基于非负矩阵分解的切削加工工艺参数选择

贾伟

摘 要 数控机床的切削加工工艺参数选择对零件加工有着重要影响，针对现有工艺参数选择方法的不足之处，提出了一种基于非负矩阵分解的工艺参数选择方法，在矩阵分解中使用贝叶斯准则和Gibbs采样计算后验概率分布，实例分析表明该方法能克服现有方法的不足，实现了对工艺参数的优化选择。

关键词 数控机床 工艺参数 非负矩阵分解 贝叶斯准则

中图分类号：TG506.9 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.04.014

Abstract The selection of technological parameters of cutting process in numerical control machine has important influence on the components processing. Some faults of the existing methods of selection of technological parameters are pointed out. A method of selection of technological parameters based on non-negative matrix factorization is proposed. The method calculates the posterior probability distribution by using Bayesian criteria and Gibbs sampling. An example shows that the new method can overcome the shortcomings of the existing methods and realize the optimization of technological parameters.

Key words numerical control machine； technological parameter； non-negative matrix factorization； Bayesian criteria

0 引言

数控机床是一种柔性的、高性能的自动化设备，在机械制造业中，切削加工是一种广泛应用的金属成形工艺，切削加工工艺参数时数控机床切削加工中的基本控制量，反映了产品加工状态的信息，切削加工工艺参数的选择决定了零件加工的效率、成本和质量。由于数控机床的切削过程存在机床振动、刀具磨损和加工零件材质不均匀等不确定性因素，且零件形状复杂多样，导致加工过程中需要及时预测和调整切削加工工艺参数，①然而现有的切削加工工艺参数选择方法存在不同程度的缺陷，导致加工工艺参数不是最优组合，例如曾永彬等②利用BP神经网络的方法对工艺参数进行优选，由于BP神经网络方法存在过拟合问题，影响了工艺参数的优选。郝一舒等③使用遗传算法对工艺参数进行优选，但是遗传算法存在局部最优解问题，计算得到的工艺参数与实际需求存在偏差。

非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization，NMF）是一种从整体式由部分组成的观点出发的处理数据的方式，④⑤作为一种降维聚类技术，目前已经广泛应用在图像处理、⑥社区发现⑦和数据预测⑧等领域，本文通过非负矩阵分解实现在复杂场景下的切削加工工艺参数的预测和分析，为加工工艺参数提供优选组合方案。

1 非负矩阵分解算法

非负矩阵分解的基本思想是对于一个非负矩阵，寻找一个非负矩阵和一个非负矩阵，满足

≈ （1）

其中：是原始矩阵，是基矩阵，是系数矩阵，中的每一个列向量是中所有基向量的加权和，其权重系数是中所对应列向量中的元素，由于和具有非负限制，非负矩阵分解是一种近似分解，需要建立一个损失函数来评价分解前后的近似度，目的是通过非负矩阵分解得到和，且使损失函数 （）最小。

2 基于非负矩阵分解的切削加工工艺参数选择

由于非负矩阵分解得到的近似矩阵是一个非负矩阵，非负的数据更符合人们对现实世界中数据的认知，便于理解数据的实际含义，因此本文使用非负矩阵分解模式实现对切削加工工艺参数的选择。为了降低计算开销，提高运行效果，本文采用基于贝叶斯的方法进行非负矩阵分解（Bayesian Non-negative Matrix Factorization，BNMF），利用贝叶斯方法寻找最大的后驗概率值，替换数据中缺失的属性值，如图1所示， = 为切削加工工艺参数矩阵，和分别为非负矩阵分解得到的矩阵和的元素值，尺度参数是 = {}对矩阵元素和预设的先验参数，，是固定的超参数。

实验数据运算的硬件配置为CPU Intel Core i7-4790，内存8G，硬盘500G，软件平台为Windows 7，编程语言为Matlab。首先利用服从伽马分布的超参数，通过反复实验确定参数的值，然后随机选取900条样本数据作为训练数据，100条样本数据作为测试数据，在实验中不断增加迭代次数，初始迭代次数为100次，测试结果如图2所示，随着迭代次数的增加，当迭代次数超过300次时，本文提出的算法的预测准确性比BP神经网络算法（BPNN）和遗传算法（GA）高。

在实验中迭代次数为150次，保持迭代次数不变，不断增大训练样本数，选取100条样本数据作为测试数据，初始样本数为100，测试结果如图3所示，随着样本次数的增加，尤其是当超过400条样本数时，本文提出的算法的预测准确性优于BP神经网络算法和遗传算法。

4 结束语

数控机床的切削加工工艺参数的选择直接影响到数控机床将的经济效益，本文提出一种基于非负矩阵分解的切削加工工艺参数选择方法，利用贝叶斯方法进行非负矩阵分解，在分解过程中使用Gibbs采样方法确定分解后的矩阵，实现了对工艺参数的优化选择，通过实验表明本文提出的方法取得了较好的预测效果。

基金项目：宁夏高等学校科学技术研究项目（NGY2014166）

注释

① 李东君.高速加工切削参数对零件表面质量影响的工艺分析[J].机械工程师，2008（3）：38-40.

② 曾永彬，朱荻.基于BP神经网络的镗削加工工艺参数优选研究[J].机械工程师，2004（3）：33-35.

③ 郝一舒，王德斌，岳滨楠.基于遗传算法的高速铣削加工工艺多目标优化[J].制造技术与机床，2009（6）：99-101.

④ LEE D D，SEUNG H S. Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization[J].Nature，1999，401（6755）：788-791.

⑤ Lee D D，Seung H S. Algorithms for non-negative matrix factorization[C]//Advances in Neural Information Processing Systems.Berlin：Springer，2001：556-562.

⑥ 苗启广，王宝树.图像融合的非负矩阵分解算法[J].计算机辅助设计与图形学学报，2005，17（9）：2029-2032.

⑦ Shihua Zhang， Ruisheng Wang， Xiangsun Zhang. Uncovering fuzzy community structure in complex networks[J].Physical Review E（S1550-2376），2007，76（4）：046103.1-046103.7

⑧ 高茜，李广侠，胡婧.基于非负矩阵分解的IP流量预测[J].计算机科学，2012.39（1）：48-52.