数学教学要培养学生的思维能力

蔡印娣

摘 要： 21世纪将是科学技术突飞猛进，综合国力竞争越来越激烈的时代，综合国力的竞争归根结底就是人才素质的竞争。素质的培养在于教育，振兴教育的希望在教师。数学教师必须更新教育思想，培养学生的能力，思维能力是诸多能力的中心，而创新思维在数学学习过程中起重要作用，所以平时课堂教学中应努力发展学生的数学思维。开始上课时，学生的思维是开放的、积极的，此时是培养他们创新思维能力的最好时机。课堂教学过程中想象同一问题成立的不同条件，对平时练习进行合理变形，使学生插上想象的翅膀自由翱翔，培养学生的创新思维能力，探讨同样条件下得出的异同结论，发散学生的创新思维。同一道题找到多种解法，培养学生创新思维的发散性和灵活性。一题多解，注重巩固学生的基础知识，发散学生思维，培养学生的灵活应用能力。

关键词： 数学教学 发散思维 变式类比

现在科学技术突飞猛进，知识经济已取得成果，各国都极为重视人才培养，需要有与之适应的教育方法，应以学生发展为出发点，培养学生主动学习能力，提高学生的创新能力。因此，数学教师在教学过程中应重视培养学生的数学思维。如何培养学生的数学思维呢？

一、导入新课时，注重开阔学生的视野，发散学生思维

我们在导入新课时，多数都是从复习旧知识入手，然后导入新授内容。假如教师采用传统教学方式，学生只能被动接受知识，教师只注重自己的教学过程而导致忽视了学生的学习过程，从而学生思维模式是固定的，解题思路是僵化的，对学习没有丝毫兴趣。所以数学教师在教学过程中应该开阔学生视野，发散学生数学思维，用新颖有趣的导入方式，发挥学生的主体作用和教师的主导作用，激发学生的求知欲望，从学生已有知识入手，使学生易于接受，乐于学习。使学生轻松愉快地学习，带着疑问轻松地学习，使学生愿学乐学，应抓住培养学生创新思维和提高实践能力的好时机。

比如：我们在学习“韦达定理”一节课内容时，可以通过下列方程：

二、适度超纲，培养学生的数学思维

从我们学校的培养要求出发，培养学生的数学思维，提高学生的动手参与能力，使学生顺利升学就业。

猜想同一结论成立的所有可能条件，培养学生的创新思维，提高学生的解题能力。所以，数学教师在教学过程中要注重学生思维多向性的培养，提高学生解决问题的能力，使学生能够灵活应用所学知识解决实际问题，提高学生的创新能力。例如，中专数学课本中的题：

1.已知双曲线的两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），双曲线上一点P到两焦点距离的和等于6，求双曲线的标准方程。

如果我们设想把焦距改为12，结论会是什么呢？

教学过程中，要提醒学生注意，利用求三角函数时，需要开平方，故必须明确α所在的象限。本题中如果没有给出α所在的象限怎么求呢？

像这种出自课本而又高出课本，经过适度变形的题型，有利于培养学生的创新思维，对学生实施素质教育、分层教学，对不同基础的学生采取不同的方法，提高学生动手参与实践的能力，充分展示这种变形的必要性，便于学生数学思维能力的提高，这是数学课堂的要求。在有原题的铺垫下，这样的课堂氛围适合培养学生的数学思维，只要合理变式，学生的数学思维能力才能顺利提高。

三、探索一道题里的所有可能结果，开拓学生的数学思维

日常教学过程中，教师可以设计相同条件下的不同结论，使学生自主思考、主动学习，发散学生的数学思维，能够灵活控制各种局面，培养学生的数学思想，开阔学生的思维。比如学生在学习“三角形中位线定理”内容时，可以让学生分小组自主讨论自主发言，小组讨论随意画出辅助线，同时想出画完辅助线后可以使用的做题方法。学生的思想一定是开放自主的，学生的答题思路也一定是多种多样的。设想此时对学生进行鼓励、表扬，那么学生的学习兴趣还会不高吗？这样课堂氛围一定很好，能够培养学生的创新思维。每节课都这样上课，一定能够提高学生的创新能力。从而学生的创新思维一定是灵活的，而不是固定不变的。

四、一题多种解题思路，发散学生的数学思维

知识多少是影响创新思维的关键因素，只有知识丰富才能进行合理思维。因此要想培养学生的创新思维首先应该使学生掌握一定量的知识。那么如何能够培养学生的素质呢？设置一种题型多种答题思路不仅能够开阔学生的答题思路，激活学生思维，而且能够提高学生应用所学知识的灵活性和技巧性。数学教师在教学过程中，应该发散学生思维，引导学生思考一道题有没有其他解法，激励学生探索同一道题多种的解题方法，及时鼓励学生不同的解题思路，及时进行表扬，培养学生的学习兴趣。

五、变量转换，注重学生的数学思维培养

变量替换能够开发学生的思维，培养学生的创新思维能力，应该使学生体会运用变量转换思维方式解决相关问题。

数学教师在教学活动中应该提前备学生，因材施教，温故知新，培养学生的分类讨论思想，以教材、考纲为指导，认真准备每一节课，争取使每个学生都有所收获，向课堂四十五分钟要质量，注重学生学习兴趣的培养，使学生积极主动地学习。注重培养学生的分类讨论、数形结合、化归等思想，运用灵活的方法活跃学生的思维。