五个代数优美不等式的证明

陕西省绥德中学　(718000)　王　炜



五个代数优美不等式的证明

陕西省绥德中学(718000)王炜

在文[1]中提出30个代数优美不等式，下面给出第6、15、16 、25、26个不等式的证明，供参考.

问题1(第7个优美不等式)设非负实数a ，b，c 满足a+b+c=3，求证：

(a2+a+1)(b2+b+1)(c2+c+1)≤27.

证明：∵a，b，c是正数，且ab+bc+ca=3,

证明：∵x、y为非负实数，且x+y=1.

参考文献

[1]安振平.值得探究的代数优美不等式[J].中学数学教学参考，2014,3(上旬).