无刷直流永磁屏蔽电机参数计算

倪有源，葛木明，黄 亚，何 强

(1.合肥工业大学，合肥 230009;2.工业节电与电能质量控制省级协同创新中心，合肥 230601)

无刷直流永磁屏蔽电机参数计算

倪有源1, 2，葛木明1，黄 亚1，何 强1

(1.合肥工业大学，合肥 230009;2.工业节电与电能质量控制省级协同创新中心，合肥 230601)

屏蔽电机主要用于各类液体循环系统中。由于无刷直流永磁屏蔽电机的端部漏感较大，二维方法无法精确计算电机性能，需要用三维数值方法计算。采用三维瞬态有限元方法分析了一台无刷直流永磁屏蔽电机的电磁场，并运用能量摄动法计算了不同转子位置角时电机定子绕组的自感和互感值，且对其进行了傅里叶分析。在此基础上，采用场路耦合的方法，计算了该电机在额定工况下的各种损耗、电磁转矩和效率等性能参数。

无刷直流；永磁屏蔽电机；三维瞬态有限元法；场路耦合法

0 引 言

管道屏蔽电泵广泛用于各类液体循环系统中。管道屏蔽电泵中使用的电机是屏蔽电机[1]，为了隔离电机中的电气部分和传输液体，在定子内径和转子外径处分别安装了一层不锈钢屏蔽套。

传统的屏蔽电机采用感应式结构，但随着节能标准的不断提高，感应屏蔽电机将逐渐被淘汰。永磁屏蔽电机可以减小屏蔽电机转子的铁耗，提高屏蔽泵系统的效率。因此对永磁屏蔽电机的研究具有重要的理论价值和工程价值。国内外学者对永磁屏蔽电机展开了广泛的研究。江苏大学分析研究了永磁屏蔽电机的电磁设计和效率[2-3]。哈尔滨理工大学提出了双屏蔽复合转子永磁屏蔽电机，并分析研究其损耗和性能[4]。同时，一些学者研究了永磁屏蔽电机各损耗[5-6]，分析了永磁屏蔽电机的轴向电磁力[7]，研究了自起动永磁屏蔽电机[8]，计算了永磁同步屏蔽电机的三维磁场[9]等。总之，永磁屏蔽电机由于效率较高，是未来的发展方向。

无刷直流永磁屏蔽电机的精确计算直接影响到电机性能。由于无刷直流永磁屏蔽电机的端部漏感较大，二维方法无法精确计算。本文采用三维瞬态有限元法计算了一台无刷直流永磁屏蔽电机的三维电磁场和绕组电感，并且采用场路耦合法计算了该电机额定状态下的各项性能参数。

1 无刷直流永磁屏蔽电机数学模型

无刷直流永磁屏蔽电机采用两相导通星形三相六状态的工作方式。在这种工作方式下共有六个工作状态，每个工作状态下电机两相导通[10]。

无刷直流永磁屏蔽电机的数学模型[11]主要由电压方程、反电势方程、电磁转矩方程和机械运动方程等组成。

1.1 电压方程

无刷直流永磁屏蔽电机的定子电压方程：

(1)

式中：Ua，Ub和Uc分别为定子绕组三相电压；ea，eb和ec分别为定子绕组的三相反电动势；ia，ib和ic分别为定子绕组三相电流；R为定子绕组每相电阻；L和M分别为定子绕组的自感和互感。

1.2 反电动势方程

无刷直流永磁屏蔽电机每相感应电动势：

(2)

式中：E为每相感应电动势；Bδ为气隙磁密；l为导体轴向有效长度；D为电枢内径；W为每相绕组串联匝数；n为电机转速。

1.3 电磁转矩方程

无刷直流永磁屏蔽电机的电磁转矩方程：

(3)

式中：ωs为转子机械角速度。

1.4 机械运动方程

无刷直流永磁屏蔽电机的机械运动方程：

(4)

式中：J为电机的转动惯量；TL为电机的负载转矩；B为摩擦系数。

2 无刷直流永磁屏蔽电机三维磁场分析

2.1 电机结构参数

分析的无刷直流永磁屏蔽电机用于屏蔽电泵系统中。电机的额定电压为24V，额定转速为3 000r/min，额定转矩为110mN·m。电机的主要结构参数如表1所示，其中，定子内径和转子外径都是不包括屏蔽套的尺寸。

表1 无刷直流永磁屏蔽电机的结构参数

无刷直流永磁屏蔽电机的绕组直接影响电机性能，因此优化设计出一组适合的绕组参数尤为重要，表2为经过优化设计后的永磁屏蔽电机的绕组参数。

表2 无刷直流永磁屏蔽电机的绕组参数

2.2 电机三维磁场分析

根据无刷直流永磁屏蔽电机的结构及材料参数，利用有限元软件构建电机的三维有限元模型，建立的电机三维模型如图1所示。该电机采用6槽4极结构，定子采用牌号为50W470的硅钢片。转子无铁心，完全由永磁体构成，永磁材料为铁氧体，极弧系数为1。不仅结构简单，便于生产制造，而且成本低。

(a)定子(b)转子

图1 无刷直流永磁屏蔽电机的三维模型

电机端部的漏磁场是三维分布的，并决定了端部漏感。由于该电机的定子结构导致端部漏电感较大，用二维有限元法无法精确计算，因此需要采用三维有限元方法计算。运用三维瞬态有限元法对电磁场进行分析，得到任意时刻电机的三维磁场分布。某时刻定转子的磁密分布如图2所示。

(a)定子磁密(b)转子磁密

图2 无刷直流永磁屏蔽电机内的磁密分布

屏蔽套在电机运行中会产生涡流，形成涡流损耗，对电机性能造成一定的影响，因此需要精确计算。定子屏蔽套的涡流损耗分布如图3所示。通过后处理功能，即可计算获得定子屏蔽套的三维涡流损耗。

图3 定子屏蔽套的三维涡流损耗分布

2.3 电枢绕组的电感计算

无刷直流永磁屏蔽电机三相电枢绕组分别相差120°电角度。定子与转子的相对位置影响电机的电磁场分布，从而影响电枢绕组的自感和互感。于是可以通过计算电机内部不同位置的三维电磁场。如果电流有十分微小的摄动，磁场能量也相应改变，于是可计算绕组电感，这种方法称为能量摄动法。运用该方法，可获得三相电枢绕组的电感参数。经过计算，A相绕组的自感与定转子的相对位置角θ之间的关系曲线如图4所示。

图4 A相绕组的自感波形

自感Laa的傅里叶级数形式：

(5)

式中：n为谐波次数；A0为自感直流分量；φn为n次谐波的相位角。

对Laa进行FFT谐波分析，得到的各次谐波幅值如表3所示。

表3 自感Laa各次谐波成分

以定转子的相对位置角θ为横坐标，A相绕组与B相绕组间的互感波形如图5所示。

图5 A相绕组与B相绕组的互感波形

同样对Mab进行FFT分析，得到的各次谐波幅值如表4所示。

表4 互感Mab各次谐波成分

3 无刷直流永磁屏蔽电机性能参数计算

本文采用场路耦合的方法对电机性能参数进行计算。图6为使用Maxwell软件外电路搭建的无刷直流永磁屏蔽电机的电路部分，通过控制该部分电路，可以实现两相导通星形三相六状态。

建立无刷直流永磁屏蔽电机有限元模型和控制电路模型后，就可以利用场路耦合法计算该电机的参数性能。

无刷直流永磁屏蔽电机的损耗主要包括定子铁心损耗、定子绕组铜耗、屏蔽套涡流损耗以及转子旋转的水摩擦损耗等。

图6 无刷直流永磁屏蔽电机的控制电路图

额定转速下，无刷直流永磁屏蔽电机定子铁心损耗随时间的变化曲线如图7所示。于是得到稳定运行时的定子铁心损耗为0.568W。

图7 无刷直流永磁屏蔽电机的铁耗

额定转速下，无刷直流永磁屏蔽电机定子绕组铜耗随时间的变化曲线如图8所示。于是得到稳定运行时定子绕组铜耗为9.396W。

图8 无刷直流永磁屏蔽电机的铜耗

通过三维有限元法计算屏蔽套涡流损耗，得到屏蔽套涡流损耗值为0.804W。另外计算水摩擦损耗为0.479W。将各项损耗相加，得到无刷直流永磁屏蔽电机的总损耗∑p=11.25W。

额定转速下，无刷直流永磁屏蔽电机三相电流随时间的变化曲线如图9所示。可以得到稳定时三相电流的有效值为4.04A。

图9 无刷直流永磁屏蔽电机的三相电流

额定转速下，无刷直流永磁屏蔽电机感应电动势随时间的变化曲线如图10所示，进行FFT谐波分析，得到感应电动势的基波幅值为8.06V。

图11为额定转速下无刷直流永磁屏蔽电机的电磁转矩波形。对数据进行分析，可以得到稳定时电磁转矩的平均值为117.3mN·m，峰峰值为58.71mN·m，显然转矩脉动很大。除了齿槽转矩以及电枢反应引起的转矩脉动，很大一部分是由电流换相引起的。

图10 无刷直流永磁屏蔽电机的三相感应电动势

图11 无刷直流永磁屏蔽电机的电磁转矩

由于无刷直流永磁屏蔽电机的电磁转矩为117.3 mN·m，可计算出输出功率为36.48 W。

因此，无刷直流永磁屏蔽电机的效率：

(6)

4 结 语

无刷直流永磁屏蔽电机的性能参数需要精确计算。本文采用三维瞬态有限元方法分析了一台24 V无刷直流永磁屏蔽电机的三维磁场分布，并用能量摄动法计算获得电枢绕组的自感和互感值。然后利用场路耦合法，计算获得屏蔽套的涡流损耗以及定子的铁耗和铜耗，从而得到电机的电磁转矩和效率等参数。本文对于无刷直流永磁屏蔽电机的设计及性能分析提供了一定的理论参考。

[1] 国珍，丁新平，田艳兵．复合转子屏蔽电动机运行特性及电磁参数研究[J]．微特电机，2012，40(3)：22-26．

[2] 高翠兰．永磁屏蔽泵的设计方法研究[D]．镇江：江苏大学，2009．

[3] 王利伟．高效屏蔽泵的性能研究[D]．镇江：江苏大学，2010．

[4] 梁艳萍，张建涛，索文旭．双屏蔽复合转子电机涡流损耗分析[J]．中国电机工程学报，2009，29(24)：78-83．

[5] BURKHARDT Y，HUTH G，URSCHEL SY．Eddy current losses in PM canned motors[C]//The XIX International Conference on Electrical Machines，Rome，Italy.2010：1-7．

[6] 张晓晨，李伟力，曹君慈．屏蔽电机屏蔽损耗与电机性能的计算与分析[J]．哈尔滨工业大学学报，2007，39(9)：1422-1426．

[7] AN Y J，LIU G M，MENG Z J，et al．Analysis and experiment of magnetic force in permanent magnet axial thrust balance structure for canned motor pump[C]//The 5th International Conference on Intelligent Control and Information Processing，Dalian，China.2010：732-734．

[8] PERALTA-SANCHEZ E，SMITH AC，RODRIGUEZ-RIVAS J J．Steady-state analysis of a canned line-start PM motor[J]．IEEE Transactions on Magnetics，2011，47(10)：4080-4083．

[9] 倪有源，黄亚，赵亮．新型结构永磁屏蔽电机三维磁场分析和电感计算[J]．电工技术学报，2015，30(1)：98-104．

[10] 汪俊杰．新型无刷直流电机驱动系统研究[D]．南京：南京航空航天大学，2008．

[11] 黄亚. 新型永磁屏蔽电机本体与控制系统研究[D]. 合肥：合肥工业大学, 2014.

Parameters Computation for Brushless DC PM Canned Motor

NIYou-yuan1, 2，GEMu-ming1，HUANGYa1，HEQiang1

(1.Hefei University of Technology，Hefei 230009，China;2.Collaborative Innovation Center of Industrial Energy-Saving and Power Quality Control，Hefei 230601，China)

Canned motors are widely used in all kinds of liquid circulation systems. Due to the large end leakage inductance of the brushless DC permanent magnet (PM) canned motor, the traditional two dimensional (2D) method can't be used to compute its performance accurately, so a three dimensional (3D) numerical method is required. The electromagnetic fields of the motor were analyzed using a 3D transient finite element method (FEM). Besides, using a energy perturbation method, the self-inductance and mutual-inductance values of the stator windings were computed in terms of different rotor positions. On this basis, the performance parameters of the motor under the rated condition were calculated using a field-circuit coupled method.

brushless DC； PM canned motor； 3D transient FEM； field-circuit coupled method

2015-11-11

安徽省自然科学基金项目(1508085ME89)

TM33

A

1004-7018(2016)05-0006-04

倪有源(1976-), 男,博士,副教授,研究方向为电机设计及其控制。