环型计数器的自启动设计

马敬敏

（渤海大学 实验管理中心，辽宁 锦州 121000）

环型计数器的自启动设计

马敬敏

（渤海大学 实验管理中心，辽宁 锦州 121000）

分析环形计数器的结构特征及状态转换过程，给出了在环形计数器闭合反馈环路任何一位的位置断开环路，在次态函数卡诺图上进行激励函数逻辑修改实现环形计数器自启动设计的技术，目的是探索环型计数器自启动设计的逻辑修改技术，改进了目前的在保持右移移位寄存器内部结构不变的基础上只求解第1位触发器的激励函数的局限性设计方法，结果是简化了环形计数器的设计过程，从而使环形计数器自启动设计方法具有普遍适用性。

环形计数器；自启动；次态卡诺图；逻辑修改；激励函数

环形计数器是存在大量冗余无效状态的移位寄存器型计数器，自启动设计问题一直受到人们的关注。目前一些文献给出的只求解环形计数器中第1位触发器激励函数的设计方法[1-2]，是不完善、不全面的，具有局限性。

文中通过分析环形计数器的结构特征，给出了在环形计数器闭合反馈环路任何一位的位置断开环路，对其激励函数进行逻辑修改实现环形计数器自启动设计的技术[3-7]，从而使环形计数器自启动设计方法具有普遍适用性。

1 基本原理

环形计数器的基本结构，是将由触发器构成的移位寄存器的串行输出端的状态输出量反馈到串行输入端形成闭合反馈环路，结构框图如图1所示。

图1 环形计数器的结构框图

环形计数器计数工作时，其状态转换按照右移移位、反馈循环的方式进行[1-15]，具有右移移位、反馈循环的特征。

由右移移位的状态变化规律 Qn+1i=Qni-1及式（1），第 1位之后各触发器的激励函数为

式（2）、（3）为环形计数器不能自启动时各触发器激励函数的逻辑表达式。

图2所示为按式（2）、（3）设计时不能自启动3位环形计数器的状态图，100、010、001等仅1位为1值其余位均为0值的3个状态为有效状态，其余的000、011、101、110、111等5个状态为无效状态。

观察图1可以看出，环形计数器既然是闭合反馈环路，就可以在其他位保持右移移位及反馈循环的状态变化规律不变的前提下，选择任何一位触发器的激励函数进行逻辑修改，通过对无关项赋予次态值将其直接或间接引导到有效状态，实现自启动设计[3-7]，而不是仅局限于只修改第1位触发器的激励函数。

用D触发器设计n位环形计数器时，触发器的特性方程为

由右移循环的状态变化规律及式（1），第 1位触发器的激励函数为

图2 不能自启动3位环形计数器的状态图

式（1）～（3）表明，触发器的激励函数和次态函数有确定的关系，即D触发器的激励函数和次态函数相同。

逻辑修改触发器的激励函数的方法是：将无效状态作为无关项处理，在次态函数卡诺图上画包围圈求Di激励函数时，通过对无关项赋予次态值的选择，将无效状态直接或间接引导到有效状态。

无关项次态值的确定：全1格画包围圈时，圈入包围圈的×格无关项其次态被赋予确定为1值、没被圈入包围圈的×格无关项其次态被赋予确定为0值。

逻辑修改触发器的激励函数的原则是，兼顾状态转换关系能自启动和激励函数最小化的要求，在能自启动的前提下应尽量减少被修改的无关项。

2 环形计数器自启动设计的逻辑修改

以下分析，以用D触发器设计3位环形计数器为例。

1）逻辑修改第1位触发器激励函数的自启动设计

第2位、第3位触发器按右移方式工作，由式（3）有激励函数为：

第1位触发器的激励函数为：

第1位触发器按式（5）的关系进行激励函数设计及逻辑修改。

图3（a）所示为第1位触发器的次态卡诺图、按自启动的要求画包围圈化简求解激励函D的方案，×格无关项根据是否圈入包围圈的情况标注了0、1赋值。无效状态000第1位的次态值修改为1，被引导到有效状态100；无效状态101第1位的次态值修改为0，被引导到有效状态010；无效状态011第1位的次态值修改为0，被引导到有效状态001；无效状态111第1位的次态值修改为0，通过无效状态011进入有效状态001；无效状态110第1位的次态值仍为0，通过无效状态011进入有效状态001。

图3（b）所示为无效状态的状态转换图，表明有自启动功能。

由图3（a）得第1位触发器的最小化激励函数为：

由式（4）及式（6）可画出所设计自启动3位环形计数器的逻辑图。

2）逻辑修改第2位触发器激励函数的自启动设计

第1位、第3位触发器按右移、循环方式工作，由式（3）有激励函数为：

图3 第1位触发器激励函数求解及无效状态的状态转换图

第2位触发器的激励函数为

第2位触发器按式（8）的关系进行激励函数设计及逻辑修改。

图4（a）所示为第2位触发器的次态卡诺图、按自启动的要求画包围圈化简求解激励函D的方案，×格无关项根据是否圈入包围圈的情况标注了0、1赋值。无效状态000第2位的次态值修改为1，被引导到有效状态010；无效状态110第2位的次态值修改为0，被引导到有效状态001；无效状态101第2位的次态值修改为0，被引导到有效状态100；无效状态111第2位的次态值修改为0，通过无效状态101进入有效状态100；无效状态011第2位的次态值仍为0，通过无效状态101进入有效状态100。

图4（b）所示为无效状态的状态转换图，表明有自启动功能。

图4 第2位触发器激励函数求解及无效状态的状态转换图

由图4（a）得第2位触发器的最小化激励函数为：

由式（7）及式（9）可画出所设计自启动3位环形计数器的逻辑图。

3）逻辑修改第3位触发器激励函数的自启动设计

第1位、第2位触发器按右移、循环方式工作，由式（3）有激励函数为：

第3位触发器的激励函数为：

第3位触发器按式（11）的关系进行激励函数设计及逻辑修改。

图5（a）所示为第3位触发器的次态卡诺图、按自启动的要求画包围圈化简求解激励函D的方案，×格无关项根据是否圈入包围圈的情况标注了0、1赋值。无效状态000第3位的次态值修改为1，被引导到有效状态001；无效状态011第3位的次态值修改为0，被引导到有效状态100；无效状态110第3位的次态值修改为0，被引导到有效状态010；无效状态111第3位的次态值修改为0，通过无效状态110进入有效状态010；无效状态101第3位的次态值仍为0，通过无效状态110进入有效状态010。

图5（b）所示为无效状态的状态转换图，表明有自启动功能。

图5 第3位触发器激励函数求解及无效状态的状态转换图

由图5（a）得第3位触发器的最小化激励函数为：

由式（10）及式（12）可画出所设计自启动3位环形计数器的逻辑图。

3 结束语

环形计数器的自启动设计，在次态函数卡诺图上进行激励函数最小化求解与检查无效状态所赋次态值及逻辑修改同步进行，可简化电路的设计过程。

文中所述方法，也可用于JK功能触发器构成的环形计数器自启动设计及逻辑修改。

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Design of self-correction ring counter

MA Jing-min
（Experiment Management Center，Bohai University，Jinzhou 121000，China）

Analysis of ring counter in the structure characteristics and state conversion process，given the in ring counter closed feedback loop any a disconnect position loop.In the next state Karnaugh map of incentive logic function modification technology to achieve ring counter design of self-correction，It's aimed to explore the logic function modification of selfcorrection in ring counters improved the current while maintaining the right shift shift register the same internal structure based on only solving the 1 bit flip-flop excitation functions for the limitation of design method，gesign progress of ring counter is simplified，so that the ring counter design of self-correction；method has general applicability.

ring counter；self-correction；next state karnaugh map；logic function modification；excitation function

TN702

A

1674－6236（2016）22-0177-03

2016-01-08稿件编号：201601045

2014年辽宁省高等教育教学改革研究A类项目（辽教发[2014]123号）

马敬敏（1966—），女，辽宁葫芦岛人，高级实验师。研究方向：电子信息工程。