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“匀速圆周运动”自测题

2016-05-27张统卫

新高考·高一物理 2016年2期
关键词:匀速圆周线速度后轮

张统卫

基础训练(A级)

一、选择题(只有一个选项是正确的)

1.关于匀速圆周运动的说法中,错误的是()

A.线速度不变 B.角速度不变

C.周期不变

D.转速不变

2.关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的是()

A.由于,所以线速度大的物体向心加速度大

B.由于,所以旋转半径大的物体向心加速度小

C.由于an=rω?,所以角速度大的物体向心加速度大

D.以上结论都不正确

3.如图1所示为在空中某一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球4的受力情况,下列说法中正确的是

()

A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用

B.摆球A受拉力和向心力的作用

C.摆球A受拉力和重力的作用

D.摆球A受重力和向心力的作用

4.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图2所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮的角速度为ω,则丙轮边缘上某点的向心加速度为()

5.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里,共有23个弯道,如图3所示,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,则以下说法正确的是()

A.是由于赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的

B.是由于赛车行驶到弯道时,运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的

C.是由于赛车行驶到弯道时,运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的

D.由公式F=mω?r可知,弯道半径越大,越容易冲出跑道

6.如图4所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,B为过原点的一条直线,由图象可知()

A.质点A的线速度大小不变

B.质点A的角速度大小不变

C.质点B的角速度随半径变化

D.质点B的线速度大小不变

7.如图5所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()

A.a、b和c三点的线速度大小相等

B.a、b两点的线速度始终相同

C.a、b两点的角速度比c点的大

D.a、b两点的加速度比c点的大

8.雨天的野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”.如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来.如图6所示,图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则()

A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度

B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来

C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来

D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来

9.杂技“水流星”,其绳子长为R,最大承受力是杯重的8倍,要使杯子在竖直平面内做网周运动时绳子不会被拉断,则杯子通过最低点的速度v最大不能超过()

10.质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋,如图7所示,其做匀速网周运动的半径为R,重力加速度为g,则此时空气对飞机的作用力大小为

()

二、填空题

11.如图8是白行车传动机构的示意图,其中I是大齿轮,Ⅱ是小齿轮,Ⅲ是后轮.

(1)假设脚踏板的转速为n,则大齿轮的角速度是__________.

(2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大,除需要测量大齿轮I的半径r1、小齿轮Ⅱ的半径r2外,还需要测量的物理量是___________.

(3)用上述量推导出自行车前进速度的表达式:____.

三、计算题

12.在高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108km/h.汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.

(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?

(2)如果高速公路上设计了网弧拱形立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过网弧拱桥,这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少?(取g=10m/S?)

13.如图9所示,一个竖直放置的网锥筒可绕其中心轴OO'转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块,求:

(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;

(2)当物块在A点随筒匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度,能力提升(B级)

一、选择题(有多个选项是正确的)

14.对于做匀速网周运动的物体,下面说法正确的是()

A.相等时间内通过的路程相等

B.相等时间内通过的弧长相等

C.相等时间内通过的位移相等

D.相等时间内通过的角度相等

15.关于匀速圆周运动,以下说法中正确的是()

A.匀速圆周运动是匀速运动

B.匀速圆周运动是线速度不变的运动

C.匀速圆周运动是角速度不变的运动

D.匀速圆周运动是变速运动

16.如图10所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c沿半径指向同心,a与c垂直,下列说法正确的是

()

A.当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为a方向

B.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向为b方向

C.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向为c方向

D.当转盘减速转动时,P受摩擦力方向为d方向

17.公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图11所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vo时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处

()

A.路面外侧高内侧低

B.车速只要低于vo,车辆便会向内侧滑动

C.车速虽然高于vo,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动

D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vo的值变小

18.如图12所示,两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于O点.设法让两个小球均在水平面上做匀速网周运动.已知L1跟竖直方向的夹角为60°,L2跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是()

A.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为/3:1

B.小球m1和m2的角速度大小之比为/3:1

C.小球m1和m2的向心力大小之比为3:1

D.小球m1和m2的线速度大小之比为3/3∶1

二、填空题

19.如图13甲是利用激光测转速的原理示意图,图中圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料.当盘转到某一位置时,接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来(如图13乙所示).

(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10-2s,则网盘的转速为____r/s.(保留三位有效数字)

(2)若测得圆盘直径为10.20cm,则可求得网盘侧面反光涂层的长度为cm.(保留三位有效数字)

三、计算题

20.游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学,如图14所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并立即通知下面的同学接住,结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到,已知“摩天轮”半径为R,重力加速度为g,(不计人和吊篮的大小及重物的质量).求:

(1)接住前重物下落运动的时间t;

(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v;

(3)乙同学在最低点处对地板的压力FN.

21.现有一根长L=1m的刚性轻绳,其一端固定于O点,另一端系着质量m=0.5kg的小球(可视为质点),将小球提至O点正上方的A点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图15所示.不计空气阻力,g取10m/S?,则:

(1)为保证小球能在竖直面内做完整的网周运动,在A点至少应施加给小球多大的水平速度?

(2)在小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为多少?

(3)在小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间,绳中若有张力,求其大小;若无张力,试求绳子再次伸直时所经历的时间.

拓展延伸(C级)

22.在光滑水平面上,有一转轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳,绳的另一端连接一质量为m的小球B,绳长ι>h,小球可随转轴转动在光滑水平面上做匀速圆周运动,如图16所示.要使小球不离开水平面,转轴转速的最大值是()

23.如图17甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v?图象如图17乙所示.则()

A.小球的质量为

B.当地的重力加速度大小为

C.v?=c时,小球对杆的弹力方向向上

D.v?=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等

24.如图18所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合.转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落人陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.

(1)若ω=ωo,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ωo;

(2)若ω=(1±k)ωo,且0

参考答案

1.A 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A7.D 8.C 9.D 10.C

11.(1)2πn (2)后轮的半径R

12. (1) 150 m (2) 90m

14. ABD 15. CD 16. BD 17. AC18. AC

19. (1) 4.55

(2) 1.46

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