高中数学“自然形成”学法的实践探索

黄友波

摘要：在高中数学的学习中形成有效的学习方法是必要的，而这样的学习方法多种多样。数学知识的掌握和运用应趋于自然，通过数学活动这一实践“自然形成”的知识和经验，更能让学生掌握和运用。“授人以鱼，不如授人以渔”，引导学生通过自己的实践活动，探索自然形成学生个人的活动经验，并利用这一经验解决数学问题，形成学生自我的学习方法。

关键词：自然形成；学法；实践

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0216-02

人与自然的关系是人类的永恒主题。人类通过自己的实践活动与自然界相互联系、相互作用产生的诸多的知识与经验。数学知识也一样来源于大自然，服务于大自然。数学知识的掌握和运用也应趋于自然，通过数学活动自然形成的知识和经验，更能让学生掌握和运用。亚里士多德在《形而上学》中说过：“每一个人在本性上都想求知。”因此，学生主动在学习数学活动中获得知识，才是学生的最真知识。高中数学是一门讲理的学科，具有很强的综合性和逻辑性。很多原本在初中数学成绩很好的同学，到了高中就感到吃力了。在高中数学的学习中形成有效的学习方法是必要的，而这样的学习方法多种多样。本文阐述的是：如何引导学生通过自己的实践活动，探索“自然形成”活动经验，并利用这一经验解决问题，形成学生自我的学习方法。

五、自然形成信息化策略

高中数学常用解题的方法很多，而解题策略优于一般方法，对学习活动有明显的改进作用，解题经验的形成影响学生的解题策略，通俗地说：解题策略也就是解题“灵感”，解题思路的建立。什么是解题“灵感”呢？其实数学题目中提供的信息。例：设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有xf ′（x）+f（x）<0且f（-2）=0，求不等式xf（x）<0的解集。在引导学生解决本例时，学生一筹莫展，特别是无法理解“xf ′（x）+

f（x）<0”的含意，无法形成解题思路。于是笔者和学生做了如下数学活动：从题入手，本题与导数有关，对照导数运算法则有没有类似于“xf ′（x）+f（x）”形式，不难发现“f（x）g（x）”的导数类似于“xf ′（x）+f（x）”形式。于是找出题目条件的深层含义，产生“灵感”，成功构造函数y=xf（x），即可得本题的含义是函数y=xf（x）的导数小于零，进而判断函数y=xf（x）在（-∞，0）为减函数，本例迎刃而解。有了这一活动经验，在解例题：“设函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意满足x∈R，f ′（x）+f（x）>1，求：不等式ex·f（x）>ex+1的解集”学生根据经验容易得出信息：“f ′（x）+f（x）>1”与函数F（x）=ex·f（x）-ex-1的导数有关。这样的解题经验，为学生在审题中，根据题目的信息就能找准方向，产生“灵感”，确定解题思路，也为学生良好审题习惯的养成打下良好基础。

书上讲的容易忘记，自己思考的一辈子记得。数学更是如此，通过数学活动，逐步积累。学生数学活动经验的积累需要一个逐渐感知的过程，通过自己探索，步步为营。进而形成一套学生个人的学习数学的方法。数学活动经验作为学生个人经验的重要构成部分，是学生提升数学水平和素养的基础。作为教师，以“授人以鱼，不如授人以渔”为教学宗旨，“教学不需要精雕细刻，学生不需要精心打造”。学生通过数学活动，打造“自然形成”的学法，这给学生带来的感受都是新奇有趣。用数学的内在魅力潜移默化地影响学生，自觉地学习数学，爱上数学，迷上数学。

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