数学练习的设计要有趣味性和开放性

董兴堂

【摘 要】《义务教育数学课程标准》指出，“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”数学练习是使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的重要手段，也是培养学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的重要途径。数学学科相对抽象，逻辑性强，要想实现学生由“要我学”到“我要学”的转变，让学生的创新能力得以增强，这就要求对教师课堂练习的设计要由浅入深、循序渐进，除了突出练习的重点，还应注意练习的趣味性和开放性。

【关键词】数学练习 练习趣味性 开放性

一、练习的趣味性和开放性是课程改革和学生发展的需要

现代数学教育提倡数学教学应体现“以人为本”的教育理念，促进学生的全面发展。当前的数学教学中，由于受应试教育的影响，教师往往是让学生死记硬背概念公式，练习机械重复，枯燥乏味。学生的课业负担繁重，缺乏学习的兴趣，对数学更是厌烦、头痛。课堂气氛如一潭死水，没有丝毫的涟漪，严重阻碍了学生个性的自由发展。所以数学练习的设计要有趣味性和开放性，这是学生创造性思维发展的根本需要，也是课程改革和学生个性发展的内在需要。

二、怎样使练习具有趣味性和开放性

1.注重练习设计的趣味性

“兴趣是最好的老师”，小学生对数学的迷恋往往是以兴趣开始的，由兴趣尝试去探索，由探索慢慢走向成功，最终体验到学习数学的乐趣。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，要使学生在数学学习活动中体会到数学是那么生动、有趣、富有魅力，强化数学练习的趣味性十分重要。

（1）以趣味性的练习诱发学生的好奇心，引发学生质疑。

好奇心是学生学习的内在动机之一，也学学生寻求知识的动力。小学生具有极强的好奇心，他们会对新异的信息提出各种各样的问题，推动他们去观察、思考、探索、创造。例如，教学三角形分类时，有位教师设计了一个猜是什么三角形的练习：第一个只露出一个直角，学生猜出是直角三角形；第二个只露出一个钝角，学生又猜出是钝角三角形；第三个只露出一个锐角，学生也随口说是锐角三角形。这时教师抽出这个三角形，一看是钝角三角形或直角三角形，学生感到好奇，这是为什么呢？产生了强烈的探究欲望。在教学中，可以根据教材特点，利用趣味性练习，设置悬念，引起学生认知冲突，使学生的好奇心得以诱发，求知欲得以激发，并不断质疑。

（2）以趣味性的练习促进学生的思维发展

灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学习兴趣，促进学生的有效思维。例如，在学生掌握了异分母分数加减法法则后，可设计这样一组口算：

这组题中，每个分数的分子都是1，每道题分数的分母都是互质数，且都是相差1。学生计算时感到很有趣，并在计算过程中总结规律，寻找捷径，促进了思维的发展。进而可让学生把找到的捷径推广到以下一组题的口算中：

学生兴趣盎然，通过类比，计算能力大大提高。

2.精心设计开放性的练习。

在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。下面就谈谈在各类知识的教学中，如何把封闭式的传统的练习改良成开放性练习。

（1）概念教学中开放性练习举例

如在学习了能被3整除的数的特征后，可以设计如下练习：

A、判断下列各數能否被3整除：1037、543、2365……

B、在□里填上什么数字，这个数就能被3整除：□35□

B在A的基础上经过改良后的开放性练习，学生可以通过不同的思考策略得到不同的答案。可以先确定千位上的数字再确定个位上的数字，也可以先确定个位上的数字再确定千位上的数字，不同的思路可得出不同的结果。同时可以组织学生讨论以下三位数是不是3的倍数：123、234、345、456、567……，学生通过观察、推理，掌握其中的规律，学生的学习兴趣也会倍增。

（2）几何形体教学中开放性练习举例

如图所示为一个正方形，怎样把它分割成两种相等的两部分？

教学中可以学生通过做对称轴的方法，把正方形分成面积相等的长方形、三角形或者梯形，还可以引导学生正方形分成其它一些不规则的形状。

（3）解决问题教学中开放性练习举例

①条件开放

养殖场有鸡2400只， 20%，鸭有多少只？

预设1：鸭是鸡的20%

预设2：鸡是鸭的20%

预设3：鸭比鸡多20%

预设4：鸭是鸡少20%

预设5：雞比鸭多20%

预设6：鸡比鸭少20%

……

②问题开放

修路队修一条1500米长的公路，第一天修了总长的三分之一，第二天修了总长的20%， ？

预设1：两天一共修了总长的几分之几（或百分之几）？

预设2：第一天修了多少米？

预设3：第二天比第一天多修多少米？

预设4：还剩多少米没有修？

……

以上举例，主要是想说明怎样把现行教材中的封闭式练习通过改良转化为开放性练习。从而给学生的思维创设一个更广阔的空间，激发学生的创新意识，使学生逐步养成创新习惯。

综上所述，练习的趣味性能激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲望，从而使学生主动参与学习过程。练习的开放性能给不同层次的学生提供更多的参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。但强调练习的趣味性和开放性，并不是排斥基本训练，教学中应正确处理好它们之间的关系，让课堂成为张扬学生个性的舞台，也让学生感觉到数学的学习乐在其中。