含微电网的主动配电网协调优化调度方法

徐意婷，艾 芊

（上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240）

0 引言

在全球能源环境问题日益凸显的大背景下，研究利用清洁能源和可再生能源的呼声日渐高涨［1-2］。微电网包含风电、光伏电池等清洁可再生能源，为解决可再生能源的综合利用提供了有效手段，并已成为当前电力行业的研究热点和发展趋势［3-4］。主动配电网（ADN）作为智能电网未来的发展趋势，是可以实现分布式电源和微电网在配电网中广泛接入及高度渗透的重要技术手段［5］。微电网接入ADN参与互动调度的作用主要表现在3个方面［6-7］：正常运行情况下的负荷经济分配；尖峰负荷时出力调峰；紧急情况下对系统的支撑作用。ADN中微电网和其他机组的互补协调运行可以提高经济性，同时保证供电稳定性和可靠性，针对含微电网的ADN进行相关技术研究具有重要的理论意义和实用价值。

目前，针对微电网和分布式电源接入ADN的研究大多集中在正常运行情况下的经济调度。文献［8］从规划决策和运行策略两方面考虑，提出了一种ADN规划-运行联合优化模型用于ADN规划。文献［9］针对主动配电系统中间歇性电源和负荷的不确定性问题，基于多场景技术提出一种结合日前调度和实时调度的两步优化调度模型。文献［10］考虑不同时段电价以及联络开关调整对运行成本的影响，以一个完整调度周期为目标，提出了一种考虑ADN特性以及分布式能源特性的优化调度模型。文献［11］考虑微电网接入对配电网的影响，提出一种基于动态奖惩电价的含多微电网的配电网分层协调优化模型及其优化方法。文献［12］考虑配电网和多微电网交互运行情况，分别分析其经济利益，建立了微电网和配电网随机双层调度模型，并提出协调控制策略。文献［13］通过双边交易考虑微电网和配电网间的互动情况，提出双层规划方法，分析市场环境下微电网和配电网间的分层决策问题。文献［14］建立了微电网和配电网的互动调度模型，并且考虑微电网负荷需求侧管理，对电网运行成本进行优化。

上述研究从不同角度解决了微电网接入配电网的经济分配问题，但未涉及ADN中微电网和其他机组间的互动协调。微电网接入ADN除了参与正常运行情况下的经济分配，还可以参与以下互动运行：将自身拥有的剩余电能或多余负荷为ADN提供有偿削峰填谷［15］；在紧急情况下为ADN其他机组提供备用支持服务［16］。另外，微电网和ADN中其他机组可能属于不同的利益主体，存在不同的利益需求，它们之间的利益如何协调也是需要研究的问题。

本文在上述研究的基础上，提出一种新的含微电网的ADN协调优化调度方法。将微电网和ADN视为不同利益主体，考虑微电网参与ADN运行的各种互动情况，将削峰填谷成本、微电网备用配置成本和用户停电损失期望体现于目标函数中，分别建立ADN和微电网的效益模型；同时，考虑不同主体之间存在不同利益需求的博弈关系，提出了一种协同演化博弈算法（CGA），将ADN和微电网作为博弈参与者，对效益函数进行模糊化处理并求解。在此基础上，考虑分布式能源随机性影响建立了基于不满意度的动态优化子模型，对协同演化博弈算法进行动态调整。结果表明，在本文所提方法中ADN和微电网能够通过双方各自效益最大化进行博弈，并基于不满意度进行动态优化调整，最终优化策略可以保证整个系统的稳定性和经济性。

1 模型设计

1.1 ADN优化模型

ADN效益主要由负荷和接入的一般机组决定，在传统经济运行的基础上考虑了安全性和可靠性，计及削峰填谷成本、备用购买成本和用户停电损失成本。其中，ADN调度微电网出力进行负荷调峰，并在紧急情况下可以向微电网购买一定的备用容量；将备用需求的确定过程融入到优化调度中，通过用户停电损失期望反映其效果。于是，在ADN寻求总运行成本最小的过程中，可以自动确定合理的调度计划和备用需求。

1.1.1 削峰填谷成本估算方法

在ADN处于峰谷负荷情况时，微电网可以响应地区负荷曲线进行调峰。设调度周期总时段数为T，以微电网每个时段的输出功率为变量，由于ADN希望以最小的成本调度微电网以达到削峰填谷的效果，其成本可表示为负荷曲线的均方差和调度成本的乘积［15］：

其中，Nmg为微电网个数；cplm为微电网m的调峰调度价格为时段t系统负荷；Pavg为日平均负荷为时段t微电网m的输出功率；ΔPpl为负荷峰谷差。

1.1.2 用户停电损失期望估算方法

通过估计ADN用户失负荷损失，可以将系统可靠性指标转化为经济性指标加入到优化目标中。本文对给定调度周期总时段数T内用户失负荷损失期望的估计采取以下方式［17］：

其中，IEAR为停电损失评价率IEAR（Interrupted Energy Assessment Rate），可通过对用户进行问卷调查等方式得到［18］；ELOL为系统电量不足期望 EENS（Expected Energy Not Supplied）为状态 k条件下时段t的实际失负荷量；K为不确定状态总数为时段 t系统处于状态 k的概率［19］。

式（4）中与系统故障机组和负荷预测误差有关，可分别表示为：

其中，U、A分别为状态k下的不可用机组集合和可用机组集合为机组i在时段t的输出功率为机组j可提供的旋转备用容量为微电网m出售的备用容量为系统负荷预测误差；λt为机组故障概率为时段t负荷预测误差值为的确切概率，可通过高斯分布离散化描述。

1.1.3 效益函数

ADN的优化目标为发电成本、调峰成本、备用购买成本和用户停电损失期望之和最小，具体效益函数如下：

其中，Cg为机组发电成本；CR为微电网备用提供成本；Ng为机组台数为机组 i输出功率为时的发电成本，当取二次成本特性且不计负荷成本时可表示为为微电网 m 向ADN出售备用的价格。

1.1.4 约束条件

（1）功率平衡约束。

（2）发电单元出力上下限约束。

其中分别为可调度发电机组i的出力下限值和上限值。

（3）机组爬坡约束。

增负荷时，有：

减负荷时，有：

（4）联络线容量限制。

其中，Pmin、Pmax分别为联络线功率的下限值和上限值。

（5）旋转备用约束。

其中，τ为通过增加机组出力提供备用的允许时间，一般取10 min。

1.2 微电网优化模型

1.2.1 效益函数

微电网的优化目标为运行成本和电量调度收益与备用提供收益之差最小，具体效益函数如下：

其中，Cfuelm、COMm、CDEPm分别为微电网 m 中各微源的燃料成本、运行维护成本和安装折旧成本；Cgridm为微电网m向ADN提供电量的收益；CRm为微电网m向ADN提供备用的收益为分布式电源n在时段t的有功功率输出；Kfueln为分布式电源n的单位燃料成本；KOMn为分布式电源n的单位运行维护成本；Cinvn为分布式电源n的单位容量安装成本；r为折旧率；kn=年发电量/（8760×分布式电源 n的额定功率）；l为分布式电源的使用寿命为微电网m向电网的售电电价。

1.2.2 约束条件

（1）功率平衡约束。

其中为微电网m在时段t的负荷需求。

（2）微电网备用能力约束。

其中为微电网内各分布式电源在时段t能够输出功率的最大值之和为微电网出力增加限值；为微电网m对自身提供的备用容量为微型燃气轮机出力增加限值；λ为负荷备用容量系数，使得微电网预留部分备用容量以保证自身可靠性。

（3）分布式电源出力约束和微型燃气轮机爬坡率约束与式（9）—（11）相似，不再赘述。

1.3 模型模糊化处理

ADN和微电网均以经济效益作为优化目标，但是直接使两者进行博弈无法充分反映其优化程度，故本文采用模糊数学来处理效益函数，使其成为统一数值以便比较。首先求出ADN和微电网的效益函数在约束条件下的最优解，再利用这些最优解通过隶属度函数将各自效益函数模糊化。

为达此目的，需要确定隶属度函数u。u的大小反映了优化程度，u=1表示优化程度最好，而u=0表示优化程度最差。通过比较分析，本文选用降半 Γ形分布［20］。对于上述效益函数，采用降半Γ形分布的隶属度函数为：

其中，Fkmin（k=1，2）为效益函数 Fk在约束条件下的最小值。

2 基于协同演化博弈算法的模型求解

2.1 协同演化博弈算法

演化博弈理论是博弈论的一个分支，它在假定演化的变化是由群体内的自然选择引起的基础上，通过具有频率依赖效应的选择行为进行演化以搜索演化稳定策略［21］。协同进化算法在传统进化算法的基础上引入生态系统的概念，将待求解的问题映射为相互作用、相互影响的各物种组成的生态系统，以生态系统的进化来达到问题求解的目的［22］。考虑ADN和微电网之间存在不同利益需求的博弈关系，本文结合演化博弈理论和协同进化算法，针对所建效益模型，提出了一种协同演化博弈算法来进行求解，实验结果表明了其良好性能。

在协同演化博弈算法中，ADN和微电网作为博弈参与者，分别生成2个种群记为P1和P2，初始群体中的2个种群分布概率分别为p1和p2。每个种群中有一定数量的个体，个体记录决策向量的同时还记录了所属的种群。种群P1、P2分别以u1、u2为优化目标。种群博弈结构如图1所示。

图1 种群博弈结构Fig.1 Gaming structure of populations

协同演化博弈算法借鉴了演化博弈的思想和选择机制，当群体中2个个体相遇时，它们为了同一份资源进行博弈。设效益最大化优化问题中2个个体x（xϵPi）和 x′（x′ϵPj）相遇并进行博弈，x 所得支付函数如下：

其中，uimin为群体中最小的ui值；uimax为群体中最大的 ui值。

在算法的每一代，随机挑选成对的个体进行若干次重复博弈。当所有博弈完成之后，由个体x参与的Ngame次博弈所得到的平均支付作为个体x的适应度 F（x）：

值得注意的是，在演化博弈开始前每个种群在群体中的分布概率pi是可以调整的，而最终所得的优化决策在很大程度上与初始种群分布是相关的，种群分布概率间接反映了博弈参与者的地位。于是，可以通过外部决策者的不同偏好需求使ADN和微电网间的博弈地位灵活变化，最终得到使整个系统达到最优的调度决策。

2.2 基于最大不满意度的动态优化子模型

由于微电网中的风机和光伏电池受环境气候影响极大，为了防止其随机波动偏差对ADN运行产生过大影响［23］，有必要考虑由于随机性导致的优化决策不满意度，从而在协同演化博弈时对算法参数做出动态调整。

已知微电网m在演化的第i代时段t的调度决策出力为则可以计算在多种随机场景情况下，如果微电网无法满足调度任务，其产生的电能波动对ADN运行造成的影响，以微电网出力结果的惩罚成本表示：

其中，S为随机场景数；ws为场景s对应的概率权重；为微电网m实际出力与调度决策出力的差距；γ为单位惩罚成本。设该次调度决策下的微电网运行总成本为Cmi，最大不满意度比例为CdisM，则可根据决策不满意度的以下2种关系，对种群分布概率做适当调整。

（1）即影响程度小于等于最大不满意度比例，不调整种群分布概率。

（2）

其中，d为权重常量。

2.3 优化流程

动态协同演化博弈算法具体流程图如图2所示。即影响程度大于最大不满意度比例，从第i+1代开始，调整种群分布概率pi+1，使得分布式电源随机性对ADN运行造成的影响在可承受范围内。其中pi+1采用式（23）进行调整。

3 算例分析

3.1 系统概述

利用MATLAB编写了测试程序，构建了一个包含6台机组的ADN系统，并接入2个欧洲典型微电网结构［24］。ADN系统机组特性数据如表1所示。表1中各发电机组均取二次成本特性，机组上调、下调速率相同，在调度时段内发生故障概率分别为1 × 10-3、2 × 10-3、4 × 10-3、1 × 10-3、3 × 10-3、5 × 10-3［25］。ADN系统负荷变化曲线如图3所示。微电网中各分布式电源的相关信息如表2所示；实时电价如表3所示［26］；风机和光伏电池的功率预测曲线如图4所示；微电网负荷的预测曲线如图5所示。

图2 算法流程图Fig.2 Flowchart of algorithm

表1 机组特性数据Table 1 Characteristic data of units

图3 ADN负荷变化曲线Fig.3 Variation curve of AND load

表2 分布式电源运行参数Table 2 Operational parameters of distributed generations

表3 实时电价Table 3 Spot prices

图4 微电网风机和光伏出力预测曲线Fig.4 Predictive WT and PV power outputs of microgrid

图5 微电网负荷预测曲线Fig.5 Predicted load of microgrid

3.2 优化结果

3.2.1 种群分布概率对优化结果的影响

为了验证种群分布概率和优化结果偏好的联系，暂不考虑最大不满意度的动态影响，通过人为选取不同的初始种群分布概率分别进行演化博弈，得到上述系统的优化结果变化如图6所示。

图6 种群分布概率对优化结果的影响Fig.6 Impact of population distribution probability on optimization results

图6中横坐标表示ADN所属种群1的分布概率p1，即以效益隶属度u1为优化目标的种群在整个群体中所占的比例，取值范围为［0，1］，间隔为0.05。实验均重复10次，图中标出的点为10次重复实验的平均结果。从图中可以看出，随着p1的增大，最终最优决策下的ADN效益隶属度u1的数值呈上升趋势，而微电网效益隶属度u2的数值呈下降趋势。这是由于在协同演化博弈算法中，当群体中以u1为优化目标的个体数量增多时，这些个体在随机的博弈过程中容易和同一种群的其他个体进行博弈，间接增大了它们的适应度，使u1比u2更具优势，从而导致最终优化结果偏向于u1。

上述结果表明，初始种群所占比例越大，优化结果更加偏好于其对应的目标函数，优化效果越好。于是，通过不同的偏好需求可以使ADN和微电网的地位灵活变化，最终得到最优调度决策。

3.2.2 ADN和微电网优化调度结果

考虑分布式电源随机性的影响，通过基于最大不满意度的动态优化子模型对每一代演化种群的分布概率进行动态调整，能够在进一步保证系统稳定性的情况下得到ADN和微电网的最优协调调度决策。为了对比不同情形，分别对ADN、微电网和系统整体进行优化，结果对比如图7和表4所示。其中图7给出了上述3种优化目标下系统的EENS，表4给出了ADN和微电网的经济效益情况。

图7 3种优化目标下的系统电量不足期望Fig.7 EENS for three optimization objectives

表4 3种优化目标下的经济效益Table 4 Economic benefits for three optimization objectives

通过比较可以明显看出，只考虑ADN利益时，系统的EENS较小，ADN自身的成本也最低，而微电网的成本较高；只考虑微电网利益时，微电网自身的成本最低，但是系统的EENS和ADN的成本都很高；相对于前2种情况，综合考虑ADN和微电网利益，优化目标为系统整体时，系统的EENS和成本都能达到一个相对较好的状态。值得注意的是，对ADN和微电网整体进行优化时的系统总成本比只对ADN进行优化时高，看似降低了经济效益，但是如果只考虑ADN而完全不考虑微电网的利益，微电网完全可以不配合ADN运行而使ADN成本更高，也不利于系统稳定运行。所以，在制定调度计划时，需要协调ADN和微电网的利益，最终优化结果应是使双方利益达到相对最优的折中解，从而获得总体较好的经济运行方案。

采用本文方法对ADN和微电网进行协调优化，使ADN和微电网整体最优的调度方案如图8所示。从图中可以看出，微电网的出力顺应ADN负荷变化，起到了很好的削峰填谷作用。微电网对ADN负荷削峰填谷的具体效果如图9所示。为了进一步对比效果，图中也给出了只考虑微电网利益时对ADN负荷的影响情况。

图8 ADN和微电网整体最优时的调度方案Fig.8 Optimal dispatch scheme for both ADN and microgrid

图9 不同优化目标下的削峰填谷效果Fig.9 Peak load shifting effect for three optimization objectives

从图中可以看出，在综合考虑ADN和微电网利益时，微电网可以根据ADN的需求，将自身拥有的剩余电能或多余负荷为其提供有偿削峰填谷，可以有效缓解ADN中机组的调节压力，使自身和ADN各自获取相应的利益。而若只考虑微电网的利益，微电网出力不但对ADN没有帮助效果，还可能增剧或产生新的负荷峰谷，增加ADN中其他机组的调节压力，不利于系统稳定运行。

3.2.3 可靠性参数灵敏度分析

在本文效益模型中，微电网提供的最佳备用会受系统停电损失评价率的影响。假设停电损失评价率 IEAR分别为 20 元 /（kW·h）、50 元 /（kW·h）和100元 /（kW·h），图10给出了微电网提供的备用容量随IEAR指标的变化情况。

图10 微电网配置备用随IEAR指标的变化情况Fig.10 Variation curve of microgrid reserve for different values of IEAR

由图10可知，随着停电损失评价率的增加，ADN对供电可靠性的要求提高，使得微电网提供的备用容量也随之增加。上述3种停电损失评价率对应的微电网日平均备用配置分别为64.83 kW、66.94 kW和68.97 kW，ADN和微电网系统总成本分别为20 013.91元、20 730.62元和21 027.46元。由此可见，停电损失评价率的增加会导致整个系统运行成本增加，这是由于微电网提供备用的有限性不足以满足ADN所需的系统电量不足期望所致。

为验证ADN中机组和负荷预测的可靠性水平对本文效益模型的影响，假设系统机组在各调度时段内的故障概率和负荷预测误差概率均提高10倍，并与原来情况进行对比，所得微电网提供的备用容量结果如图11所示。

图11 微电网配置备用随可靠度参数的变化情况Fig.11 Variation curve of microgrid reserve for different reliabilities

从图11中的备用配置情况可以看出，ADN中机组和负荷预测的可靠程度对微电网提供的备用配置有明显影响。微电网对可靠性差的系统配置相对较多的备用，而可靠性较高的系统配置相对较少的备用，这是符合实际情况的。由于系统可靠性较差可能引起更大的用户停电损失期望，这种情况下ADN和微电网系统总成本为21035.18元，比原来情况有所增加。

3.2.4 微电网价格参数灵敏度分析

在本文效益模型中，微电网对ADN提供有偿的削峰填谷和备用配置服务，不同的单位价格会对优化结果产生影响。

假设微电网的调峰价格变为原来的2倍，与原来情况进行对比，对ADN负荷的削峰填谷效果如图12所示。由图可知，当微电网削峰填谷的价格增加时，ADN考虑自身经济性，会减小对微电网的调度，这种情况下系统负荷的峰谷调节情况相对原来情况有所减弱，系统成本为20128.36元，比原来情况略微上升。

图12 削峰填谷效果随调峰价格变化情况Fig.12 Variation curve of peak load shifting for different shifting prices

考虑微电网向ADN出售备用价格的影响，分别假设以下情况。情景1为c2=c1；情景2为c2=2c1；情景3为c2=4c1。图13中给出了上述3种情况下2个微电网各自提供的备用容量配置情况。由图13可知，在情况1下，2个微电网出售备用价格相同，ADN对它们的需求是平等的，所以出售的备用容量相同；在情况2和情况3下，随着微电网2出售备用价格的提高，ADN在调度时会优先考虑微电网1，所以微电网1出售的备用容量增加，微电网2减少；微电网2的备用价格越高，出售的备用容量减少越多。

图13 微电网配置备用随售价的变化情况Fig.13 Variation curve of microgrid reserve for different sale prices

由以上结果可知，不同微电网对ADN提供辅助服务时，其单位价格会对微电网自身的经济效益和ADN的运行产生影响。所得结论可为在电力市场环境下微电网参与ADN运行时的竞价策略研究提供参考。

3.2.5 多目标优化算法对比

如果把ADN和微电网的互动优化调度看作一般多目标优化问题，可以求得其Pareto最优解集。为了对比本文方法求得的最优决策与多目标优化的Pareto最优解集，同样考虑ADN和微电网的相应效益函数和约束条件，采用多目标遗传算法求得其Pareto最优解集和本文的协同演化博弈算法最优解如图14所示。

图14 Pareto最优解和CGA最优解Fig.14 Optimal solutions of Pareto and CGA

从图中可以看出，Pareto最优解集中一般有很多个解，要从这些解中选取一个合适的解使ADN和微电网都达到相对最好的利益还需要进一步处理；而协同演化博弈算法的解是唯一的，并且贴近Pareto最优解前沿，证明了其准确性。图中协同演化博弈算法的解没有完全与Pareto最优解前沿重合，是因为在ADN和微电网演化博弈的优化过程中，考虑了分布式电源随机性的动态影响，并通过算法参数调整ADN和微电网的优化地位，最终得到的优化策略也更加合理。

本文所提的协同演化博弈算法与传统多目标优化算法相比，考虑了微电网中分布式电源随机性影响，基于最大不满意度进行动态优化，优化过程更能满足实际需求并且有唯一的最优解，具有优越性。

4 结论

本文考虑微电网参与ADN运行的不同互动情况，提出一种新的含微电网的ADN协调优化调度方法。将削峰填谷成本、微电网备用配置成本和用户停电损失期望体现于目标函数中，分别建立ADN和微电网的效益模型。考虑不同主体之间存在不同利益需求的博弈关系，提出了一种协同演化博弈算法对问题进行求解。在此基础上，考虑分布式电源随机性影响，建立了基于不满意度的动态优化子模型，对协同演化博弈算法进行动态调整。优化结果说明了本文方法的有效性和优越性。

通过对ADN可靠性参数和微网价格参数的灵敏度分析，可以得出如下结论。

a.合理设定ADN的可靠性参数可以使微电网和ADN更好地协调运行，使双方获得更好的效益，表现为ADN和微电网之间的博弈。

b.微电网和ADN互动运行时，通过不同微电网各自的价格设定，微电网间展开竞价机制，最终使得每个微电网的效益都达到最大化，表现为微电网和微电网之间的博弈。

上述ADN和多微电网间的多级博弈优化运行正在深入研究中。

［1］马艺玮，杨苹，王月武，等.微电网典型特征及关键技术［J］.电力系统自动化，2015，39（8）：168-175.MA Yiwei，YANG Ping，WANG Yuewu，et al.Typical characteristics and key technologies of microgrid［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（8）：168-175.

［2］张晓波，张保会，吴雄.风光预测后微电网的优化运行［J］.电力自动化设备，2016，36（3）：21-25.ZHANG Xiaobo，ZHANG Baohui，WU Xiong.Optimal microgrid operation based on wind /PV power prediction［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（3）：21-25.

［3］赵金利，宿洪智，李鹏，等.基于灵敏度分析的微电网互动运行成本计算方法［J］.电力自动化设备，2016，36（6）：208-214.ZHAO Jinli，SU Hongzhi，LI Peng，et al.Cost calculation based on sensitivity analysis for interactive operation of microgrid ［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（6）：208-214.

［4］FARZAN F，LAHIRI S，KLEINBERG M，et al.Microgrids for fun and profit：the economics of installation investments and operations［J］.IEEE Power and Energy Magazine，2013，11（4）：52-58.

［5］李鹏，窦鹏冲，李雨薇，等.微电网技术在主动配电网中的应用［J］.电力自动化设备，2015，35（4）：8-16.LI Peng，DOU Pengchong，LI Yuwei，et al. Application of microgrid technology in active distribution network［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（4）：8-16.

［6］KWASINSKI A.Technology planning for electric power supply in critical events considering a bulk grid，backup power plants，and micro-grids［J］.IEEE Systems Journal，2010，4（2）：167-178.

［7］杨新法，苏剑，吕志鹏，等.微电网技术综述［J］.中国电机工程学报，2014，34（1）：57-70.YANG Xinfa，SU Jian，LÜ Zhipeng，et al.Overview on micro-grid technology［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（1）：57-70.

［8］沈欣炜，朱守真，郑竞宏，等.考虑分布式电源及储能配合的主动配电网规划-运行联合优化［J］.电网技术，2015，39（7）：1913-1920.SHEN Xinwei，ZHU Shouzhen，ZHENG Jinghong，etal.Active distribution network planning-operation cooptimization considering the coordination of EAA and DG［J］.Power System Technology，2015，39（7）：1913-1920.

［9］高亚静，李瑞环，梁海峰，等.考虑间歇性电源与负荷不确定性情况下基于多场景技术的主动配电系统两步优化调度［J］.中国电机工程学报，2015，35（5）：1051-1058.GAO Yajing，LI Ruihuan，LIANG Haifeng，et al.Two step optimal dispatch based on multiple scenarios technique considering uncertainties of intermittent distributed generations and loads in the active distribution system ［J］.Proceedings of the CSEE，2015，35（5）：1051-1058.

［10］尤毅，刘东，钟清，等.主动配电网优化调度策略研究［J］.电力系统自动化，2014，38（9）：177-183.YOU Yi，LIU Dong，ZHONG Qing，et al.Research on optimal schedule strategy for active distribution network［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（9）：177-183.

［11］胡晓通，刘天琪，刘舒，等.基于动态奖惩电价的微电网与配网协调优化运行［J］.电力自动化设备，2016，36（3）：33-40.HU Xiaotong，LIU Tianqi，LIU Shu，et al.Coordinated optimal operation between microgrid and distribution network based on dynamic award and penalty price［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（3）：33-40.

［12］WANG Z，CHEN B，WANG J，et al. Coordinated energy management of networked microgrids in distribution systems［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2015，6（1）：45-53.

［13］ASIMAKOPOULOU G，DIMEAS A，HATZIARGYRIOU N.Leaderfollower strategies for energy management of multi-microgrids［J］.IEEE Transactions on Smart Grid，2013，4（4）：1909-1916.

［14］FATHI M，BEVRANI H.Statistical cooperative power dispatching in interconnected microgrids［J］.IEEE Transactions on Sustainable Energy，2013，4（3）：586-593.

［15］WANG Y，MAO S，NELMA R M.On hierarchicalpower scheduling for the macrogrid and cooperative microgrids［J］.IEEE Transactions on Industrial Informatics，2015，11（6）：1574-1584.

［16］NGUYEN D，LE L B.Optimal energy management for cooperative microgrids with renewable energy resources［C］∥2013 IEEE International Conference on Smart Grid Communications.Vancouver，Canada：IEEE，2013：678-683.

［17］杨明，韩学山，梁军，等.计及用户停电损失的动态经济调度方法［J］.中国电机工程学报，2009，29（31）：103-108.YANG Ming，HAN Xueshan，LIANG Jun，et al.Novel solution to dynamic economic dispatch considering customer interruption costs［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（31）：103-108.

［18］BILLINTON R，OTENG-ADJEI J，GHAJAR R.Comparison of two alternate methods to establish an interrupted energy assessment rate［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1987，2（3）：751-757.

［19］DING Y，XIE M，WU Q，et al.Development of energy and reserve pre-dispatch and re-dispatch models for real-time price risk and reliability assessment［J］.IET Generation，Transmission&Distribution，2014，8（7）：1338-1345.

［20］陈洁，杨秀，朱兰，等.微网多目标经济调度优化［J］.中国电机工程学报，2013，33（19）：57-67.CHEN Jie，YANG Xiu，ZHU Lan，etal.Microgrid multiobjective economic dispatch optimization［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（19）：57-67.

［21］武英利，张彬，闫龙，等.基于演化博弈的海上风电投资策略选择及模型研究［J］.电网技术，2014，38（11）：2978-2985.WU Yingli，ZHANG Bin，YAN Long，etal.Research and modeling of evolutionary game based selection of investment strategies for offshore wind farm［J］.Power System Technology，2014，38（11）：2978-2985.

［22］陈皓勇，王锡凡，别朝红，等.协同进化算法及其在电力系统中的应用前景［J］.电力系统自动化，2004，27（23）：94-100.CHEN Haoyong，WANG Xifan，BIE Zhaohong，et al.Cooperative coevolutionary approaches and their potential applications in power systems［J］.Automation of Electric Power Systems，2004，27（23）：94-100.

［23］向月，刘俊勇，魏震波，等.考虑可再生能源出力不确定性的微电网能量优化鲁棒模型［J］.中国电机工程学报，2014，34（19）：3063-3072.XIANG Yue，LIU Junyong，WEI Zhenbo，et al.Robust model of microgrid energy optimization with uncertain renewable energy sources［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（19）：3063-3072.

［24］PAPATHANASSIOU S，HATZIARGYRIOU N，STRUNZK.A benchmark LV microgrid for steady state and transient analysis［C］∥Proceedings of the CIGRE Symposium on Power Systems with Dispersed Generation.Athens，Greece：CIGRE，2005：17-20.

［25］BILLINTON R，ALLAN R N.Reliability evaluation of power systems［M］.New York，USA：Plenum Press，1996：215-224.

［26］丁明，张颖媛，茆美琴，等.包含钠硫电池储能的微网系统经济运行优化［J］.中国电机工程学报，2011，31（4）：7-14.DING Ming，ZHANG Yingyuan，MAO Meiqin，et al.Economic operation optimization for microgrids including Na/S battery storage［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31（4）：7-14.