DE-SVM方法及在黄土滑坡体参数反演中的应用

黄 玮，梁永辉

(上海申元岩土工程有限公司，上海 200040)

DE-SVM方法及在黄土滑坡体参数反演中的应用

黄 玮，梁永辉

(上海申元岩土工程有限公司，上海 200040)

根据黄土滑坡体的特点，以及差分进化算法和支持向量机的优点，建立差分进化支持向量机(DE-SVM)反演模型。基于面向对象、自适应、可视化三大关键技术，利用MATLAB软件中的GUI模块编程，开发了滑坡体强度参数反演软件。通过均匀设计方法构造2因素20水平的计算方案，采用简化Bishop法计算出各剖面在不同c、φ值下的安全系数作为学习样本，反演延安新区杜家沟3号黄土滑坡体的强度参数。研究表明：反演得到该黄土滑坡体黏聚力和内摩擦角的值分别为：15.78 kPa和19.6°；反馈计算得到的滑坡体安全系数值与稳定性评价指标值误差较小，验证反演参数的合理性，也表明所建立的DE-SVM方法适用于黄土滑坡体参数反演；开发的滑坡体强度参数反演软件稳定可靠。。

岩土工程；差分进化算法；支持向量机；黄土滑坡体；参数反演

0 引 言

黄土滑坡作为黄土高原一种特殊地貌成分，广泛分布于我国黄河中上游地区，对该地区的工程建设产生了巨大的影响[1]。滑坡体参数的确定是滑坡体稳定性分析和加固设计中常常遇到的问题，结合滑坡体的实际状态反演滑坡体强度参数的方法，在工程中得到了广泛的应用。

滑坡体参数反演的方法主要有以下3种：极限平衡法，假定滑坡处于极限平衡状态，安全系数值为1.0，进而列出滑坡体的极限平衡方程，求取滑坡体的抗剪强度参数c，φ值[2-3]；数值分析方法，邓建辉等[4]采用基于强度折减概念的有限元法进行滑坡体抗剪强度三维数值反演分析；人工智能法，李端有等[5]提出了将均匀设计、遗传算法、BP神经网络结合起来应用于滑坡体反分析的新方法，赵洪波[6]基于极限平衡分析方法计算出不同c，φ值下的安全系数与最危险滑动面作为学习样本，通过支持向量机学习，建立非线性映射关系，利用遗传算法搜索滑带岩土强度参数。

建立了差分进化支持向量机(DE-SVM)反演模型，将该模型用于延安新区杜家沟3号黄土滑坡体强度参数反演。根据滑坡体变形情况确定各计算剖面稳定性评价指标，利用均匀设计方法构造学习样本，基于简化Bishop法的计算结果，反演该滑坡体的强度参数。同时，利用MATLAB软件中的GUI模块，开发一款滑坡体强度参数反演软件。

1 工程概况及反演参数的确定

1.1 工程概况

延安市新区场地平整工程分多期实施，杜家沟片区位于杨家湾路西北侧，面积2.51 km2。根据现场调查和野外勘探结果，发现沟内共有4处古滑坡，其中HP3黄土滑坡位于杜家沟陈33 #油井右侧支沟黄土斜坡处，如图1。该滑坡滑向245°，宽约170 m，纵长约285 m，滑体中部较厚(约27 m)，后部和前缘较薄(约7 m)，平均厚度约18 m，属于中层滑坡，滑坡体体积较大，属于中型滑坡。该滑坡所处地貌为黄土斜坡区，滑坡体两侧侵蚀沟谷形态清晰，坡体上土质疏松，较湿，有较多芦苇覆盖。

图1 滑坡全貌Fig.1 Dverall perspective of landslide

1.2 地质概况

该滑坡在勘探深度范围内的地基土共分为4层，现自上而下分层描述如下：

1.3 地下水概况

该滑坡位于黄土斜坡区，表层黄土状土结构松软，孔隙发育，渗透性能较好。大气降水除形成地表水沿小冲沟向下排泄以外，其余水分极易垂直下渗进入黄土层中，形成黄土孔隙水。杜家沟山高沟深，大气对流作用较弱，蒸发量较小，所以下渗进入黄土层中的水分损失量较少，古土壤层以粉质黏土为主，属于弱透水层，并且遇水极易软化，阻碍水分向下运移。此外，下卧的砂泥岩夹层结构紧密，属于隔水层，因此水分运移到古土壤层受阻，只能沿着坡面向沟底运动，以下降泉的形式排泄。在勘探孔内并未出现稳定水位，推测滑坡体内可能并没有稳定的潜水面。

2 DE-SVM反演方法

2.1 DE算法的原理

DE算法采用差分变异思想，利用种群中个体间的差分向量对个体进行扰动的变异方式，有效提高算法的搜索能力[7-8]。差分优化问题可表述如下：

(1)

算法的操作步骤如下：

(2)

式中：CR为交叉概率；jrand为随机数。

(3)

式中：fthreshold为目标函数输出值的阈值；Gmax为是差分进化的最大次数。

2.2 SVM的原理

SVM方法具有很好的泛化能力，其目标函数采用二次形式，可以保证求得的解是全局最优解[9-10]。

(4)

引入拉格朗日函数，得到凸优化问题的对偶优化问题：

(5)

求解该二次规划可得：

(6)

(7)

式中：SSV为支持向量集；b为常数。

2.3 黄土滑坡体稳定性评价指标

滑坡体的安全系数与滑坡体变形状态密切相关，黄土滑坡体稳定性评价指标是指滑坡体处于特定状态时的安全系数。建议根据表1确定黄土滑坡体稳定性评价指标[11-12]。

表1 黄土滑坡体稳定性评价指标

2.4 强度参数反演的目标函数

考虑到黄土滑坡体强度参数与安全系数之间具有非线性关系，采用支持向量机方法建立黄土滑坡体强度参数与安全系数之间的映射关系。表示为：

(8)

根据式(8)映射关系，将安全系数与稳定性评价指标的误差平方和作为目标函数，具体形式如式(9)：

(9)

通过求解目标函数，确定合适的滑坡体强度参数，使对应滑坡体计算的安全系数与稳定性评价指标最为接近。

3 滑坡体强度参数反演软件

采用美国MathWorks公司的MATLAB软件设计开发滑坡体强度参数反演软件[13]，在Windows 7操作系统下，以GUI模块作为前端开发工具进行开发。

3.1 软件介绍

滑坡体强度参数反演软件主界面如图2，主要包括六部分：菜单栏、计算参数设置窗口、样本输入窗口、目标值输入窗口、参数反演窗口和图像显示窗口。

根据使用功能本软件可划分为4部分：数据输入：用于在相应的文本框中输入计算参数、学习样本和目标值等计算所需数据；模型显示：用于显示黄土滑坡体二维简化模型以及滑动面的位置；软件设置：包括对软件中的字体、图像比例和图像样式进行设置；参数反演：根据学习样本，对滑坡体强度参数进行反演，反演的强度参数、残差和迭代次数，将显示在结果文本框中。同时，可以查看根据反演结果计算得到的安全系数与目标值的对比分析图。

图2 软件主界面Fig.2 Main interface of software

3.2 计算程序流程图

滑坡体强度参数反演软件的计算程序流程图如图3。

图3 计算程序流程Fig.3 Flow chart of computation program

4 反演分析

4.1 计算模型及计算参数

表2 黄土边坡的力学参数

在滑坡体的不同位置选取3个典型断面：1-1′，2-2′ 和3-3′ 作为计算剖面。计算剖面平面布置如图4。以2-2′ 剖面为例，计算模型及滑坡体位置如图5。

图4 计算剖面平面布置Fig.4 Plane layout of calculation sections

图5 2-2′ 剖面计算模型及滑坡体位置Fig.5 Calculation model and landslide position of section 2-2′

4.2 计算剖面稳定性评价指标

滑体后部推测滑面主要在湿陷性黄土中，中部主滑段与前缘抗滑段主要分布在古土壤顶部或中下部与土岩结合面处。该黄土滑坡体两侧侵蚀沟谷形态清晰，后缘裂缝清晰可见，如图6该滑坡现已有明显的滑动迹象，属不稳定滑坡。

图6 滑坡体后缘拉裂缝Fig.6 Posterior border tension crack of landslide

根据图6中情况，确定黄土滑坡体参数反演中，3个剖面的稳定性评价指标分别为：Fs1=1.05,Fs2=1.00,Fs3=1.05。

4.3 滑坡体强度参数反演

依据均匀试验设计原理构造2因素20水平的计算方案，以简化Bishop法计算结果作为极限平衡法的计算结果，采用SLIDE软件计算3个剖面在每一个方案下的安全系数，从而将计算方案与对应的安全系数组成学习样本，如表3。

表3 学习样本

考虑到初始种群在问题解空间分布应比较均匀，设定变异参数尺度因子为F=0.6，最大演化代数Gmax=1 000。采用基于DE-LSSVM方法进行反演，得到滑带土的强度参数为：黏聚力c=15.78 kPa，内摩擦角φ=19.6°。为了检验反演力学参数的合理性，利用反演出的滑带土强度参数，采用SLIDE软件对3个剖面的稳定性进行分析，得到3个剖面的安全系数，如表4。从表中可以看出计算的安全系数与稳定性评价指标误差较小，说明反演结果是合理的。

表4 计算结果比较

5 结 论

1)将极限平衡分析方法与差分进化支持向量机方法相结合，应用于黄土滑坡体强度参数的反演分析中，利用差分进化算法高效的全局搜索能力和支持向量机良好的泛化能力，大大缩短了参数反演的时间，提高了参数反演的效率和准确性。

2)利用均匀设计方法构造2因素20水平的计算方案，采用简化Bishop法计算出各计算剖面在不同强度参数组合下的安全系数，作为学习样本，通过DE-SVM法可以成功的反演黄土滑坡体强度参数。

3)利用MATLAB软件中的GUI模块，开发滑坡体强度参数反演软件，包含数据输入、模型显示、软件设置和参数反演四大模块。软件具有界面简洁美观，操作简便快捷，计算准确无误的优点。

4)以延安新区杜家沟3号黄土滑坡体为例，应用文中介绍的DE-SVM方法，利用作者编写的软件反演了黄土滑坡体的强度参数。通过对反演结果进行检验，说明该方法在工程应用中是可行的，反演结果对黄土滑坡体的进一步分析和处理具有重要的价值。

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DE-SVM Method and Its Application in Parameter Inversion of Loess Landslide

HUANG Wei, LIANG Yonghui

(Shanghai Shenyuan Geotechnical Engineering Co., Ltd., Shanghai 200040, P.R.China)

According to the characteristics of loess landslide and the advantages of differential evolution algorithm and support vector machine, the inversion model of DE-SVM was established. The inversion software of landslide strength parameters was developed based on three key techniques: object-oriented, self-adaptability and visualization. It was programmed by the GUI module of MATLAB software. Two factors and twenty levels of calculation programs were constructed according to the uniform design method. The safety coefficients of each section with differentcandφcalculated by the simplified Bishop method were taken as the learning samples. And the strength parameters of No.3 loess landslide of Du-jia gully in Yan’an new district were inverted. The results show that: the cohesion and internal friction angle of loess landslide obtained by inversion are 15.78kPa and 19.6° respectively. The error between the safety coefficients of landslide calculated by feedback and the stability evaluation index is small, which verifies the rationality of parameter inversion and also shows that the established DE-SVM method is suitable for parameter inversion of loess landslide. The developed software is stable and reliable for the strength parameters inversion of landslide.

geotechnical engineering; differential evolution algorithm; support vector machine; loess landslide; parameter inversion

2015-09-11；

2015-10-22

上海现代设计集团科研基金项目(15-1类- 0024-基，14-1类- 0051-基)

黄 玮(1988—)，男，湖北黄石人，工程师，主要从事地基处理与基础工程等方面的设计与研究工作。E-mail：websterhuang@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.19

TU444

A

1674-0696(2016)01-096-05