活动为媒 加速数学思维发展

黄桂香

【关键词】数学活动 数学思维

教学片段

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）01A-

0065-02

当下的数学课堂可谓精彩纷呈、景象各异，氛围营造、情境创设、活动引领等教学策略的运用可谓各显神通，让学生在愉悦的场景中乐于合作、敢于尝试、精于实践，从而使学生在多重数学活动中感悟数学思想方法的奇妙，积累数学活动经验，使其具有思考、创新的欲望。让学生感受具体可感、富含挑战性的问题情境，借助同伴的合作与互助，借助教师有效的引导，有效地提升学生思维的活性，进而顺利地转化为学生的数学素养。在此，截取一个教学案例来谈谈自己的思考。

【教学案例】《消费与策略》的教学片段

师：老师给大家发过一张调查表，让大家利用假期的时间陪同家人去商场或超市购物时，注意观察商家的促销信息。你的家人是怎样把握这些信息的呢？

生：我发现面包到傍晚时就打八折了，我妈妈就买了一些。

生：我发现光明酸奶买一赠一，花一份钱买了两份牛奶，很划算的。

生：我发现衬衫柜是满100送20，不太明白这个促销的实质。

……

师：看来大家还是蛮细心的，观察也很细致。老师也和大家一样，近期也收集了部分商场的庆典酬宾活动信息，想不想知道它们是什么啊？

生：想！

师：（多媒体投影出示）A超市所有商品“满100元送30”；B超市“全场商品一律7折”；C超市“全场5折起”。看了这些介绍，你从中了解到什么信息呢？

生：A超市所有商品“满100元送30”，就是当我们买的总价达到100元时送30元。

生：这个超市送的可能就是一种购物券，还不能直接买东西，我和爸爸上次买东西就遇到过，券是下次购物时使用的。

生：B超市“全场商品一律7折”，是不错的促销手段，我们买任何一件东西只要付出原价的70%就行了，很划算的。

生：C超市的“全场5折起”，有点猫腻，我在苏宁大卖场看到过这种宣传，有的商品是5折，有的是8折，还有9折的，不同种类的商品折扣不完全相同。

师：噢！看来同学们的阅历还蛮丰富的，想不想用我们学到的知识去帮助张阿姨呢？

生：想。

师：请看投影，张阿姨想在这三家超市中购买一个320元的电饭煲，她怎样购买会更省钱呢？

师：请每一个小组再理顺一下自己的思路，准备好发言。你的理由一定要最有说服力哦！

生1：我们小组建议张阿姨到C超市去买，因为打5折，只需要花160元就能买到电饭煲了。

生2：我不赞成这个建议，我们不能被5折所迷惑。

师：5折是很有吸引力的啊！怎么会是一种迷惑呢？

生2：刚才C同学不就介绍了5折起不同的情形吗？如果电饭煲不是5折类的商品呢？这个建议就不是最合理的了。

生3：是的！我们要学会货比三家，我的建议是到三个超市先了解一下，看看买100送20，送的是什么？5折起，电饭煲是不是5折？

生4：我们小组的思考是：最好先到三家超市了解一番，看看同一品牌的电饭煲的标价，再看看打折的具体细节。如果C超市的电饭煲是7折以下，我们就建议张阿姨到C超市去购买，因为这时需要的钱是不多于320×0.7=224（元），应该是最划算的。

师：这样是最划算的吗？我看A超市的酬宾力度也蛮大的啊！

生5：老师，A超市是不太好的。因为，如果送券的话，意义就不大；就是送现金，满100送30，张阿姨要买的电饭煲是320元，只能送30×3=90（元），这样还要现金320-90=230（元），仍然比B超市的224元多6元。

师：通过研究讨论，我们搞清了宣传广告中的一些奥秘，能够为张阿姨提出更加合理化的建议，大家真是爱动脑筋的孩子。张阿姨还给大家出了几道思考题，我们有信心去完成它们吗？

生：有！

（师投影出示）

（1）C超市有一款豆浆机，原价300元，现价225元。这款豆浆机打几折？

（2）B超市有一款洗衣机现价是560元，这款洗衣机的原价是多少元？

（3）我在A超市买了一件原价300多的羊毛衫，结账时发现相当于是原价的75%。请帮我算算原价是多少元？

生：老师我发现第三题不好做，因为300多与75%的关系不清楚。

生：不对！我们应该看清楚是在A超市购买的，300多就意味着可以得到优惠90元，这优惠的90元就相当于原价的1-75%=25%，这不就找出二者之间的联系了吗？原价就是90÷25%=360（元）。

……

师：通过一阶段的研究和探索，请小组继续思考和分析折扣、原价、现价三者之间的内在关系吧！

【案例解读】

任何数学活动都离不开数学思维的支撑，在大量的活动积累中不仅收获经验，更能积淀方法。因此，教师在课堂教学中要让学生展示自己的生活经验、认知积累、活动经验，从而有效地拓展学生的视野，提升学生的思维活力。数学课堂教学不能忽视数学的基础价值，夯实学生的基础，使其具有基本的数学认知、基本的数学技能、基本的数学思想方法、基本的活动经验，这是我们数学教学的根本使命，也是为学生终身学习的最好奠基。数学学科的重要性，也昭示我们的数学教学必须着眼于学生的智能水平的发展，着力于学生的数学思想和方法、解决问题的策略和应用的意识等诸多方面的塑造，从而真正帮助学生学会用数学的方法思考，储备一定的数学思想方法，发展创新思维，进一步促进学生积极的情感态度与健全的人格的发展。

透视案例的教学过程，我们能够看出课堂教学的基础价值取向，以及以学生的学为中心的教学意蕴。

（一）让基本的数学知识、经验扎根于学生的活动之中。生活的积累是学生学习的认知储备，充分挖掘其中有利的因素，灵活地嫁接数学知识，会促进学习的不断深入，实现有效教学，有助于打造高效的数学课堂。案例中，不仅介绍了部分商品的酬宾方法，而且能有效地拓展学生的视野，让学生在不断地累加和辨析的过程中丰富了自身的感知，也有助于学生进一步挖掘隐含其中的奥秘，诱使学生去探索其中蕴含的数学问题，从而有效地帮助学生建构科学的认知。通过对具体情境的深入解读，学生既认识到商家促销中所带有的迷惑性，又促使学生学会思考，学会科学地分析任何现象，以提升学生的思维活力，提高学生的综合素养。

（二）让数学探索过程演变成智慧生长的历程。笔者认为，案例中的学习历程最终会给学生留下终身都难以磨灭的印象，形成学生为探索真理所经历的刻骨铭心的体验和感受，也会逐渐发展为对学生的终身发展有用的素养，同时也让学生感悟到观察、分析、归纳、抽象等研究推理对积累知识的巨大作用，进而使学生逐步领悟到数学知识形成背后所负载的方法和蕴涵的思想。案例中通过帮张阿姨做参谋、解决实际问题的情境创设，让学习活动变得更加生动、鲜活，特别是当遇到练习（3）时，很多学生都能顺利地实施认知迁移，精准地解读出其中所隐含的数学特征，拓展了学生的视野，丰富了学生的经验。学生不是在学教材给定的知识，而是在解决自己感兴趣的问题，并在问题研究中学会合作，学会辨析；教师也不是在教数学知识，而是就购物问题与学生展开深入对话，促进师生、生生之间的交流互动，以生成富有活力的、灵动的数学课堂。

突出应用意识是案例教学又一明显的特征。案例中，教师结合学生已经掌握了百分数应用题的解题方法，把学生带到丰富多姿的生活世界，不仅引领学生灵活运用数学知识去解读“原价”“现价”“折扣”之间内在的逻辑关系，更指导学生运用已有的生活积累和购物经验学习用数学的眼光去剖析“全场七折”“买满100元送30元”和“全场5折起”等内容的现实意义。这样的设计不仅丰富了学生的经验体系，也拓展了学生的认知系统，真正落实了让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”的课改理念。