双曲线一个优美性质的发现

安徽省旌德中学　　赵忠华　　(邮编：242600)



双曲线一个优美性质的发现

安徽省旌德中学赵忠华(邮编：242600)

笔者无意间用“几何画板”软件探究发现了双曲线有如下优美性质：

定理在双曲线所在平面内任取一点(该点不在渐近线和双曲线上)，过此点作两条渐近线的平行线，则这两条直线与双曲线交于两点，与渐近线交于两点，则双曲线上两点连线平行于渐近线上两点连线.如图(1)、(2)、(3)所示：

图1

图2

图3

解此方程组得

(收稿日期：2016-01-04)