以粒子蜂群神经网络建立高性能混凝土强度模型

刘燕妮, 连立川, 吴 波

(福建工程学院土木工程学院， 福建省土木工程新技术与信息化重点实验室， 福建 福州　350118)



以粒子蜂群神经网络建立高性能混凝土强度模型

刘燕妮, 连立川, 吴 波

(福建工程学院土木工程学院， 福建省土木工程新技术与信息化重点实验室， 福建 福州350118)

摘要：以粒子蜂群算法整合神经网络， 提出一套可以预测高性能混凝土强度模型的方法论. 以两个已经发表的方法进行比较， 包括演化运算树及倒传递网络. 由模型准确度可知， 研究提出的三种不同隐藏层节点的粒子蜂群神经网络模型预测准确度高于演化运算树， 但接近倒传递网络. 由参数的影响性可知， 粒子蜂群神经网络认为水泥、 龄期、 水、 高炉矿渣粉、 超塑剂、 粉煤灰添加量对于高性能混凝土强度的影响性大， 而粗、 细骨料用量对高性能混凝土强度并不敏感， 这样的结果与实际相符合.

关键词：粒子蜂群算法； 高性能混凝土； 演化运算树； 倒传递网络； 粒子蜂群神经网络

0引言

混凝土基本是由水、 水泥、 细骨料及粗骨料砂组成， 随着环保意识日渐增强， 天然资源逐渐减少， 混凝土材料来源日益减少. 因土地资源的有限性及人口密度的增加， 建筑物只能往高处发展， 传统的建筑材料必须要加以研发改良. 在这样的前提下， 强调体积稳定性、 具耐久性、 高工作度、 高强度的高性能混凝土(high performance concrete, HPC)应运而生[1-2]. HPC除了传统混凝土中的基本成份， 还加入填充胶结材料， 例如高炉矿渣粉、 粉煤灰、 超塑剂及其它化学添加剂等. HPC在不同的国家与地区有不同的定义， 但本质上是强调高工作度、 高强度、 高耐久性、 高体积稳定性等特性[3].

使用统计方法建立混凝土材料实验数据的模型， 例如多变量线性回归分析(regression analysis, RA)， 但在复杂的非线性系统， RA是不可行的[4]. 神经网路(artificial neural network, NN)[5]架构乃模仿人类大脑学习能力的运算模式， 过去有相当多的研究使用NN于材料的领域[6-10]. 倒传递网络(back-propagation network, BPN)是其中一种NN的建构模型工具， 其架构是由隐藏层、 输入层、 输出层、 隐藏节点数、惯性因子及内部的学习速率等参数所构成， 传统BPN的参数决定由人为所给定， 因此最佳的模型参数无法确认. 再者， 传统BPN的内部权值是由最陡坡降法(gradient steepest descent method, GSDM)决定， GSDM可能存在局部最佳解的问题， 但以上这些参数都可以用优化算法来求解[4]. 在过去， 已有学者提出优化算法结合模型建构工具[4, 11-12]， 但这些研究注重模型构成， 其准确性有待提高. 遗传算法(genetic algorithm, GA)是演化式计算的一门分支， 依据自然演化适者生存的观念衍生而成[13-14]. 演化运算树(genetic operation tree, GOT)等[4-5, 11-12]都是以GA为核心的演化计算方法. 尽管GA能用来解答优化问题， 但仍无法在高维度的数学问题取得好的优化结果[4].

群智能(swarm intelligence, SI)算法是近年热门的研究课题之一， 颇受研究者关注， 已有多种不同的SI被发展出来[15-16]. 众多学者[17-20]提出了改进的混合群智能优化算法， 粒子蜂群算法(particle bee algorithm, PBA)是模仿粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)和蜂群算法(bee algorithm, BA)的生物行为并整合各自的优势.

研究基于文献[21]所提出的优化模式， 采用PBA以优化NN的内部参数， 克服GSDM在高维问题上陷入局部最优解问题， 通过文献[21]的粒子蜂群神经网络(particle bee neural network, PBNN)算法与套用本研究所使用的HPC强度数据[4]， 建构HPC强度模型， 并与GOT[4]及BPN[4]两种已经提出的方法进行比较.

1粒子蜂群神经网络

采用已提出的结合蜂群与鸟群灵感行为的粒子蜂群算法(PBA)[17-20]作为优化NN的算法. BA的参数包含： ① 侦察蜂(n)、 ② 精英蜂(e)、 ③ 优异蜂(b)及④ 随机蜂(r)， 并整合PSO算法， 即加入使用精英蜂的迭代数(Pelite)、 优异蜂的迭代数(Pbest)， 以及BA的整体迭代数(Bitr). 此外， 运用邻近窗口技术(neighborhood windows, NW)来提高PSO的搜寻效率， 全新的粒子蜂群由精英蜂迅速更新产生， 以及自参数更新技术(self-parameter update, SPU)， 以防止搜寻陷入局部最佳解. PBA详细流程参阅文献[17-20].

再者， 为应用PBNN的方法， 研究基于NN模型架构， 权值求解由GSDM改为以PBA来优化， 藉以优化建置HPC强度模型. 详细的NN与PBNN模型架构参阅文献[21].

2模型生成

2.1数据收集

表1　强度数据中各变量的值域及型态

注： 1 psi=6.895 kPa

2.2模型建构

建立HPC强度模型的PBNN方法[21]包括:① 输入尺度转换； ② 输入与隐藏节点关系； ③ 隐藏节点函数建立； ④ 隐藏节点与输出关系； ⑤ 输出反尺度转换； ⑥ PBA参数设定及⑦ 适应度函数. 其中输出反尺度转换与文献[21]有所不同， 如公式(1)所示. 采用本研究所提出的PBNN方法， 应用NN为模型架构， PBA为优化模型的方法， 即可优化建立HPC强度模型.

(1)

其中：y为反尺度转换后的变量；Dmax为该技术指标反尺度转换后值域中最大值，Dmax设定为17 691.0；Dmin为该变量反尺度转换后值域中最小值，Dmin设定为296.3；yold为反尺度转换前的变数.

此外， 研究以训练范例的误差均方根(root of mean square, RMS)作为适应度函数[4]， 如下式所示. RMS单位为强度值单位psi(1 psi =6.895 kPa， 下同 ). 并以测试范例的RMS评估预测模型是否具有普遍性， RMS越接近0， 则表示模型预测能力越佳.

(2)

3研究结果

3.1HPC强度模型

传统NN以GSDM来决定权值大小， 本研究以PBA的优化能力来决定权值及修正偏权值的大小. 依据文献[4]建议， 分别对① 4个隐藏层节点(8-4-1)； ② 8个隐藏层节点(8-8-1)； ③ 16个隐藏层节点(8-16-1)进行HPC强度模型探讨.

3.1.1PBNN(8-4-1)

图1～2为PBNN(8-4-1)在训练及测试范例的HPC强度散布图， 其RMS分别为1 354.20及1 420.23 psi. 由图可知， 训练及测试范例散布图皆呈45度角的方式演进， 但过于发散， 不够集中， 显示实际值与预测值差距仍大， 准确性有待加强.

3.1.2PBNN(8-8-1)

图3～4为PBNN(8-8-1)在训练及测试范例的HPC强度散布图， 其RMS分别为1 068.87及1 302.46 psi. 由图可知， 其散布图仍是呈45度角的方式演进， 其散布图结果较PBNN(8-4-1)集中， 但测试范例散布图结果呈现仍较发散， 显示实际值与预测值差距仍大， 但准确性有所改善.

3.1.3PBNN(8-16-1)

图5～6为PBNN(8-16-1)在训练及测试范例之HPC强度散布图， 其RMS分别为929.25及1 087.94 psi. 由图可知， 训练及测试范例散布图亦是呈45度角的方式演进， 其散布图结果皆较PBNN(8-4-1)PBNN(8-8-1)更为集中， 因此实际值与预测值差距不大， 表示PBNN(8-16-1)的模式在建立HPC强度模型的准确性上更具备可行性.

3.1.4三种方法的比较

表2为与GOT[4]及BPN[4]两种方法在HPC强度模型准确度上的比较. 模型的准确度指的是对于问题的预测能力， 亦即RMS越小则表示准确度越优. PBNN产生之强度模型在测试范例的RMS接近于BPN模型， 其准确度优于GOT， 证明PBNN模式的可行性. 本研究PBNN的准确性未较BPN优异， 可能是研究未针对PBNN内部参数进行调适， 后续研究可针对Pelite与Pbest的大小或使Bitr整体算法迭代次数更多等等来改善， 皆会有助于得到更优的解答， 藉以牺牲计算效率， 但获得更准确的结果.

3.2变量的影响性

研究以式(3)计算PBNN各项变量的影响性. 其PBNN(8-4-1)、 PBNN(8-8-1)、 PBNN(8-16-1)的结果分别如表3～5所示.

表3　　　PBNN(8-4-1)产生强度模型各项

表4　　　PBNN(8-8-1)产生强度模型各项

表5　PBNN(8-16-1)产生强度模型各项变量的影响性

(3)

表6列出变量于PBNN三种模式的影响性比较. 从表6可知， 各项变量对强度的正相关影响依序是水泥、 龄期、 高炉矿渣粉及粉煤灰； 而负相关影响依序是水及超塑剂， 此外粗、 细骨料用量对强度的影响并不敏感， 结论与实际相符合.

表6　各变量于PBNN三种模式的影响性比较

4结语

由模型准确性比较可知， PBNN在准确性方面优于GOT但接近于BPN， 证明PBNN模式的可行性. 尽管PBNN的准确性未较BPN优异， 可能是研究未针对PBNN内部参数进行调适， 后续研究可进行PBNN内部参数的调整， 藉以牺牲部分计算效率， 获得更准确的结果.

由各项变量的影响性可知， PBNN的三种模式， 与强度成正相关且依照关联性强弱的排名分别是水泥、 龄期、 高炉矿渣粉及粉煤灰， 与强度成负相关且依照关联性强弱排名分别是水及超塑剂. 此外， 粗骨料及细骨料与强度皆有呈现正或负相关关系， 但关联性并不强烈， 结论与实际相符合.

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(责任编辑： 洪江星)

Modeling strength model of high-performance concrete using particle bee neural network

LIU Yanni, LIEN Lichuan, WU Po

(College of Civil Engineering, Fujian University of Technology, Fujian Provincial Key Laboratory of Advanced Technology and Informatization in Civil Engineering, Fuzhou, Fujian 350118, China)

Abstract:This study used particle bee algorithm (PBA) combined with artificial neural network (NN) to predict the strength model of high-performance concrete (HPC). This study also compared the accuracy of the results with two proposed methods: genetic operation tree (GOT) and back-propagation network (BPN). The results showed that three different hidden nodes design of particle bee neural network (PBNN) are more accurate than GOT and closer to BPN. Besides, the impact of the amount of the parameters such as cement, age, water, blast-furnace slag, super plasticizer and fly ash aggregate have a large influence on the strength of HPC, while the amount of coarse and fine aggregate have a small influence on the strength of HPC. The influence analysis results are consistent with the practice.

Keywords:particle bee algorithm; high-performance concrete; genetic operation tree; back-propagation network; particle bee neural network

中图分类号：TU17

文献标识码：A

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51308120)； 福建省自然科学基金资助项目(2014J05055)； 福建省教育厅科技资助项目(GYZ15120)

通讯作者:连立川(1981-)， 博士， 副教授， 台北市人， 主要从事现代土木工程施工与信息化技术的研究， lclien@fjut.edu.cn

收稿日期:2015-02-01

文章编号：1000-2243(2016)02-0253-06

DOI:10.7631/issn.1000-2243.2016.02.0253