基于IOWHA算子的对外直接投资组合预测*

张晓芳， 杨桂元, 钟　梅

(安徽财经大学 数量经济学研究所，安徽 蚌埠 233030)



基于IOWHA算子的对外直接投资组合预测*

张晓芳， 杨桂元, 钟梅

(安徽财经大学 数量经济学研究所，安徽 蚌埠 233030)

摘要：在引用诱导有序加权调和平均(IOWHA)算子组合预测模型的基础上，首先分别使用ARIMA模型、灰色预测模型、多元线性回归模型对我国对外直接投资(OFDI)进行预测，然后建立基于IOWHA算子的组合预测模型和评价指标体系；结果显示：IOWHA组合预测模型优于3种单项预测；运用组合预测模型预测我国未来4年的OFDI值，预测值表明未来几年，我国OFDI仍处于增加状态，增幅较大；最后给出相关结论及建议。

关键词：OFDI预测;IOWHA算子;组合预测

改革开放以来，我国许多企业走出国门，走上国际化的发展道路。2008年受益于人民币升值、资本市场发展、国际融资能力提高以及中国企业实力的壮大，加上国务院取消企业经常项目外汇收入强制结汇要求，我国对外直接投资发展更为迅速，已是世界上对外直接投资最大的发展中国家，从2012年起，连续三年位列全球三大对外投资国之一。随着OFDI投资规模的不断扩大，其产生的贸易效应、财富创造效应、产业结构效应和技术进步效应不断显现。加快发展企业OFDI是中国改革开放和结构调整的迫切要求，有助于中国更加主动地利用境外自然资源、科技资源带动出口[1]，是中国经济发展的新动力，并正成为中国新时期开放经济政策关注的重要问题。

在我国OFDI的相关研究中，学者们对其进行了论述与分析。王英、刘思峰[2](2008)运用灰色关联和灰色聚类理论确定人均GDP、全球GDP、外汇储备和全球进口额是影响我国OFDI的4个主要变量，并根据1985—2005年的数据建立了OFDI流量和4种变量之间的回归模型，在此基础上，运用GM(1,1)模型对我国OFDI流量进行了预测；张为付[3](2008)通过建立相关计量模型，对内部张力、外部引力和环境支撑力范式这3种因素对OFDI的作用方向和影响程度进行了多元统计分析；项本武[4](2009)采用高斯混合模型估计方法检验了中国OFDI区位分布的影响因素，显现了中国对外直接投资的动态效应；肖怡楠[5](2010)对我国当前 OFDI 的现状及经济效应进行分析，阐述了OFDI对我国国际贸易、国际收支、就业、技术进步以及与国外经贸合作等的影响；于超、葛和平[6](2011)研究了OFDI的母国就业效应，发现OFDI与GDP的比率和我国就业水平显著正相关，并且各地区OFDI对就业的影响不同。

从已有文献来看，大部分学者是基于OFDI的影响因素及其经济效应等视角进行研究的，鲜见其预测方面的研究。在开放经济条件下，发展中国家的OFDI规模不断扩大，其在国民经济中的作用日趋增强，OFDI已成为发展中国家宏观经济内外均衡发展的重要组成部分，因此，对OFDI的准确分析、预测不仅具有重要的理论意义，而且具有重要的实际意义。此处主要对我国OFDI进行分析与预测，首先分别用ARIMA模型、灰色预测模型、多元线性回归模型对OFDI进行预测；然后建立基于IOWHA算子的组合预测模型和评价指标体系，讨论IOWHA组合预测模型的优越性；最后基于IOWHA算子的组合预测模型预测我国未来4年的OFDI的走势。

1单项预测方法和基于IOWHA组合预测模型介绍

1.1ARIMA模型

在实际经济和金融数据中，多数都是非平稳序列，通常采用差分方法消除时间序列中的非平稳趋势，使得序列平稳后建立模型，这个非平稳序列为差分平稳序列。对于差分平稳序列可以利用ARIMA模型[7]进行拟合。

ARIMA模型：称经过d次差分后的ARMA(p，q)模型为ARIMA(p，d，q)，它的结构如式(1)所示：

(1)

式(1)中，yt,t=1,2,…,T为时间序列；L为滞后算子；Δdyt为yt的d阶差分序列，Δd=(1-L)d；Φ(L)=1-φ1L-φ2L2-…-φpLp是ARMA(p，q)模型的自回归系数多项式；Θ(L)=1-θ1L-θ2L2…-θqLq为ARMA(p，q) 模型的移动平均系数多项式；εt为残差序列。

1.2灰色预测模型

灰色GM(1,1)预测[8]的方法描述如下：

设已知参考数据列为y(0)=(y(0)(1)，y(0)(2)，…，y(0)(n))，做一次累加生成数列：

(2)

求均值数列：

z(1)(k)=

0.5y(1)(k)+0.5y(1)(k-1),k=2,3,…,n

(3)

则z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n))，于是建立灰微分方程为

(4)

数列y(1)可以看做时间t的函数，于是相应的白化微分方程为

(5)

求方程(5)，得预测值：

(6)

在做预测之前，需对原始数据y(0)进行检验，计算数列的级比λ(k)，如果λ(k)满足式(7)，则y(0)可以作为GM(1,1)模型的参考数列进行预测。

(7)

1.3多元线性回归

一般地，一个变量往往要受到多个因素的影响，这样多个变量的回归模型便为多元回归模型。含有s个解释变量的线性回归模型可以表示为

(8)

其中，yt为因变量序列，xit(i=1,2,…,s；t=1,2,…,T)为自变量，εt为残差序列。

于是，通过建立多元线性回归模型，预测各个自变量的值，代入模型即可计算出因变量的预测值。

1.4基于IOWHA算子的组合预测模型

(9)

称函数fw是由精度序列v1t,v2t,…,vmt产生的m维诱导有序加权调和平均算子，记为IOWHA算子[14]，称vit为yit的诱导值，其中v-index(it)为精度序列v1t,v2t,…,vmt在t时刻按从大到小的顺序排列的第i个大的数的下标。

在诱导有序加权调和平均(IOWHA)算子的基础上，建立组合预测模型式[13]。vit表示第i种单项预测方法在第t时刻的预测精度，yt表示实际值，yit表示第i种方法在t时刻的预测值。这样，m种单项预测方法在t时刻的预测值和预测精度构成了m个二维数组：(v1t,y1t),(v2t,y2t),…,(vmt,ymt)，W=(w1,w2,…,wm)T为加权向量，将IOWHA算子记为fI。根据式(9)，令

(10)

式(10)称为由以预测精度v1t,v2t,…,vmt为诱导值产生的第t时刻的IOWHA组合预测值。

组合误差为

(11)

组合预测误差为

(12)

N期总的组合预测误差平方和S为

(13)

故基于IOWHA算子的组合预测模型可以表示成式(14)的形式：

(14)

2预测误差评价指标体系

3实证分析

3.1数据说明

选取1982—2014年我国OFDI和人均GDP、外汇储备、全球GDP和全球进口额的数据作为研究样本，记为yt(t=1,2,…,33)，数据来源于EPS全球统计数据、联合国贸发会议(UNCTAD)历年公布的《世界投资报告》和中国商务部。

3.2基于单项预测模型和IOWHA组合预测模的OFDI预测

对1982—2012年OFDI的数据yt(t=1,2,…,31)进行平稳性检验，通过取对数差分使序列平稳，然后对Δlnyt进行模型识别、定阶，最终建立ARIMA(1,1,1)模型：

Δlnyt=0.583 1Δlnyt-1+εt-0.978 0εt-1+0.192 5

(3.418 3)(-21.452 6)(6.841 0)

(15)

根据灰色预测模型所需数据量较少的特点，选取2006—2014年的OFDI数据建立模型。对y(0)做检验处理，其级比满足式(7)的条件，对y(0)序列建模，运用MATLAB编程预测2007—2014年的OFDI值。

参考文献[2]的结论：我国OFDI值yt的显著因素主要有人均GDP、外汇储备、全球GDP和全球进口额。经检验yt与这4个变量均存在协整关系，可以直接对它们进行建模。所以选取1985—2013人均GDP (x1t)、外汇储备(x2t)、全球GDP(x3t)和全球进口额(x4t)取对数作为因变量建立多元线性回归模型，但全球进口额(ln x4t)的系数不显著，故剔除该变量，最终建立模型如下： (References)：

(16)

R2=0.926，式(15)中第二行括号内数据为t统计量，可知模型拟合效果较好，并且各参数都通过了显著性检验。

根据线性规划式(14)，计算出基于IOWHA算子的组合预测权重系数分别为

w1=0.983 8,w2=0.016 2,w3=0

分别计算3种单项预测模型的预测值和精度，并根据式(12)计算基于IOWHA算子的组合预测值和预测精度，结果见表1所示。

表1　实际值与各单项预测值以及精度

计算各单项预测方法和基于IOWHA算子的组合预测模型的评价指标体系值(表2)，进行比较。

表2　预测效果评价指标体系

由表2可知，从预测效果评价指标体系来看，基于IOWHA的算子组合预测模型的5种误差指标值均明显低于各单项预测算结果，即说明基于IOWHA组合预测方法优于各单项预测方法，能够有效地提高预测精度。

由于无法得到未来的真实值，故无法计算预测精度，从而无法以预测精度为诱导值计算出最优权重，所以将预测年份前16年的平均权重赋权给每项单项预测，对未来4年的OFDI值进行预测。先用各单项预测计算出2015—2018年的预测值yit,i=1,2,3；t=34,35,36,37；再乘以各单项预测的最优权系数，对它们求和即可求出2015—2018年的OFDI的组合预测值(数据见表3)。

表3　OFDI未来四年的预测值

由表3可以看出，未来4年我国OFDI还将处于增长状态，且增长幅度较大。2015年的预测值为1 299.215亿美元，到2018年，我国OFDI将达到1 924.745亿美元，4年合计增加625.53亿美元，年均增速在10%以上，2015—2018的增速分别为12%，13.4%，13.8%，14.8%。 2014年中国提出“一带一路”战略——丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路，实际上是创造新的机会，推动中国企业“走出去”；此外，《中国对外直接投资展望2015》报告指出，未来5年，受益于中国经济转型加速和改革红利的释放，中国OFDI预计将保持年均10%以上的快速增长，此处结论与报告相一致。

4结束语

在IOWHA算子组合预测模型的基础上，分别用ARIMA模型、灰色预测模型、多元线性回归模型对我国OFDI进行预测，然后建立基于IOWHA算子的3种常见算子的组合预测模型和评价指标体系。从实证结果可知，IOWHA组合预测模型优于其他3种单项预测效果。基于IOWHA算子组合预测模型得到的权重，预测我国2015—2018年的OFDI值。从预测值可以看出，未来几年，我国OFDI总体仍处于增长状态，并且增加速度较快。

中国经济进入新常态后，发展国内企业OFDI和利用外商直接投资并举。中国共产党十八届三中全会通过的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》指出:“适应经济全球化新形势，必须推动对内对外开放相互促进，引进来和走出去更好结合，促进国际国内要素有序自由流动、资源高效配置、市场深度融合，加快培育参与和引领国际经济合作竞争新优势，以开放促改革[11]”。这为中国继续扩大对外开放、全面提升开放型经济水平指明了方向。我国对外直接投资规模的不断扩大有利于促进我国经济发展，中国企业应积极从企业战略目标、海外投资战略规划分析以及实施方案等方面着手，制定海外投资计划，并通过有效的整合实现协同效应，抓住“一带一路”的机遇，准确把握“时”和“势”，顺应开放型经济转型升级需要，积极、有序、安全、高效地开展对外投资合作，实现中国企业“走出去”，提升我国的国际地位，促进经济结构调整和跨国公司成长。

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责任编辑：李翠薇

Outward Foreign Direct Investment Based on IOWHA Operator

ZHANG Xiao-fang, YANG Gui-yuan, ZHONG Mei

(Institute of Quantitative Economics, Anhui University of Finance and Economics, Anhui Bengbu 233030, China)

Abstract：Based on the introduction to Induced Ordered Weighted Harmonic Average (IOWHA) operator combination forecast model, this paper firstly uses ARIMA model, grey forecast model and multiple linear regression model to forecast Chinese outward foreign direct investment(OFDI), then sets up combination forecast model and evaluating index system based on IOWHA operator. The results show that IOWHA combination model is better than other three single forecasting model, the combination model is used to forecast China’s OFDI value in the coming four years, the forecasting value shows that, in the coming several years, China’s OFDI still rises and has big increase and finally this paper gives the related conclusions and suggestions.

Key words：OFDI forecast; IOWHA operator; combined forecast

中图分类号：O177

文献标志码：A

文章编号：1672-058X(2016)03-0076-06

作者简介：张晓芳(1991-)，女，安徽安庆人，硕士研究生，从事数量经济学研究.

*基金项目：国家社会科学基金资助项目(12BTJ008).

收稿日期：2015-11-12 ; 修回日期: 2015-12-27.

doi:10.16055/j.issn.1672-058X.2016.0003.016