延长锂离子电池寿命的电动汽车复合电源设计*

罗玉涛　刘秀田　梁伟强　阮旭松

(1.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640； 2.广东省广州汽车集团股份有限公司 汽车工程研究院，广东 广州 510640； 3.惠州市亿能电子有限公司， 广东 惠州 516006)

延长锂离子电池寿命的电动汽车复合电源设计*

罗玉涛1刘秀田1梁伟强2阮旭松3

(1.华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640； 2.广东省广州汽车集团股份有限公司 汽车工程研究院，广东 广州 510640； 3.惠州市亿能电子有限公司， 广东 惠州 516006)

摘要：分析了锂离子电池作为新能源汽车单一电源的局限性和超级电容作为辅助动力源的优势，设计了锂离子电池与超级电容的复合电源系统拓扑结构.然后基于NEDC(欧洲3/4排放标准试验工况)循环工况，结合锂离子电池和超级电容的性能参数对锂离子电池-超级电容复合电源进行参数匹配，利用超级电容器“削峰填谷”的作用来提高锂离子电池的性能和使用寿命.其后，基于整车循环工况试验建立容量衰减模型.最后，采用速度跟随式多目标优化的逻辑门限值控制策略，利用Matlab/Simulink进行仿真计算，验证了复合电源系统拓扑结构设计、容量衰减模型和控制策略的合理性.仿真结果表明，该模型可以将电池的寿命提高50%，使电池避免大电流的冲击，降低了整车使用成本.

关键词：电动汽车；NEDC循环工况；复合电源系统；容量衰减模型；逻辑控制策略

锂离子电池在电动汽车行业得到了广泛应用，然而近些年动力电池技术在功率、安全、快速充电、寿命、环境保护等方面没有实质性的进展，其能量密度和使用寿命是制约电动汽车产业发展的最大难题.

超级电容具有功率密度高、低温性能好、寿命长、大电流充放电、充放电效率高等优点[1]，可满足汽车启动、加速时的短时大功率需求，并能有效回收制动能量.鉴于超级电容作为辅助储能电源系统的优势，目前，已经在诸多领域展开研究，例如，电动汽车[2- 4]、地铁能量回收[5]、太阳能发电[6]等领域.文献[7- 9]基于复合电源形式，重点介绍了锂离子电池-超级电容复合电源的结构和功率匹配，但功率控制分配策略控制变量数目较少，不能准确、高效地控制功率分配.文献[10-11]介绍了电池的放电倍率和寿命的关系，但是，仅局限于恒流充放电对电池使用寿命的影响，没有涉及循环工况下的使用寿命，以及循环工况下的电池折算使用寿命，不能准确反应和模拟车载电池的使用情况.

基于以上问题，文中以实验为基础，建立电池工况寿命模型.通过设计超级电容与动力电池复合电源系统，充分发挥锂离子电池比能量大、超级电容比功率大的特点，利用超级电容“削峰填谷”的作用来提高电池的使用寿命，降低使用成本.

1锂离子电池循环寿命和放电倍率的关系模型

1.1电池寿命模型

目前比较通用的经典阿累尼乌斯锂离子电池寿命公式[10,12]如下：

(1)

Ah=NDC

(2)

式中：Qloss为容量衰减率；B为指前因子；z为功率因数，近似常数，一般取值为0.55；Ea为活化能 ；R为摩尔气体常数；T为热力学温度；Ah为实际循环安时容量；N为循环次数；D为放电深度；C为电池额定容量.

B和Ea为与电池充放电放电倍率IC有关的参数，其表达式为：

Ea=31 700-370.3IC

(3)

B=25 990e-0.557 2IC+10 620e0.007 1IC

(4)

1.2放电倍率和电池寿命的关系

影响电池使用寿命和性能的因素有很多，像温度、充放电电流、放电深度、电池组单体电池的一致性等，这些都会在一定程度上影响电池的寿命和使用性能[13].而在这些影响因素中，温度又是影响电池寿命的最主要因素之一.为了排除温度等因素对实验的影响，文中采用电池恒温热管理系统对实验过程进行调节，降低因温度的变化对实验结果造成的影响.

1.2.1恒流放电寿命模型

基于电池寿命模型，依据“定三变一”的原则，即温度、放电深度、电池组单体电池的一致性为定值，放电倍率作为唯一变量，对磷酸铁锂锂离子电池进行不同倍率的恒流充放电实验，其实验结果如图1所示.

由图1可以看出，随着充放电电流的增大，锂离子电池的内阻在不断增大，但电池的循环寿命却在不断下降，特别是当电流超过5C放电时，其内阻明显增大，寿命由近3 000次直接降到1 000次以下，寿命衰减率达到67%.即当电流高倍率放电时会对锂离子电池的使用寿命产生巨大的影响，甚至是毁灭性的破坏.

图1　电池内阻和循环次数的关系Fig.1　Relationship between battery internal resistance and cycle times

由图2可以看出，随着充放电电流的增大，电池的容量在不断下降，同时电池的循环寿命也在急剧下降，当电池以2.5C放电时，虽然电池的容量变化不大，但其寿命却由近3 000次降到1 700次，寿命衰减率达到43%，而当电池以4C放电时，其容量和循环寿命都明显下降，寿命由1 700次直接降到1 000次以下，寿命衰减率达到67%.当电池以超过7C放电时，其循环寿命甚至降到500以下，即当电流高倍率放电时会对电池的容量和使用寿命产生巨大的影响，甚至是毁灭性的破坏.得到电池放电倍率和寿命关系如图3所示.

对实验数据曲线进行拟合，得到放电倍率和寿命L的公式如下：

L=4 459e-0.137 9IC-1 521e-0.431 5IC

(5)

图2　电池容量和循环次数的关系Fig.2　Relationship between battery capacity and cycle times

图3　放电倍率和寿命的关系Fig.3　Relationship between discharge rate and life

由图3可以看出，当电池的放电电流在1C内放电时，电池的寿命影响较小，当电池的放电电流超过2C后，电池的寿命受到极大的影响，寿命衰减率较大，电池的性能急剧下降，对整车性能影响巨大.

1.2.2循环工况寿命模型

根据式(1)，1C放电倍率下，电池寿命损失为

(6)

同样，根据式(1)，nC放电倍率下，电池寿命损失为

(7)

(8)

式中B1=25 990e(-0.557 2×1)+10 620e(0.0071×1).

(9)

式中，n(k)为k时刻的放电倍率，tc为1个行驶工况的时间，i为1C放电电流

基于某一纯电动车型性能参数，对电池包进行NEDC循环工况实验，获取实验数据，通过实验数据对上述模型进行修正，得到修正的工况寿命模型如下：

(10)

2基于NEDC循环工况的电池、超级电容参数匹配

2.1系统结构

为了更好地实现锂离子电池、超级电容之间的功率分配与能量管理，同时最大限度地发挥超级电容的“削峰填谷”的作用，提高系统性能，延长电池使用寿命，需要利用DC/DC作为桥梁，连接超级电容、电池和逆变单元.

系统拓扑结构如图4所示，采用并联主动式的结构，由于采用了两个DC/DC变换器，该结构能够对锂离子电池和超级电容分别进行控制[14].既可以解决超级电容两端的电压变化问题，又可以将锂离子电池的电流控制在一个恒定值附近[15-16].只要设计合适的控制策略，就能对系统进行很好的控制，是目前为止性能最优的一种复合电源结构.其中，Rb、Ru分别是电池组和超级电容的等效串联内阻，M为负载电机.

图4　系统拓扑结构图Fig.4　Topology graph of system

2.2参数匹配

文中基于某款增程式电动汽车，整车的结构方面不做大的变化，保留原来的车架、换挡机构、悬架系统，采用永磁无刷同步电机作为整车的驱动电机，整车参数为：整备质量1 735kg，风阻系数0.295，迎风面积2.28m2，滚动阻力系数0.01，传动效率 0.95，车轮半径0.307m.

依据NEDC循环工况，由功率平衡方程(11)求得在整个工况中各个功率输出点处的需求功率，如图5所示.图5中虚线表示在整个NEDC循环工况下的平均功率(Pa=7.86kW)，图中P>0时的功率为输出功率，P<0时的功率为制动时的功率，可以通过再生制动系统回收部分能量.

图5　NEDC循环工况下的功率曲线Fig.5　Power curve under the conditions of NEDC cycle

(11)

式中，m为整车质量，g为重力加速度，η为传动效率， f为滚动阻力系数，为车辆爬坡度，cD为风阻系数，S为整车迎风面积，v为行驶车速，为整车加速度a.

当电池作为单一动力源时，由放电倍率和寿命的关系式(1)可知，当充放电电流高于2C时，其寿命衰减特别明显.电池组按2C放电时，电池组所能提供的最大功率Pmax=17.28kW，整个NEDC工况中功率P>17.28kW的点数N=99个，再加上百公里急加速和加速爬坡等极限工况，电池放电电流远远超过2C放电，这样就会对锂离子电池的寿命产生巨大的影响.

对于提供动力源的锂离子电池，主要考虑其总储能和最大放电功率，计算得到电池组的参数为：单体压3.2V，总电压288V，单体个数90，单体容量30A·h.电池类型为磷酸铁锂，连接方式为串联.

对于超级电容，在整个NEDC循环工况中，如果超级电容所存储的能量能够满足最大能量区间的能量要求，那么其他能量区间也一定会满足要求.

在能量需求最大的区间中，除去电池组按持续放电功率输出时提供的能量后，剩余的能量由超级电容提供，若双向DC/DC变换器最大变压比为5，则超级电容的放电深度为50%，在此期间，超级电容能释放75%能量.

超级电容容量可以由式(12)求得：

(12)

式中，β为电容组的电容，U0为整个电容组的电压，q为放电深度.由此，求得超级电容参数为：单体电压2.7V，单体个数45，单体容量3 600F.超级电容类型为Maxwell，连接方式为串联.

3复合电源的控制策略和性能仿真

在复合电源的设计研究过程中，其功率分配多使用单一的逻辑门限值控制策略[17-18]，但这种控制策略无法真正发挥超级电容“削峰填谷”的作用，从而影响复合电源的整体性能.因此，文中在借鉴以往控制策略的基础上，提出基于速度跟随式多目标优化的逻辑门限值控制策略，高效合理地对复合电源系统进行功率分配.

3.1基于复合电源工作模式的控制策略研究在复合电源系统结构中，电池组提供主要的动力需求，而超级电容的比能量较低，主要起辅助作用.功率分配的原则依据以下几种模式：①锂离子电池单独驱动模式； ②超级电容单独驱动模式；③锂离子电池和超级电容共同驱动模式；④超级电容预充电模式；⑤再生制动模式.

功率需求和实际输出功率的计算公式如下：

(13)

式中，Pr为功率需求，Pb为电池功率需求，Pc为超级电容功率需求，Po为实际输出功率，ηb、ηc、ηDC1、ηDC2分别为电池、超级电容、电池端DC/DC、电容端DC/DC的效率.

3.1.1驱动模式

当整车正常行驶时，电机处于电动状态，整车的需求功率Pr>0，此时，复合电源的功率分配策略如下：

(1)当整车需求功率Pr非常小时，此时，如果锂离子电池组SOCb较高或适中，则整车需求功率由锂离子电池组单独提供，即锂离子电池单独驱动模式或超级电容预充电模式；如果锂离子电池组SOCb较低，当超级电容SOCc较高或适中时，整车需求功率由超级电容单独驱动，即超级电容单独驱动模式；否则，整车需求功率由锂离子电池组和超级电容共同提供，即锂离子电池和超级电容共同驱动模式.

(2)当整车需求功率Pr较小时，此时，如果锂离子电池组SOCb较高或适中，则整车需求功率由锂离子电池组单独提供，即锂离子电池单独驱动模式或超级电容预充电模式；如果锂离子电池组SOCb较低，当超级电容SOCc较高或适中时，整车需求功率由超级电容单独驱动，即超级电容单独驱动模式；当超级电容SOCc较小时，整车需求功率由锂离子电池组和超级电容共同提供，即锂离子电池和超级电容共同驱动模式.

(3)当整车需求功率Pr适中时，此时，如果锂离子电池组SOCb较高，则整车需求功率由锂离子电池组单独提供，即锂离子电池单独驱动模式或超级电容预充电模式；如果如果锂离子电池组SOCb适中，当超级电容SOCc较高时，整车需求功率由超级电容单独驱动，即超级电容单独驱动模式；否则，整车需求功率由锂离子电池组单独提供，即锂离子电池单独驱动模式；如果锂离子电池组SOCb较小，当超级电容SOCc较高时，整车需求功率由超级电容单独驱动，即超级电容单独驱动模式；当超级电容SOCc适中或较小时，整车需求功率由锂离子电池组和超级电容共同提供，即锂离子电池和超级电容共同驱动模式.

(4)当整车需求功率Pr较大时，此时，如果超级电容SOCc较高，则整车需求功率由超级电容单独提供，即超级电容单独驱动模式；如果超级电容SOCc适中，当锂离子电池组SOCb较高或适中时，整车需求功率由锂离子电池组和超级电容共同提供，即锂离子电池和超级电容共同驱动模式；如果超级电容SOCc较小，整车需求功率由锂离子电池组单独提供，即锂离子电池单独驱动模式.

(5)当整车需求功率Pr非常大时，如果超级电容SOCc较高或适中，则整车需求功率由超级电容单独驱动，即超级电容单独驱动模式；如果超级电容SOCc较小，则整车需求功率由锂离子电池组和超级电容共同提供，即锂离子电池和超级电容共同驱动模式.

3.1.2再生制动模式

当整车处于制动或者下坡状态时，电机处于发电状态，整车的需求功率Pr<0，此时，复合电源的功率分配策略如下：

(1)当整车制动能量较大时，如果超级电容SOCc较低，则由超级电容回收全部能量；如果超级电容SOCc适中，则由超级电容和锂离子电池组共同回收制动能量，超级电容多回收制动能量，锂离子电池组少回收制动能量；如果超级电容SOCc较高，则由超级电容和锂离子电池组共同回收制动能量，超级电容少回收制动能量，锂离子电池组多回收制动能量.

(2)当整车制动能量适中时，此时，如果超级电容SOCc较低或适中，则由超级电容回收全部能量；如果超级电容SOCc较高，则由超级电容和锂离子电池组共同回收制动能量，超级电容少回收制动能量，锂离子电池组多回收制动能量.

(3)当整车制动能量较小时，此时，如果超级电容SOCc较低或适中，则由超级电容回收全部能量；如果超级电容SOCc较大，则由超级电容和锂离子电池组共同回收制动能量.

3.2复合电源的功率分配

基于驱动功率的分配策略，当整车功率需求较小或适中时，优先由锂离子电池组提供；当整车需求功率较大或非常大时，由超级电容和锂离子电池组提供，此时，超级电容提供大功率，而锂离子电池组只提供基本功率.基于再生制动能量的分配策略，优先由超级电容回收制动能量，只有当超级电容SOCc较高时，才由锂离子电池组回收制动能量.这样就能很好地发挥超级电容“削峰填谷”作用，同时减少电池组受到的大电流冲击，延长锂离子电池的使用寿命，降低整车的使用成本.

功率分配流程如图6所示.

图6　功率分配流程图Fig.6　Flowchart of power distribution

图6中，Pbmax为电池组3C放电时的功率，Pbmax1为电池组2C放电时的功率，SOCcm为超级电容的中间值，SOCcmin为超级电容的放电截止值，SOCcmax为超级电容的上限值.

3.3系统仿真和结果分析

在Matlab中建立多目标优化逻辑门限值控制模型.输入为整车需求功率Pr、超级电容SOCc、锂离子电池SOCb、整车车速v和制动强度Z，其中速度v只在驱动过程中参与控制、制动强度Z只在再生制动过程中参与控制.

利用Matlab/Simulink搭建仿真系统，功率由MatlabFunction模块按既定策略计算输出.功率需求Pr和制动强度Z由NEDC根据整车参数计算而来，工况平均功率为7.86kW，电池组模型选用通用模型，超级电容模型选择一阶RC等效模型.电池、超级电容的相关参数如表1所示.

表1系统仿真参数

Table 1System simulation parameters

元件数量额定电压/V最大放电功率/kW最大电压/V放电截止电压/V电容452.7132.752.851.35电池903.217.283.202.00

基于复合电源模型，采用合适的控制策略，在Matlab/Simulink中建立复合电源仿真模型，如图7所示.文中主要研究超级电容作为辅助动力源时，电池-超级电容两个动力源功率的分配和电流大小关系.

图7　复合电源系统仿真模型Fig.7　Simulation model of hybrid power system

电池作为单一动力源时的功率需求和采用复合电源结构模型时电池分配的功率需求如图8所示.

图8　无超级电容电池功率和复合电源电池功率对比Fig.8　Power contrast between battery without super-capacitor and hybrid power system

图8中，P为功率需求曲线，Pb为电池功率曲线.可以看出，超级电容在系统中起到了对功率进行调节的作用，在汽车制动发电过程中，超级电容回收了大部分的功率，在汽车加速过程中，超级电容提供了加速功率，使电池的放电功率可以控制在较低的水平.通过合理的控制策略使电池对外功率输出在一定的范围内.在超级电容电压较低、并且汽车功率需求不大时，电池为超级电容补电，以备在加速时使用.

图9、10中，ib为有超级电容复合电源结构的电池包电流曲线，ic为复合电源超级电容电流曲线， im为无超级电容的电池电流曲线.可以看到，无超级电容时，电池为了响应汽车的功率需求而需要的电流较大.有超级电容时，超级电容更多地分担了整车需要大功率时的大电流，而电池则以较小的电流放电，这样就避免了锂离子电池受到大电流冲击的可能性，提高电池的使用性能和使用寿命.

依据放电倍率和寿命公式(5)，在整个NEDC工况下对电池作为唯一动力源与电池和超级电容的复合动力源作对比，求出寿命衰减率.

锂离子电池作为唯一动力源时，整个NEDC循环工况下，电池的放电倍率统计结果如图11所示.

图9　无超级电容电池电流和复合电源电池电流对比曲线Fig.9　Current contrast curves of hybrid power system and battery without super-capacitor

图10　有超级电容总线电流、电池、超级电容电流曲线Fig.10　Total/ battery/super capacitor current curves of hybrid power system with super capacitor

图11　电池作为单一动力源时放电倍率曲线Fig.11　Battery discharge rate curve with a single power source

图12　复合电源系统电池放电倍率曲线Fig.12　Battery discharge rate curve of hybrid power system

对于电池和超级电容的复合电源结构，整个NEDC循环工况下电池的放电倍率统计结果如图12所示.由图11和图12可以看出，整个NEDC循环工况中，当电池作为单一动力源时，有较多的点大于或者远远大于2C充放电，甚至有些点会达到10C以上的倍率放电，如果不加以限制会使电池组频繁受到大电流的冲击，而采用复合电源结构后，通过加入超级电容作为辅助动力源，很好地将电池组的充放电电流限制在4C以内，大部分充放电电流在2C以内，只有在一些极限工况时，电池组才会以2C的电流放电，这样就可以使电池组避免大电流的冲击，提高电池组的使用寿命，降低电池的使用成本.

将图12所示的NEDC工况内的所有点带入工况寿命修正模型(10)，得到电池1个工况等效累积安时数为3.697 0A·h，此工况对应汽车行驶11km.

由式(10)，N个工况后的电池寿命衰减率可以由式(14)计算得到:

0.089 7(3.697 0N)0.55

(14)

0.089 7(2.465 0N)0.55

(15)

图13　循环次数与容量衰减率的关系Fig.13　Relationship between capacity fading percentage and cycle times

由图13可知，锂离子电池作为单一电源时，当寿命衰减到20%、工况循环次数为5 028时，对应的汽车行驶里程为55 297km.超级电容作为辅助电源的复合形式，当寿命衰减到20%、工况循环次数为7 541时，对应的汽车行驶里程为82 984km.

对比上述两种结果可以看出，有超级电容的复合电源结构可以将电池的寿命提高50%.这种复合电源结构起到了很好的辅助作用，使电池避免大电流的冲击，极大地提高了电池的使用寿命，降低了电池的使用成本.

4结语

文中研究了锂离子电池充放电倍率和使用寿命的关系，并建立了电池的工况寿命模型.基于NEDC循环工况，依据整车参数对复合电源的参数进行了匹配计算，得到了满足工况需求的电池组的参数和超级电容组参数.在此基础上，设计了锂离子电池-超级电容复合电源的结构，并制定合理的控制策略，最后建立Matlab/Simiulink模型仿真，验证了工况寿命模型和结构模型的合理性.

目前，由于超级电容容量较小，价格偏高，在系统中只需要起到功率调节的作用.因此，在下一步的研究工作中，要以减小超级电容的使用量和提高锂离子电池组使用性能为目标对功率分配策略进行优化，进一步提高电源系统性能.

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Design of Hybrid Power System for Prolonging Lifespan of Lithium-Ion Battery Applied to Electric Vehicles

LUOYu-tao1LIUXiu-tian1LIANGWei-qiang2RUANXu-song3

(1. School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China;2. Automotive Engineering Institute, Guangzhou Automobile Group Co., Ltd., Guangzhou 510640, Guangdong, China;3. Huizhou E-Power Co., Ltd., Huizhou 516006, Guangdong, China)

Abstract:Firstly, both the limitations of lithium-ion battery as a single power of new-energy automotive and the advantages of super capacitor as an auxiliary power source are analyzed, and the topology of hybrid power system composed by lithium-ion battery and super capacitor is designed.Secondly, the parameters of the hybrid power system are matched on the basis of NEDC driving cycle by considering the performances of both lithium-ion battery and super capacitor, and the load shifting rule of super capacitor is used to improve the performance and lifespan of lithium-ion battery.Then, a capacity fading model is established on the basis of vehicle driving cycle test.Finally, by means of the multi-objective optimization logic threshold control strategy with speed tracking, the reasonability of the proposed topology, capacity fading model and logic control strategy of the hybrid power system is verified through Matlab/Simulink simulation.The results show that the proposed model helps improve the battery lifespan by 50% and prevent the battery from high-current impact, and thus vehicle cost decreases.

Key words:electric vehicle; NEDC driving cycle; hybrid power system; capacity fading model; logic control strategy

收稿日期：2015- 03-16

*基金项目：广东省科技计划项目(2015B010119002);华南理工大学中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(2015ZP012)

Foundation item:Supported by the Science and Technology Planning Project of Guangdong Province, China(2015B010119002)

作者简介：罗玉涛(1972-)，男，教授，主要从事电动汽车研究.E-mail:ctytluo@scut.edu.cn

中图分类号：U469.72

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.03.008