基于随机分块模型的静息态功能脑网络可信度优化

王　希,郭　浩,陈俊杰

(太原理工大学 计算机科学与技术学院,太原 030024)



基于随机分块模型的静息态功能脑网络可信度优化

王希,郭浩,陈俊杰

(太原理工大学 计算机科学与技术学院,太原 030024)

摘要:为了提高静息态功能脑网络可信度,引用基于随机分块模型的网络重构方法对脑网络进行重构。通过网络指标的分析，验证该方法在脑网络中的适用性,找到网络中的虚假边;采用网络最大联通子集的方法来分析虚假边对网络连通性的影响。实验结果表明,该方法可用于脑网络的重构,通过重构可以找到影响脑网络连通性的虚假边,提高了连通性的可信度。

关键词:重构;可信度;功能脑网络;随机分块模型;复杂网络

静息状态功能磁共振成像使研究人员能够详细地检测和洞悉在大脑内部成千上万脑区之间同时进行的自发活动[1],且将图论原理应用到由功能成像数据所构建的脑网络中已经成为人脑研究的重要手段[2]。然而,在一些研究中表明,在进行静息状态功能磁共振成像(fMRI)数据采集时,由于被试的头动,心脏和呼吸等生理噪音、动脉二氧化碳浓度、血压和大脑的自动调节、血管舒缩、年龄、眼睛的状态以及扫描时间等因素[3-5]使所采集的数据产生不可避免的误差,最终使得构建的脑网络可信度受到怀疑。

2012年,BRAUN et al[6]研究了静息态功能脑网络图指标的重测信度,得出网络的一级指标(直接由二值矩阵得出)的重测信度偏低。2014年,左西年等[7]对七种常见的大脑网络进行可信度研究,证明边缘网络的重测信度也是普遍偏低。近些年,研究者们通过一系列的研究证明了所构建的脑网络的可信度偏低这这一问题,并通过重测信度这一指标排除掉可信度较低的脑网络,找到可信度高的网络。然而,对于如何提高脑网络的可信度仍是个急需解决的问题。

在复杂网络的研究中由于各种误差因素的影响,也同样使得部分复杂网络可信度偏低。复杂网络在对于此问题的研究中,开始也只能解决部分问题:找到网络中的缺失边(网络中真实存在的边);而通过近些年的研究,GUIMERet al[8]提出了基于随机分块模型的网络重构方法,该方法能够通过系统的框架来解决复杂网络可信度问题。

将基于随机分块模型对网络进行重构这一方法引用到脑网络的可信度研究中,验证该方法是否适用于脑网络的研究;通过对脑网络进行重构,以提高脑网络的可信度,使重构网络更接近于真实网络;并通过该方法找到影响网络连通性的虚假边(真实网络中存在的边),提高脑网络连通性的使重构网络更接近于真实网络;并通过该方法找到影响网络连通性的虚假边(真实网络中存在的边),提高脑网络连通性的可信度。

1数据采集和脑网络构建

1.1被试

实验共招募了28例身体健康被试。所有28例被试均为健康志愿者;所有被试都是右利手。在实验前同每位参与者均达成了协议。被试的基本信息如表1所示。

1.2数据采集及预处理

数据的采集工作由合作单位山西医科大学第一临床附属医院所完成。所有的扫描工作由熟悉磁共

表1　被试基本信息

振操作的放射科医生来完成。所有被试由3T核磁共振设备进行静息态功能磁共振扫描。在扫描的过程中,被试头部被海绵固定以防产生头部移位。扫描参数设置如下:

33 axial slices,repetition timetR=2000 ms,echo timetE=30 ms,thickness/skip=4/0 mm,field of viewAF=192 mm×192 mm,matrix=64 mm×64 mm,flip angle=90°,248 volumes .

实验中采用SPM软件对图像进行预处理。预处理主要步骤如下:

1) 时间层校正,校正各层之间采集时间的差异。

2) 头动校正,头动过大会导致影响的空间定位不准确。

3) 联合配准。

4) 空间标准化,由于不同被试脑形态结构存在差异,在做组分析时,需要将其配准到同意标准空间;实验中选取了MNI标准的EPI脑模板,体素大小取3 mm。

5) 低频滤波,以降低低频漂移及高频的生物噪声。

6) 平滑,提高信噪比。

1.3脑网络构建

1.3.1节点的定义

本实验采用了AAL模板作为脑节点定义方法,对全脑进行区域级别的节点定义,共定义90个脑区(左右半脑各45个)作为感兴趣区(regions of interest,ROI),每个区域定义为一个节点。

1.3.2边的定义

(1)

式中:xi，xj分别表示体素i和体素j时间序列,由此得到一个90×90 的时间序列相关矩阵A.最后,利用阈值对关联矩阵A进行划分,生成二值邻接矩阵。阈值的设定直接决定了网络中边的生成。本文将采用一系列连续的阈值,在一个阈值空间内构件脑网络。

确定阈值空间时遵循以下原则。

1) 所有被试在阈值空间内构建的所有网络的平均度值k要大于2lnn,文中n=90 .

2) 所有被试在该空间内构建的网络的小世界标量σ> 1.1 .

根据以上原则,我们可以得到脑网络中的阈值空间为5%,构建所有被试的功能脑网络。

2随机分块模型

2.1连接可信度:缺失和虚假连接

GUIMERetal[8]提出用RL,ij≡pBM(Aij=1|AO)来表征节点i与j之间的连接可信度,也就是说,连接“真实”存在的可能性是鉴于观测的整个网络(和选择的随机分块模型),假设关于模型的适用性没有先验知识,获得网络边的可靠性RL,ij,

(2)

式中：∑表示在分区的空间p上,网络分组中所有可能的分区P；σi表示节点i的群；lO，αβ表示所观测的网络AO中连接两个群α和β的连边数；rαβ表示两个群之间最大可能的连边数；函数H(P)是分区的函数。

且

(3)

在实际中,小型网络都不可能对所有分区进行求和。然而,式(2)可以在统计力学上作为一个总体均值[10],所以可以使用大都市算法来正确地取样相关的分区(这样的话,分区就是具有显著贡献的之和)和获得连接的可信度估计。

2.2脑网络可信度和重构

网络重构的第一步是得到观测网络的可信度RN,A=PBM(A|AO),这个就是观测网络AO为真实网络AT的可能性,获得网络的可靠性RN，A，

(4)

(5)

式中：lαβ表示真实网络中连接两个群α和β的连边数；H(P)和Z前面式(3)相同,最终也是通过大都市算法来估计RN，A.

考虑到网络的可信度RN,A=PBM(A|AO),则网络指标值的期望X如下式，

(6)

发现,在许多情况下RN，AT≫RN，AO,即重构网络的网络可靠性大于观察网络的网络可靠性,即提供一个不太准确的观测网络,及拥有复杂网络在随机分块模型中的知识,利用随机分块模型对网络重构得到的重构网络将比观测网络更接近于真实网络。这也证实了,即使没有真实网络存在,该方法也能更好的估计网络的指标(好于直接计算观测网络)。

因为对式(6)的所有网络做加法是不可能的,使用近似法〈X〉≈X(AR),AR是拥有最大RN,A的网络,则AR就是重构网络。

3重构结果

3.1方法验证

选用阈值范围内所构建的所有被试的脑网络,该网络为真实网络,通过对真实网络随机去掉一部分连边(这部分缺失即是错误率),再随机加上相同数量的连边来得到新网络,通过该过程模拟出由误差所产生的虚假边和缺失边,从而得到存在误差的网络,此网络为观测网络AO.

使用随机分块模型对观测网络AO进行重构得到重构网络AR.采用网络指标相对误差的方法来验证通过随机分块模型进行脑网络重构是否可以提高脑网络的可信度。若重构网络指标与真实网络之间的指标相对误差小于观测网络指标与真实网络指标之间的相对误差,则说明重构网络更接近真实网络。选取6个最具代表性的脑网络静态及动态指标,分别计算“真实”网络AT、观测网络AO和重构网络AR的6个网络指标,分别为聚合系数[11]、局部效率[12]、全局效率[12]、同配性[11]、传递性[13]、模块性[11]。按照公式(X(AO)-X(AT))/X(AT)[6]得到观测网络与“真实”网络指标的相对误差;同理(X(AR)-X(AT))/X(AT)得到重构网络与“真实”网络指标的相对误差,结果如图1所示。

在复杂网络中进行重构研究,得出X(AR)比X(AO)更接近X(AT)[8],说明重构网络比观测网络更加接近真实网络,提高了网络可信度。本文验证的结果与复杂网络研究的结论一致:在不同的观测错误率下,重构网络的指标与真实网络的指标相对误差明显小于观测网络的指标与真实网络的指标误差,则表明通过该方法进行脑网络重构确实提高了脑网络的可信度,使其更接近真实网络,该方法适用于静息状态功能脑网络的重构。

图1　方法验证的结果Fig.1　The result of method validation

图1中,横坐标表示观测网络的错误率,0.1表示随机去掉的边(缺失边)为网络总边数的10%,同理随机增加的边(虚假边)的数量也为10%;纵坐标表示网络指标的相对误差,AO为观测网络,AR为重构网络,黑色表示观测网络与真实网络的指标相对误差,灰色表示重构网络与真实网络的指标相对误差。

3.2网络的连通性分析

脑网络构建时节点的定义是按照automated anatomical labeling(AAL)[7]模板来划分脑区作为感兴趣区(regions of interest,ROI),所以在构建脑网络时数据采集的误差对节点的定义不存在影响,其本质的影响是使构建的脑网络产生了虚假边和缺失边,从而使脑网络的可信度降低。

研究中采用式(2),计算阈值范围内所构建的所有被试的脑网络边的可信度。按边的可信度从低到高依次删除边,计算每次删除边之后网络最大联通子集占原网络规模的比例;为了得到虚假边对脑网络连通性是否存在影响,同样,计算脑网络边的边介数,并按边介数从高到低依次删除边,计算每次删除边之后网络最大联通子集占原网络规模的比例。结果如图2所示。

图2　最大联通子集的变化的结果Fig.2　The variations of Largest connected subset

边介数定义为网络中所有最短路径中经过该边的路径的数目占最短路径总数的比例,边的介数是衡量边的联通能力的重要指标,介数越大的边对网络连通性起的作用越重要。研究表明,从可信度最低的边开始依次删除边,网络支离破碎的速度更快,这说明通过边可信度的方法比边介数的方法更能够有效地识别对网络连通性起着重要作用的边,这个思路与连边的桥接性分析有异曲同工之妙[14]。该研究与周涛等[15]在航空网络中寻找航空网络中的异常边得到的结果一致。

最先删除的边为可信度最低的边即为虚假边(虚假边可信度最低),和边介数最大的边即为对网络连通性起作用最大的边,但结果表明虚假边对网络连通性的影响甚至大于边介数最大的边,很大程度上也就说明了由于数据采集误差所造成的错误连接(虚假边)对网络的连通性有着较强的影响。通过网络重构,增加脑网络的可信度的实质也就是减少网络中的虚假边,使其更接近于真实的脑网络,所以重构删除了对网络连通性造成很大影响的虚假边,一定程度上也提高了脑网络连通性的可信度。

4结论

本文引用了运用于复杂网络中的基于随机分块模型的网络重构方法,通过对脑网络指标的比较分析表明重构后的脑网络更加接近于真实脑网络,证明该方法适用于脑网络的重构,且通过重构可以提高脑网络的可信度。以前对于脑网络可信度的研究中,大部分是通过重测信度对脑网络的可信度高低进行判断[16],并没有实质的解决脑网络可信度低这一问题,而重构方法从根本上解决了该问题。脑网络可信度的提高,使人们能够更加准确的观测和分析脑网络的功能及其结构特点,且关于脑疾病的研究时建立在脑网络基础上的,提高脑网络的可信度也就是提高了脑疾病研究的准确性,这对临床的研究有着重要的意义。

在虚假边的分析中可知,脑网络中的虚假边很大程度上影响了网络的连通性,这严重的干扰了人们对于脑网络指标的研究,而重构根本上删除了脑网络中存在的虚假边,这样也使得脑网络的连通性可信度得到了提高。

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(编辑：朱倩)

Optimizing the Reliability of Functional Brain Network in Resting State Based on Stochastic Block Model

WANG Xi,GUO Hao,CHEN Junjie

(CollegeofComputerScienceandTechnology,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Abstract:In order to improve the reliability of functional brain network in resting state,a method based on stochastic block model is introduced to reconstruct functional brain network in resting state.Network indexes are analyzed to verify whether the method is suitable for use in brain network. Spurious interactions of brain network are found, and the method of the biggest linking subset of brain network is used on analyze the influence of spurious interactions on network connectivity. The experimental results show that the method of construction can be used in functional brain network in resting state, and the reconstructed network improves the reliability of functional brain network in resting state.With the reconstruction spurious interactions influencing functional brain network can be found,and the removal of these spurious interactions can improve the reliability of network connectivity.

Key words:reconstruction;reliability;functional brain network;stochastic block model;complex network

文章编号:1007-9432(2016)02-0218-05

*收稿日期：2015-08-10

基金项目：国家自然科学基金资助项目:抑郁症fMRI数据分析方法及辅助诊断治疗模型研究(61170136),多模态脑功能复杂网络分析方法及应用研究(61373101),抑郁症EEG功能脑网络构建及异常特征分析研究(61472270),基于解剖距离及节点相似度的多尺度脑功能网络建模方法研究(61402318)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金课题资助项目(20131402110006)；太原理工大学青年基金资助项目：抑郁症静息态功能脑网络拓扑属性差异分析研究(2012L014,2013T047)

作者简介：王希(1990-)，女，成都人，硕士生，主要从事智能信息处理，脑信息学的研究，(E-mail)wx_tyut@foxmail.com通讯作者：陈俊杰，教授，博士生导师，主要从事数据库与智能信息处理等的研究，(E-mail)chenjj@tyut.edu.cn

中图分类号:TP399

文献标识码:A

DOI：10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.02.018