方中有数

雷小华

普通高中课程标准实验教科书《数学》（人教A版）必修4第三章《三角恒等变换》P147B组第7题如下：

如图，正方形ABCD的边长为1，P1、Q分别为边AB，DA上的点. 当？驻APQ的周长为2时，求∠PCQ的大小.

一、一题多解

【分析】对于解决三角形内角问题，可以从下面四个角度思考.

①解三角形法. 即表示出三角形的三边长，借用正弦定理或余弦定理直接求解，此为解法一；

②三角函数法. 先求∠DCQ+∠BCP和角的三角函数值，再定

另外，也可用高等数学方法求三元函数的最值，在本篇内容中略去.

【点评】

以上是对一道课本习题联想探究的解答过程.解决问题时，方法上有直接法与间接法两种，思维角度有几何法、代数法或三角法等角度.入手可从初等数学层面或高等数学层面入手，兼顾数形结合，深入浅出，细仔入微.善于结合现代教学辅助软件分析，方法科学，确保结果准确无误.

三、总结

通过联想思考，分析探究，我们发现这道平常的课本习题内涵丰富，仔细品尝，回味无穷.对待数学问题，犹如品赏一朵美丽之“花”，如何赏好，也许就是多换几个角度来思考其解答方法，或是对其条件与结论尝试进行联想思考、探究创新.当你完成推理论证后，她将会带给你阵阵扑鼻的香味！

方中有数，赏花有道.让我们处处留心，多对课本习题联想思考、探究创新吧.

责任编辑 徐国坚