浅析初中数学中的二次函数教学

吴锦花

摘 要：二次函数是初中数学难点，也对学生今后数学学习有决定性的影响。学好二次函数不仅可以强化学生数学思维和逻辑能力，也可以为学生打下良好的数学基础。本文从教学实践出发，对二次函数教学遇到的问题进行了深入探讨和分析，以为提高二次函数教学质量提供有益指导和参考。

关键词：初中数学；二次函数；教学

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）09-0044-01

二次函数是中学数学重要组成部分，也是重要知识点。在历年中考中，二次函数都是必考内容。另外，学好二次函数也为学生今后数学学习奠定了基础。对此，二次函数是初中数学教学重点和难点，广大教师必须要给予高度重视。本文将深入探讨提高二次函数教学效果的方法和对策。

一、理清概念，正确区分方程和函数的关系

要学好二次函数知识，首先要对其概念和定理进行了解，并在此基础上正确区分方程和函数之间的关系。教师在讲解二次函数概念时，可以举一个生活中的例子来提高学生认识。例如：圆形餐桌的半径为R，其面积为S，请学生列出圆桌面积计算公式。大多数学生对这个公式都比较熟悉，他们可以顺利的将上述表达式列出来：S=лR。教师可以这个式子为例子，将二次函数的概念引出来：y=ax+bx+c（c≠0），并对比二者的区别，这样可以加深学生对二者的认识和理解。通过挖掘学生生活中的例子来讲解二次函數，不仅可以提高学生学习积极性，还可以消除学生对陌生知识的紧张感。当学生对相关概念进行深入了解之后，教师还要进一步明确二次函数的定义，让他们知道x和y之间的关系，它们不仅是函数关系，还代表了两个不同变量，换言之，一个未知数与另一个未知数有固定函数关系。通过上述两个式子分析，学生可以知道上述式子中，R和x是自变量，S和y就是R和x的函数，S和R之间是函数关系，y和x之间也是函数关系。采取比较的教学方法，可以加深学生对方程式与函数的理解，避免概念混淆。

二、弄懂图像，理顺图像和函数的关系

二次函数图象是一个十分重要的知识点，教师要尽可能让学生清晰了解二次函数图像形成和变化规律，亲自在学生面前展示二次函数图像绘画方法，搞清楚二次函数图象与二次函数之间的联系，这不仅可以提高学生对二次函数的认识，还可以培养学生分析能力和动手能力。数学教师注重培养学生二次函数影像思维能力，只要一看到具体到二次函数，就能够掌握其基本图形规律和特点，并能够在坐标系上大致画出其图形。只有这样，才能够让学生掌握二次函数内在规律和本质特点。学生掌握上述知识点之后，教师还可以进一步引导学生认识二次函数的变化规律，从图像中发现二次函数结构特点，学会从函数系数变化来调整图形，把握问题的关键点，以提高解决实际问题能力。

三、巧用技术，提高推断能力

初中数学学习是培养学生数学思维能力的关键阶段，学生逻辑思维能力就是在初中时期开始形成和发展的。因此数学教师在教学过程中，要注重培养学生推理和分析能力，而二次函数就是一个很好的练习工具。另一方面，教师要认识到，培养学生逻辑思维能力不可一蹴而就，而是要经过一个发展过程，是在综合采用各种教学方法和手段基础上形成的。在教学过程中，要学会利用现代信息技术来提升教学效果，例如多媒体技术、互联网等。不管是二次函数理论、公式还是图形，都是比较抽象的内容，尤其是二次函数图像的形成和绘制，单独依靠黑板和粉笔是无法帮助学生建立一个完成的认知过程的，因此必须要借助现代信息技术来解决这个问题。通过采用现代多媒体技术，可以将二次函数图形形成过程清晰的呈现在学生面前，这不仅可以提高学生学习兴趣，还有利于巩固其知识。例如：教师可以在电脑上为学生展示y=x、y=x-a、y=x+a等二次函数图形生成过程，再要求学生对比不同二次函数图形异同点。并在此基础上进行延伸和拓展，加深学生对二次函数图像规律的认识和理解，教师也可以要求学生自行绘制二次函数图像，再比较与电脑绘图差异。通过引入现代信息技术手段呈现二次函数图像，可以帮助学生尽快掌握相关知识点和内在规律，形成完善的思维能力和认知能力，促进抽象思维能力的提升。

四、层层铺开，展示多样化手法

创造性思维能力的培养需要一个长期过程，不可拔苗助长，更不能一蹴而就，而是需要教师在教学过程中有意识、有计划性的积累和指导。因此，教师在日常教学过程中，要做好教材研究和分析，在了解教材方针和出发点基础上，选择合适的教学方法，并辅以有效的补充资料和手段。教师不能在没有认真分析前提下仓促备课和开展教学工作，在自己没有吃透教材的情况下开展教学活动，必然会存在诸多教学盲点，引起学生思维混乱。为了提高二次函数教学效果，教师可以同时多种教学方法和策略，例如将二次函数三种比较有代表性的结构同时呈现出来：一般式（y=ax+bx+c（c≠0））、顶点式（y=a（x+m）2+n）以及双根式（y=（x-x1）（x-x2）），再将三种函数图形呈现在学生面前，通过转换在三种函数式之间建立联系，提高学生融会贯通的能力，加深对二次函数解析式的认识和了解。同时在此基础上引导学生掌握正确的学习方法，这不仅可以保证学生了解二次函数知识，还可以提高其动手能力和分析能力。通过采取多种教学方法和策略，学生应变能力得到了锻炼，也可以对二次函数内在规律和特征有一个深入的了解，达到举一反三的教学目的。

五、结语

总而言之，二次函数是初中数学重要内容，也是教学难点和重点，教师要给予高度重视，要在认真研究和分析教材，吃透教材内容基础上，采取多种教学方法和策略，切实提高学生学习积极性和主动性，培养学生发现问题，解决问题的能力。

（作者单位：福建省南安市石井镇厚德中学）

参考文献：

[1]郭恩来.初中数学二次函数教学的探析[J].中国校外教育，2011（09）

[2]王正美.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].学周刊，2014（22）.

[3]李慧.初中数学二次函数教学探讨[J].才智，2015（24）.