基于零售商促销的供应链收益共享成本共担契约研究

梁喜　方昭

摘要：考虑由单个制造商与单个零售商组成的供应链系统，零售商为Stackelberg领导者，制造商为跟随者。在零售商具有促销活动的情况下，本文分别建立了集中式决策、分散式决策以及收益共享成本共担契约决策的供应链模型，并对三种情况下的决策变量进行比较分析。研究表明：在零售商具有促销策略时，采用分散式渠道决策无法促进渠道成员的协调；在合适的契约参数设置下，采用收益共享成本共担契约决策，可使供应链的总利润等于集中式决策时渠道的总利润，且制造商与零售商的最优利润均大于分散式决策时的最优利润。

关键词：供应链协调；Stackelberg博弈；收益共享成本共担；促销

中图分类号：F274文獻标识码：A

供应链的协调是供应链合作管理研究的核心问题，也是解决供应链中成员之间利益分配、分险共担，提高供应链整体利益和效率等问题的重要依据。促销活动增加了市场需求，不仅增加了零售商的利润，也增加了制造商的利润。但是，如果促销的成本仅由零售商承担，零售商就会根据自身利益最大化而决定促销的投入，这对于整个供应链并不是最优的，收益共享、成本共担是解决该问题的有效途径。关于具有促销活动渠道的协调研究，Raju和Zhang[1]构建了一个主导零售商具有促销功能的供应链，提出通过数量折扣和两部定价契约协调渠道问题：当促销费用较高时宜采用数量折扣[1]，当促销费用较小或主导零售商足够强势时宜采取两部定价法[2]，两种方法都可以促进渠道的协调。借鉴Raju和Zhang的研究，本文在零售商具有促销活动的基础上构建了制造商与零售商收益共享成本共担的供应链模型，试图阐述收益共享成本共担的契约机制能够使渠道达到供应链整体最优，实现供应链协调。

一、模型假设

考虑由一个制造商与一个零售商组成Stackelberg关系的供应链，其中零售商为主导者，制造商为跟随者，供应链中各成员均为风险中性且彼此信息对称，渠道生产且销售一种产品（如图1所示）：制造商生产产品，并向零售商提出批发价格契约，零售商决定市场的零售价格，并决定是否提供促销产品的服务（只有零售商可以提供服务），零售商以零售价格向消费者出售产品。

图1零售商主导的供应链

对于将用到的符号和变量做如下说明：w为批发价格；p为市场价格；c为制造商的单位制造成本；I为制造商的固定成本，假设固定成本为0（因为固定成本的大小为固定值，对最后的研究结果没有影响，为计算简便故设其为0）。P（w，s，f）为零售商提供促销产品服务时的零售价格，p（w，0，0）为零售商不提供促销产品服务时的零售价格。s为刺激需求提供的服务（s只能由零售商提供）。πM为制造商的利润，πM（w，s，f）为零售商提供服务时制造商的利润，πM（w，0，0）为零售商不提供服务时制造商的利润。πR为零售商的利润，πR（w，s，f）为零售商提供服务时的利润，πR（w，0，0）为零售商不提供服务时的利润。p*为集中式决策时零售价格，Q*为集中式决策时市场需求，π*C为集中式决策时的渠道总利润。p1表示契约决策下市场价格，Q1表示契约决策下市场需求，π1M表示契约决策下制造商的利润，π1R表示契约决策下零售商的利润，π1C表示契约决策下供应链的总利润。Q为市场需求，假设市场需求函数与Raju和Zhang（2005）研究函数相同，需求函数为Q=α-βp+s。α为市场潜在需求，β为价格敏感系数，s为刺激需求提供的服务，α≥7s。

f为提供s的费用，且f≤s（2α+s）4β（确保制造商可以刺激零售商提供服务，如果f≥s（2α+s）4β零售商将无论如何都不提供服务s）。

f≤s（2α+s）4β的证明：

证明：假设批发价格极限小时，即w=0时，此时提供服务的利润与不提供服务零售商的利润完全一样。

πd（0，s，f）=πd（0，0，0）），πd（0，s，f）=（α+s）24β-f，πd（0，0，0）=α24β，（α+s）24β-f=α24β

f=s（2α+s）4β，证明结束。

二、集中决策

在集中式供应链条件下，零售商与制造商将供应链的利润最大化为目标进行决策，此时决策变量是零售价格和是否提供促销服务，而制造商的批发价格仅仅决定渠道总利润在渠道各成员之间的分配，而不影响系统的总利润，其最优化利润决策的模型为：

πc=（α-βp+σs）（p-c）-σf ，其中σ={0，1}（1）

σ*=1（2）

证明零售商进行促销活动时的渠道总利润高于零售商不进行促销活动时的渠道总利润（证明此处省略），说明零售商的促销提高了渠道总利润。为使渠道总利润最大，则（1）式对p求一阶导数，πcp=（α-βp+s）-β（p-c），并令其为0，得p*=α+s+βc2β，带入（1）得π*c。

集中式决策时的决策变量：

p*=α+s+βc2β， Q*=α+s-βc2β，π*c=（α+s-βc）24β-f （3）

命题1：在集中式决策供应链下，零售商选择提供服务将有利于渠道总利润的提高。此时，批发价格将决定渠道总利润在渠道各成员之间的分配比例。

在集中式决策条件下视为只有一个决策者，决策者在理性条件下的决策结果一定要以渠道总利润最大化为原则，但这并不意味着集中式决策一定是最好的渠道协调机制，可能因为渠道之间的协调不和谐，渠道成员之间利润分配等问题难以实现，且更多的是零售商和制造商采用分散式决策。因此，集中式决策很难在实际的供应链中实现。

三、分散式决策

在分散式决策情况下，假设制造商与零售商之间的关系为Stackelberg博弈关系，且假设零售商为主导者，制造商为跟随者。制造商决定批发价格，零售商根据自己的最优决策决定零售价格及是否提供刺激需求的服务。只有在提供服务时的利润大于不提供服务时的利润，或者制造商提供的批发价格满足一定的要求时，零售商才会选择提供服务。

而利润的大小主要由批发价格w与提供服务所花费的费用f决定。零售商根据提供服务的费用f，以及制造商提供的批发价格w决定是否提供服务s。根据零售商预期的决定结果，制造商通过比较利润决定批发价格，以影响零售商是否提供刺激需求的服务，所有可能的计算结果如表1所示。

命题2：在分散式渠道决策条件下，简单的契约机制无法促进渠道成员的协调，只有在满足0≤f≤αs4β的条件下，零售商才会被激励提供促销服务。当s（α+s（2α+s））4β≤f≤s（2α+s）4β时，零售商不提供促销产品的服务。

在分散式渠道决策的条件下，π*C>πC，p*>p ，Q*>Q。通过这些数据比较，发现分散式渠道决策没有达到协调的根本原因在于：（1）制造商在制定批发价格时只以自己的利益最大化为原则，没有考虑零售商的促销成本完全由自己承担，制造商没有考虑激励零售商进行优化促销服务的定价，导致零售价格过高，致使市场需求Q=α-βp+s降低。（2）依据传统的双边际问题，零售商制定的零售价格在分散式渠道决策中过高，使得渠道总利润没有达到最大化。

四、基于收益共享-成本共担的供应链协作激励机制

基于收益共享—成本共担的供应链协作激励机制是指制造商制定相对较低的批发价格w，将产品提供给零售商，并且制造商与零售商共同承担促销服务的费用，等到零售商完成产品出售任务后，零售商将自己销售收入按照双方共同约定的比例返还给制造商，用以弥补制造商的损失。假设制造商获得供应链的销售收入份额为φ1，承担的促销服务费用份额均为φ2，零售商获得供应链的销售收入份额为1-φ1，承担的促销服务费用份额均为1-φ2，在收益共享-成本共担的供应链协作激励机制的作用下，制造商与零售商的预期利润为：

图3和图4为当0≤f≤αs4β，即f1=150时，制造商与零售商在不同契约参数下利润图。由图3和图4可直观地看出在合适的契约参数条件下，制造商的利润和零售商的利润都大于不合作时候的利润（其他条件下都类似于图3和图4），得出制造商与零售商双方合作时，在合适的契约参数下，双方合作将有利于提高双方的利润，提升渠道效率水平。

六、结论

本文分析了一个制造商与一个零售商且零售商具有促销行为的供应链系统的定价和协调问题，分析的重点是零售商、制造商在具有促销活动的渠道如何实现利益协调，如何达到渠道成员的“共赢”。研究表明：在制造商与零售商采用分散式决策，渠道各成员以自身利益最大化而进行相应地决策，市场价格相对较高，导致供应链的总利润和效率降低，不利于渠道利润最大化的实现。制造商与零售商在收益共享和成本共担契约机制决策条件下，其市场价格较分散式决策时偏低、市场需求量多，整个供应链的总利润较分散式决策时高。此时，市场价格等于集中式决策时的市场价格，市场需求量等于集中式决策时的市场需求量，渠道总利润等于集中式决策时的渠道总利润。所以，在合适的契约参数设置下，制造商与零售商的最优利润均大于分散式决策时的各自的最优利润，实现了渠道成员的共赢，进而实现了供应链系统的协调。

参考文献：

[1]RajuJ， Zhang J.Channel Coordination in the Presence of a Dominant Retailer[J].Marketing Science， 2005，24（2）：254-262.

[2]Kolay S， Shaffer G. Contract Design with a dominant retailer and a competitive fringe[J].Marketing Science，2013，59（9）：2111-2116.

Abstract：The paper mainly considers the supply chain by a single manufacturer and a single retailer， the retailer is Stackelberg leader and the manufacturer is follower. In the case of retailer has promotion， the paper established supply chain contract of centralized decision-making， decentralized decision-making and cost-sharing and revenue sharing decision-making model and compares the three different decisions. Studies show that： when the retailer has a promotion strategy， the decentralized decision-making cannot facilitate coordination of channel members； under the appropriate contract parameters， the cost-sharing and revenue sharing decision-making can make the supply chain profits be equal to the supply chain profits of the centralized decision-making， and the optional profits of the manufacture and the retailer are greater than the optimal profit of the decentralized decision-making.

Key words：supply chain coordination； Stackelberg Game； revenue sharing cost sharing； promotions

（責任编辑：关立新）