在教学中关注百分数的统计意义——评张齐华老师的“会说话的百分数”一课

◇孔企平

在教学中关注百分数的统计意义
——评张齐华老师的“会说话的百分数”一课

◇孔企平

统计主要研究现实生活中的数据现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析，帮助人们科学、客观地认识世界。统计观念将成为现代社会中一种普遍适用的思维方式。不管在生活中还是在科学实验中，我们都需要推理能力，而小学阶段的统计与可能性的学习能够很好地促进学生数学推理能力的发展。

在百分数的教学中，关注其统计意义十分重要。张齐华老师的课，我觉得成功之处就在于突出了百分数的统计意义，在教学中注重培养小学生的统计观念。

在以往的教学中，老师们往往强调“百分数是分母为100的分数”。而在张老师的这堂课中，一方面，他以百分数的算术意义为基础，把重点放在引导学生理解百分数的统计意义上，不仅突出了百分数教学的重点，而且体现了百分数教学改革的方向；另一方面，百分数的特点与社会生活有着密切的联系，课上，张老师不仅把这一点非常清楚地体现了出来，而且有所创新。

张老师在这堂课上具体是怎么做的呢？一是，关注百分数的基本意义，即它的算术意义。在课堂上，学生通过对话和讨论，清楚地认识到，百分数不仅是分母为100的分数，它还表示比的关系。二是，找到了百分数的统计意义。百分数在现实世界中有着极其广泛的应用。课堂上，张老师结合生活中大量的百分数的有关信息让学生判断，比如说一件衣服的含棉量是98%，学生经过讨论，知道了：这件衣服里面绝大多数都是棉，它穿起来一定很舒服；还会有含棉量为99%甚至含棉量为100%的衣服；衣服的含棉量最多只能是100%，这时的衣服已经是纯棉的了。实际上，这在大量的与现实情境相结合的活动中突出了百分数的统计意义。三是，张老师非常注意让学生结合有关信息进行判断、猜测、推理，在此过程中把发展学生的数学思维作为课堂教学的重点之一。四是，由于百分数与生活有密切的联系，张老师就利用有关题材对学生进行德育渗透。比如，在谈到淡水时，张老师采用了公益广告语“地球上的最后一滴水将是人类的眼泪”，这肯定能带给学生节约用水的教育；再如，张老师在课的最后用“天才就是1%的天分加99%的汗水”这个题材对学生进行了学科德育渗透。

在小学数学中，百分数不是一般的分数，而是一个重要的统计量。在教学中，要通过各种活动让学生体会百分数的作用，能用自己的语言解释其实际意义。百分数作为一个重要的数学概念，既存在算术意义，也有统计意义。其算术意义是指“百分数是分母为100的分数”，其统计意义是指“百分数能够反映一组数据的总体情况”。在教学中要注重对其统计意义的理解，适当淡化术语和纯计算内容的教学。通过具体情境和问题，帮助学生加深对百分数统计意义的理解。

数据的收集和整理过程是统计活动的基础，重视学生统计过程的体验，是统计学习的重要指导思想。张老师根据学生的年龄特点，在课堂上鼓励学生用自己的方式描述数据整理的结果，从而在比较中自然呈现出新的数据描述形式。

统计与可能性进入小学数学课程具有深远意义，这也是社会发展的必然结果。数据分析的素养是现代公民的基本素养，现代社会中每一个合格公民都应具备收集数据、整理数据、分析数据的能力。生活已先于数学课程将统计与概率内容推到了学生的面前，统计的思想已渗入人们日常生活和社会生活的方方面面。每个人几乎每天都要遇到需要判断和推测的事情。比如，出门时，要对未来的天气作出预测；上班时，要对上班的路线和交通工具作出选择；购物时，要对商品的质量作出判断；还有保险、商品有奖销售、股票行情等，这些与数据、可能性联系在一起的现象成为人们热议的话题。现代社会中充满着大量的数据，各种各样信息的数量成倍地增长，需要人们作出合理的决策，这就要求人们能对纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断，具有一定的收集和处理信息、作出决策的能力，并能够进行有效的表达和交流。

（作者单位：华东师范大学）