估算 到底教什么

李筱莹

【关键词】《用估算解决问题》 磨课经历 实践反思

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）01A-

0084-02

估算是小学数学教学的重要组成部分。如何才能有效地培养学生的估算意识，发展学生的估算策略，让估算成为学生的一种学习习惯呢？这些问题常常让我们一线老师感到困惑。2014年3月，笔者有幸参加了人教社的录像课拍摄活动，执教内容是新人教版三年级数学上册《用估算解决问题》。回顾这节课，在专家和领导的指导帮助下，笔者对估算教学有了较为深入的认识，感悟颇多，现摘录一二与大家分享。

【第一阶段教学实践】

（一）课前的思考

《用估算解决问题》是新人教版三年级数学上册第二单元《万以内的加法和减法（一）》中的内容。这一内容在旧版教材中，安排在了二年级下册。

通过两版教材对比，笔者发现它们都是以生活情境来引入问题，但旧版教材是明确提出用估算的方法来解决问题：“第三、第四周大约收集了多少个水瓶？”并通过将学生不同的估算策略展现出来，使学生体会到方法的多样性以及估算策略不同，估算的结果也会不同。而新版教材不仅注重教给学生分析、解决问题的步骤，更是直接出示问题：“六个年级的学生同时看电影，能坐得下吗？”让学生体验到估算的必要性，进而自觉选用估算的方法来解决问题，由此凸显对学生估算意识的培养。

（二）实践后的思考

试教时，笔者用三年级的学生来进行教学。教学过程中，学生直接算出了精确的结果来判断，“除了精确计算，还有什么方法也能解决这个问题？”在老师的启发下，学生又用了估算的方法来解决问题，并且还能想出不同的估算方法。虽然在方法的对比中学生都认为估算的方法比较简便，但在完成“做一做”时，大部分学生还是选择用精确计算的方法来解决问题。为什么学生能展示出这么多种估算的方法，却不会“马上使用”？回看整个估算的学习过程，笔者发现学生只是按照老师的指令在进行估算，没有感受到为什么要估算，又怎么会主动用估算呢？

课后，人教社的周小川老师在评课时指出：估算教学到底要教什么？这节课并不是单纯地教给学生估算的方法，而是要把学生估算意识的培养作为重要目标，在学生感受估算价值的同时，掌握和发展估算的方法和策略。

（三）教材学情的再认识

于是，笔者再次阅读课标，通读教材。发现在新版二年级下册学生已初步学习了估算，掌握了把数据看成整百数进行估算。而这一内容安排在三年级上册，是在学生已经学习了几百、几十加减的计算之后，还未学习三位数加（减）三位数的计算之前进行教学的。这样的编排，使学生在解决问题时面临不会精确计算的局面，自然而然就会思考“我还能怎样解决这个问题”，从而引出用估算的方法解决问题，让学生体会到估算的优势和必要性，进而培养估算的意识。而笔者用来试教的三年级学生，已经学过三位数加减三位数的计算，在解决问题时就能很快地算出精确结果，感受不到估算的必要性，估算意识的培养又从何谈起呢？因此笔者决定用二年级的学生再次试教。

（四）思考后的修改

经过对教材、课标的仔细研读和多次修改教学预案后，笔者对这节课的编写意图和学生学习的意义有了一个较为清晰的认识，重新确立了教学目标，并把教学重点定位于进一步培养学生用估算解决问题的意识和灵活选择估算策略的能力，体会估算的价值。

如何才能激发学生潜在的估算意识，使估算真正成为学生解决问题的一种内在需求，而不只是在完成老师的指令？南宁市教科所的老师建议笔者尝试以下的教学策略：创设一系列生活化情境，把解决实际问题和估算紧密联系起来，引导学生以估算为策略，尝试探索解决问题，使学生在解决问题的过程中发现有时不必要算出精确结果，用估算的方法就能很快地解决问题。并通过比较算法间的异同，归纳、总结、提升学生的估算经验，逐渐养成估算意识，变“不愿估算”为“喜欢估算”。

【第二阶段教学实践】

（一）修改后的实践

第二阶段的教学实践，笔者在教材“看电影”情境的基础上，增加了“射击比赛”“购物”等生活情境，让学生在解决问题的过程中掌握把数据看成几百几十数进行估算，进而体验到估算的必要性和价值，培养学生的估算意识。

1.教学片段一：唤醒估算经验

教材中关于估算的教学内容是间隔的，学生虽然学过将数据看成整百数的估算，但长时间不用，尽管学生仍然掌握估算的技能，但自主运用的意识必然会随着时间的推移而逐渐淡化。如何才能在短时间内唤醒学生已有的估算经验，激发学生潜在的估算意识？笔者通过“射击闯关”游戏来唤起学生对估算的记忆：“只要打出的成绩超过规定的分数就能过关。比一比，哪位小裁判判断得又准又快！”这样的教学不仅为新课教学作好了铺垫，极大地激发了学生的估算兴趣，也使学生初步体会到“用估算的方法解决问题，又快又简便”。

2.教学片段二：诱发估算意识

二年级的学生还未学习三位数加减三位数的计算，因此在解决新课内容“看电影”问题时，感到数据太大，精确计算比较难把握，自然就产生了估算的需求，摆脱精算的思维定势。接下来笔者并不急于让学生找出其他解决问题的方法，而是让学生进行自主分析推理，充分理解估算的合理性，经历估算的过程，加深对估算的理解，这里的“慢”也正是为了学生不久之后感受估算的“快”和“好”埋下伏笔。再通过把看成整百数和看成几百几十数这两种估算方法的辨析、对比，渗透“看成整百数不能解决，就要看成几百几十数”这一估算策略，积累估算的经验，发展学生根据实际情况灵活选择算法的意识和能力。最后通过估算与精算对比，使学生二次体会估算的“又快又简便”，渗透“有时不必要算出精确结果，用估算的方法就能解决问题”，再次凸显估算的优势和价值。

3.教学片段三：发展估算意识

接着，笔者再次将估算置于解决问题的背景下，拓展看电影的情境：“两个旅行团分别有196和226名团员，同时看电影能坐得下吗？”继续丰富学生对估算必要性和价值的体验，在切实掌握“看成几百几十数”的估算方法的同时，发展学生的估算意识。这一环节，学生先判断，再独立解答，在练习纸上展示自己估算思维的过程。然后笔者呈现学生典型的估算策略，组织全班汇报交流。在解决问题的过程中，学生又一次意识到“估算”和“精算”是两种同等地位的解决问题的策略，逐渐感受到估算的实际意义和必要性，为学生将估算内化成自觉行为再描上浓重的一笔，有效地培养了学生的估算意识，同时也促进了学生分析和解决问题能力的形成。

在购物环节练习中，通过学生的汇报：“估算不用算个位上的数，比较简便”“估算算的是整百加整百，或者是几百几十的，很好算”，笔者欣喜地发现，学生已经成功地从“要我估”转变为“我要估”，懂得主动调用估算这一解决问题的策略，具备了将估算主动运用于实际问题的意识。这些改变，是基于学生经历了一系列素材丰富的问题解决的过程，对估算的价值有了较为鲜明的体验和感受，估算意识得到了有效的发展。

（二）实践后的再思考

在这一阶段的教学实践中，笔者欣喜地看到，“估算”作为与“精算”平等的解决问题的策略已深深烙进学生的脑海中，对估算的优越性、学习的意义有了较为清晰的认识，有效地落实了新课标中培养学生估算意识这一教学目标。在完成做一做“旅行社看电影”时，学生虽然已经能自主运用估算来进行判断，但从学生在练习纸上呈现估算策略来看，只有少部分学生选择的估算策略更为合理。大部分学生呈现的是以下策略：

这个情况是笔者没有预料到的，一时不知该如何处理。因此在全班汇报时，只选择展示更为合理的估算策略让学生进行汇报。在后面的购物情境中“500元够吗？”也出现了同样的情况。

学生在二年级下册学习看成整百数的估算时就已经涉及“估大”还是“估小”的估算策略了，而且在“射击”游戏第三关，学生也很明确地知道把465和488看成500来判断。学生暴露的这些估算思维说明了什么？为什么学生不能把灵活选择估算策略的这一经验顺利迁移到看成几百几十的估算中？

教师的“教”一定要以学生的“学”为基础，大部分学生没有提升，教师就一定要从“教”上找原因。学生的反馈让笔者认识到这节课的另一个难点在于把数据“估大”还是“估小”的选择上，这也是学生学习估算的难点。这一难点，虽然学生在二年级学习估算时已有涉及，但由于学生只学习过看成整百数的估算，对根据实际情况灵活选择估算策略的感受还比较浅，且学习间隔的时间较长，学生有所淡忘，同时还受到数据增大、计算变难干扰的影响。

课堂上该如何抓住自然生成来增加学生对合理选择估算策略的感受？教师如何处理和评价学生的多种估算方法？第二阶段的试教后，南宁市教科所的专家老师提出，教师要正视学生的估算思维，在充分交流的基础上，引导学生比较各种估算方法的优劣，进行二次反思和调整，在潜移默化中使学生掌握估算方法，根据实际情况调整估算策略，积累估算经验。

【第三阶段教学实践】

根据以上建议，在第三阶段的实践中笔者增加了两个环节。一是完成做一做“旅行社看电影”时，呈现学生典型估算策略，并重点引导学生比较下面两种方法：

“把190和226都看小了，这样能确定196+226一定小于441吗？”“那解决这个问题，估大好还是估小好呢？”通过这样交流、辨析的过程，让学生感受到虽然估算方法有多种，但在解决问题时要合理选择估算的策略。为了进一步加深学生的这一感受，笔者再让学生对解决“希望小学看电影”和“旅行社看电影”这两个问题的方法进行对比，渗透灵活选择合理的估算策略解决实际问题的意识，增加估算体验的同时，再一次感受估算的价值。从最后增加的“小猫钓鱼”的练习环节中看出，学生经过多次的体会和感悟，学会了灵活选择估算策略解决问题，学生的估算能力得到了提升。

【磨课感悟】

历经多月的录像课终于圆满结束，它带给笔者更多的是对估算教学的思考和感悟。估算教学到底要教什么？“意识先行，方法策略相伴”。估算意识的培养要作为首要的教学目标，同时也要重视估算方法策略的培养。没有注意培养估算意识，只教给学生估算的方法和策略，那就如同无源之水、无本之木，达不到发展学生估算能力的目的；只有估算意识，没有掌握相应的方法和策略作为支撑，那么培养估算意识也就成为一纸空谈。这三者是三位一体，相辅相成，互相促进的。

（责编 林 剑）