正本清源 错中悟错 变“废”为“宝”

李梅

尝试与错误是学习过程中最常见的形态，学习本身就是一种对错误的尝试过程，在不断尝试和摸索中所犯下的错误会随之减少，正确率提高。而数学学习与错误尝试之间也存在着密不可分的关系，考试、讲评与纠错其实就是学生尝试错误的过程，在对初中数学试卷进行讲评时，怎样才能将学生的错误转变为他们对学习的正确认识呢，针对这一问题笔者提出了一些自己的见解。

一、整合“错误”资源，提高归纳的科学性

要想完成一堂优秀的试卷讲评课，课前准备是必不可少的工作，尤其是在批改考卷时，在旁边放置一张空白试卷作为参照，按照一定的规律对批改过程中发现的错误进行分类和归纳。

1.1 考情总结

对试卷的基本情况进行合理的分类与归纳，目的在于把握学生的成绩和水平，做到心中有数。在总结过程中，除了对最高分、最低分、最佳进步、最大退步的学生进行统计外，还应对每道题的平均得分率进行统计，对于一些得分率较低的题目进行重点关注，分析其低分的原因，作为讲评时的重点讲评对象。

1.2 错题分析

对试卷进行分析之后，教師基本对每道题的得分情况有所了解，为了确保讲评过程的有效性，在讲评前应对所有题目进行分类，可以分为无错试题、错误率较低试题、错误率较高试题三个类型，并针对错误率较高的试题进行重点讲解。除此之外，教师在每次阅卷过程中都会发现学生解题时常出现的问题，教师也应对其进行总结归纳，并抽取一些典型的错误试题作为案例在讲评课中进行讲解，寻找出学生在解题思路上存在的共同偏颇。

1.3 错因分析

对于试卷进行讲评的目的在于让学生自己意识到学习过程中存在的问题，并找到问题发生的根本原因，再对症下药，最后使问题得到有效解决。因此，教师必须引导学生充分了解自己在试卷中犯下的错误，并帮助学生分析错误原因，引导学生进行有效的纠错。

二、改变“错误”，提升变式的拓展性

若仅仅将试卷讲评课程作为对学生知识的强化过程，那么“题海”式的课堂模式将永远无法得到改善。发散性思维是人们为研究对象所提供的信息，并随着不同的角度去思考，最终得出问题的多种解题思路与方案。在数学试卷讲评课堂中，教师应善于发现学生存在的错误，从多个角度对问题进行分析，引导学生意识到自己错误的严重性及错误内涵，从而理清思路，让学生形成错误题型的正确解题思路。

2.1 发散解题思路及解题方式

教师在对错题进行讲评时，首先应让学生勇敢正式自己的错误，引导学生从各种角度对错题进行思考，形成不同的解题思路，在与教师达到共鸣之后形成求异思维。教师除了指导学生掌握常规的解题方式 之外，还应要求学生掌握一些特殊的解题技巧。在试卷讲评课程上为学生展示各种不同的解题方式，要求学生对这些方式进行比较并选择出最佳解题方式，在此过程中，学生会感受到仅仅完成试题是远远不够的，更重要的是把握解题技巧，把试题做活。要想实现这一点，必须使自己的解题思维不断优化。另外，为了将一题多解的作用发挥最大，教师除了自己探索不同的解题方式之后，还应关注来源于学生的解题方式，使一些优秀学生对于学习的探索精神充分发挥出来，在对一题多解进行讲解时，教师应注意不能仅仅对这些解法进行单纯的对比，而应重点关注各种解法的特点，并比较不同解法在操作上的差异性，从而选择出最合适的解题方式。

2.2 发散错题条件及结论

在对试卷进行讲评时，教师可以巧妙地对试题的条件或结论进行变换，并主义变换过程应由浅入深、从易到难，这样既可以满足不同水平学生的学习需求，又可以促进学生对此类问题的正确把握，总结出解题规律，并在原有的基础上进行拓展，有利于学生思维能力的发展。

三、针对“错误”，确保讲解与练习的有效性

现阶段，初中數学试卷讲评课的模式主要为教师讲解为主，学生听课为辅。这种教学模式缺乏一定的科学性，一堂课下来，不仅教师感觉疲惫，学生也毫无兴趣，无法取得预想的效果。此外，教师还应注意不要将试卷讲评课上成学生批判课，让学生在接受讲评的过程中感觉到自己犯错了，从而逐渐失去对学习的信心。而实际上，试卷讲评课应保持与其他课程的一致性，坚持以学生为主体的教学理念，给与学生充分的思维展现及思维锻炼机会。

情境是一直在变化的，由于学生的定向思维而引起的错误，是否能够在教师的讲评过后就完全消除呢？通常来说，具有这种悟性的学生是少而又少的，因此这种情况是不现实的，而较为实际的方式则是对学生的错误进行定期跟踪和训练，特别注意要针对学生暴露的错误来进行四种练习。一练是指教师与学生的双边活动模式，将讲解与练习充分结合，讲解与练习同时进行；二练是指分层联系，教师应根据学生不同的层次水平来展开不同等级的指导，使练习过程更加符合实际；三练是指学生应将独立练习与合作练习相结合，在独立练习的基础上适当加入一些分组讨论的合作式学习方式，使课堂气氛更加活跃，学生之间的思维碰撞可以有效激发创新思维的生成，因此合作式练习方式也是必不可少的；四练是指针对一些典型错误试题的练习，教师针对这一类试题应围绕解题技巧、解题思路等角度来设计一些课后练习，要求学生利用课余时间来完成这些试题，加深对这些试题的理解。

四、结束语

作为一名初中数学教师，应充分认识到错误与正确是共存的，他们之间既充满矛盾又相互统一。在试卷讲评课中，教师应充分利用这一矛盾体，让学生养成善于观察的习惯，敏锐地发现错误，并对错误发生的原因进行分析，最后寻求出正确的解题方式，使学生的自我反省能力得到提升。实际上，学生在数学试卷中发生的错误对于学生来说是一个非常好的生成性学习资源教师在对试卷讲评时必须结合学生的实际水平，将学生的错误作为研究对象，帮助学生消除定向思维所带来的干扰，并引导他们迈出思维误区。