表1。

表1：ICME-13主题研究小组的主题内容

3.国际数学教育奖项。

每届的国际数学教育大会都会颁发之前四年间国际上数学教育领域最高级别的几个奖项，包括弗赖登塔尔奖、克莱因奖以及卡斯特诺娃奖，以上奖项都是每两年评选一次。

弗赖登塔尔奖是奖励专注某一领域研究并作出杰出成就的数学教育学者。2013年的弗赖登塔尔奖颁给了中国香港大学的梁贯成教授，以表彰他在数学教育比较研究以及文化对数学教学的影响上所作出的杰出贡献。梁贯成教授是获得该奖项的首位亚洲学者，中国驻汉堡领事馆在2016年7月25日为其举办了庆祝招待会。2015年的弗赖登塔尔奖由南非金山大学的吉尔·埃德尔（Jill Ader）教授获得，以表彰他对南非数学教与学的改善所作出的杰出贡献。

克莱因奖是数学教育届的终身成就奖。2013年的克莱因奖由法国巴黎第七大学的米歇尔·阿蒂格（Michèle Artigue）教授获得，以表彰她30多年来在数学教育研究与发展上作出的杰出贡献。2015年的克莱因奖由澳大利亚莫纳什大学的艾伦·毕晓普（Alan Bishop）教授获得，以表彰他45年来在数学教育研究与学术发展上始终如一的坚守和所获得的终身成就。

从2016年开始，ICMI新设立了卡斯特诺娃奖，以奖励在数学教育实践上作出杰出贡献的学者。第1届卡斯特诺娃奖由英国诺丁汉大学的休·布克哈德（Hugh Burkhardt）教授与麦尔科姆·斯旺（Malcolm Swan）教授同时获得，以表彰他们在数学教育实践中35年来富有革新与影响力的工作，包括课程发展、教学设计、教师教育以及教育系统的变革等。

二 启示

国际数学教育大会是数学教育领域规模最大、水平最高、最具影响力的会议，从对大会各种活动的内容与主题的研究可以看出当前数学教育研究的重要主题。从本次大会可以看出，关注数学与教学的本质以及基于数学学习的教学与研究是永恒不变的两个主题。

1.关注数学与教学的本质。

从本届大会的各种不同的报告可以看出，目前国际上对数学教育的研究非常关注数学与教学的本质。以4个大会报告为例，《什么是数学》深入探讨了对数学这一学科特点的认识；《数学课堂教学研究——多元的视角与观点》关注了数学课堂教学；《揭示特别的数学教学实践》则是从教学实践出发，研究了数学教师所需的知识；《数学、教育与文化》从更宽广的视角看待数学与数学教学。而大会团队报告《数学教育的国际比较研究——提升学生数学学习的经验》比较了国际上不同国家与地区学生的数学学习；《数学教育的转换》则是将视角放在了师生之间以及不同群体之间对数学可能存在的不同理解及转换。可以看出，本届大会的6个大会活动分别关注了与数学教学本质相关的几个重要问题：对数学的认识、对教学的认识、对数学教师知识的研究、对学生数学学习的理解、数学与社会文化的关联以及对拓展议题的关注。更具体而言，54个主题研究小组分为 5个不同的领域，也从各自不同的主题反映了以上重要问题。

因此，对于数学教育研究者与数学教师而言，为了更好地开展数学教学，需要牢牢把握数学与教学的本质，从各个具体内容出发将数学教学及研究不断深化。

2.关注基于数学学习的教学与研究。

如前所述，其中有一个大会团队报告的主题，它便是关注不同国家与地区学生的数学学习。而具体的研究主题，特别是第二个领域“数学课程相应内容的相关问题”中的各个主题，几乎所有的研究都是针对特定的数学内容，选择具体的数学任务或题目，由学生完成后，根据学生的答题情况或典型错例，分析学生对该内容可能存在的理解偏差，再据此分析在数学教学中可能存在的问题，最终给出改进教学的建议。这是一种扎根数学教学实践的研究，能很好地将数学、教育学以及心理学的理论与教学实践紧密结合。

对小学数学教师而言，这样的研究能充分发挥自身优势，体现小学数学教学的专业特点，既跟其他学科的教学有所区别，也跟中学数学教学的研究不同。这样的研究对于提升小学教师自身的数学教学水平及研究能力具有特别重要的现实意义。

2015年6月6日，国际数学教育委员会（ICMI）正式宣布，在中国上海、美国檀香山和澳大利亚悉尼三个竞标城市中，上海市赢得2020年ICME-14的主办权。这是我国第一次成功申办国际数学教育大会，是我国数学教育研究里程碑式的重要事件。

（作者单位：浙江温州大学教师教育学院）