立体几何考点预测

许少华

2016年高考离我们越来越近了，关于各大知识块的命题分析也越来越深入.仔细研究近三年全国的考题，无论是（I）卷还是（II），也无论是文科还是理科，对于立体几何的命题与分数都相对稳定，试题都是“两小一大”，分数都是22分.从过去看未来，当我们面对2016年高考命题分析时，会有哪些感想？可能会做出哪些判断呢？本文谈谈个人浅见，也许会对你进一步的把握命题方向提供帮助.

1. 以三视图为背景进行设计

三视图是立几中的热点之一，每年高考都考，考题形式灵活多样，可能与画图结合，考查其中一个视图.可能与基本计算结合，考查其中一个视图的面积、几何体的最长边、表面的最大面积等.还可能与多面体的体积与表面积结合，考查表面积与体积的计算.

解析 结合三视图，可以想象出对应的几何体是以正方体的中截为底面的两个同底面的四棱锥，即如图所示的八面体，结合图形可以看出：用一平面去截该几何体，截面面积最大的是四边形D1A0BC0，再结合图形的特点，可知四边形D1A0BC0是菱形，

点评 本题主要考查考生的视图能力，面对三视图，如何想象出与之对应的立体图.将立体图准确的画出来是求解的关键.很显然，画一个正方体作陪衬，建立在正方体中，图形及有关边长都可以较好的显现出来.对于最大的截面问题，是建立在图形的基础上，通过观察可以发现.

2. 以表面积与体积为背景进行设计

体积与表面积也是“小题”命题的热点之一，特别是旋转体尤其重要，其理由是：在解答题的设计中往往与多面体联系，而旋转体至少三年内全国卷中未命题解答题.与旋转体有关的“接”“切”问题同样值得关注.

点评 本题建立在圆的基础上进行折叠，通过折叠产生空间问题. 折叠，对于很多人来说是熟悉的，但利用圆进行折叠还是不多见的.对于本题的求解，合理建系，正确写出坐标是解答此题的前提.正确求出法向量是重要的得分点.利用公式求出两法向量夹角的余弦值是求二面角大小的关键.当然，除了空间向量的方法之外，利用几何求解也是可行的.

关于2016年高考立几的命题预测就谈这些，希望在最关键的时候能给你最理想的帮助.

责任编辑 徐国坚