浅谈发展性教学在中学数学教学中实施的必要性及案例

范云波

【摘 要】在数学现实教学实践活动中，诸多教师特别重视数学的逻辑运演形式，关注学生课堂上数学知识的系统消化。重有限知识的“学会”，轻无限知识的“会学”；重单向独白的“传授式教学”，轻双向对话的“探究式教学”；重间接书本知识系统中的“学数学”，轻直接生活领域中的“做数学”。基于此，国家基础教育数学新课程标准的目标与理念都指向于“以人为本”的发展性教学设计思想，让学生“在游泳中学会游泳”，“在数学问题解决活动中学会数学”。

【关键词】发展性教学；数学教学模式；必要性

一、数学教学理念的转变要求发展性教学

“大力推进素质教育，努力发展中小学生的潜能”这一教育理念己深入人心。课程目标突出以人的发展为本，实质上是把使学生原有基础上得到最充分的发展作为一切教育活动的出发点和归宿，把全面提高学生的基本素质作为人持续发展的基础，以培养能力为中心，培养人的创新精神和实践能力为重点，促进学生整体素质的协调发展为价值取向，使学生学会求知、学会做事、学会合作、学会做人，成为适应现代化社会的创新型人才。

二、数学教育的目的是促进人的发展

发展的观点是现代教学观的主要观点之一。课堂教学是促进学生发展的主阵地.以学生发展为本，但是如何使学生得到生动、活泼、主动健康的发展？显然，现有的教学模式都很难承载促进学生生动、活泼、主动健康发展的使命，很多教师在课改中认真地研究、探索，力图找到科学的有效促进学生主动健康发展课堂教学程序、方法、进而形成科学的教学模式。本文把“发展”定位于：①全体发展，即以承认学生的个性差异为基础，让每个学生得到充分地发展。②全面发展，即在课堂教学中，不仅要促进学生的认知发展，也要促进学生的情感和社会性的发展。③主动发展，即充分尊重学生的主体意识，激发学生的内在需求，引导学生积极主动发展。

三、实施发展性教学是贯彻素质教育的要求

促进全体学生基本素质的全面发展、开发学生的潜在能力、促进学生个性的和谐发展，是素质教育最基本的特征。如果说“发展”是对一种变化着的状态或过程的描述，那么“个性的”、“全面的”、“全体的”、“潜能的”都是对“发展”的界定。如果说，“个性”、“潜能”、“全面”等是“发展”量的描述，那么，“主动地”、“自主地”是“发展”质的要求。在这里，“发展”是硬道理，“主动发展”是素质教育对人性的终极关怀。

四、发展性教学实施案例

活动内容：如何制成一个尽可能大的无盖长方体。

发展性目标：通过观察、操作、猜测等方式，激活学生的主体作用，让学生积极主动参与学习研究过程，培养他们善于发现新知识和归纳总结的能力，在探究过程中萌发创新意识，感受数学与生活的联系。

教学过程：

（1）活动组织：预先让学生准备好几只不同形状的无盖长方体的盒子，一些长方形或正方形的纸片、剪刀、胶水。同时让学生自由组合成8个比赛小组：教师先让学生把带来的立方体进行剪开，观察对应的平面图形，并加以比较，使他们直观感受空间与平面相互关系。然后教师提问，“用你们手中的白纸如何制成一个尽可能大的无盖长方体？请同学们想一想？”

（2）活动体验：①议一议。什么形状的纸才能折出一个无盖的长方形？如果要用一张正方形的纸制成一个无盖的长方体，你觉得应怎样剪、怎样折？剪去的小正方形的边长与折成的无盖和长方体的高有什么样的关系？如果设这个正方形的边长为a，所折无盖长方体的高为h，你能用h与a表示这个无盖的长方体体积吗？你们认为制作的无盖的长方形的体积与什么有关？通过学生小组的动手实践，各组派一名代表上台发言，面对大家进行解释。②做一做。用边长为20厘米的正方形纸片，按以下方式制作无盖长方体。如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，折成的无盖长方体的容积将如何变化？请你制成一个统计表，表示这个变化情况。观察自己所制作的表，你们发现了什么规律？

（3）发展创新：通过多次尝试，同学们都在猜测边长是3.33333时长方体的容积最大，可以用一个适当的数表示吗？最后学生讨论、交流、一致认为，这个数可能是10/3，我表扬这个猜测。同时教师提出一个新的问题：①在一般形式的表达式中你能猜想a和高满足什么样的关系时，所折无盖长方体的容积最大？②如果你手中有一张长方形的纸片，如何做成一个无盖的长方体，使容积最大，这时应满足什么样的关系？③学了本节课后对你有何思考？这类题目所用的方法对解决其他问题会有什么启发？你能得出更一般的规律性吗？④课外自己设计类似于以上问题，并要求课外进行动手操作，写出设计方案？这给学生留下大量的活动空间和发展空间。

总之，数学活动中“发展性教学”的设计与实施，应大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，使内容更具有实践性、探索性的发展性，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索的数学活动中去。真正“让孩子在亲身体验中学习”数学。帮助学生认识自我树立信心，让学生在活动中体验知识的再创造过程。

参考文献：

[1]裴娣娜.对当前我国课堂教学改革的几点思考

[2]相力.赞可夫发展性教学理论简析.教育管理，2003