高应变率条件下山西黑花岗岩的动态力学性能研究

姜　峰， 李子沐， 王宁昌， 郭　桦， 徐西鹏(.华侨大学 脆性材料加工技术教育部工程中心,福建 厦门　3602；2.上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室,上海　200240)



高应变率条件下山西黑花岗岩的动态力学性能研究

姜峰1,2， 李子沐1， 王宁昌1， 郭桦1， 徐西鹏1(1.华侨大学 脆性材料加工技术教育部工程中心,福建 厦门361021；2.上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室,上海200240)

摘要：采用分离式Hopkinson压杆试验技术，对山西黑花岗岩进行了一系列不同应变率(315.53/s～1 349.87/s)的动态压缩试验。试验结果表明：山西黑花岗岩在高应变率条件下，动态抗压强度表现出突变特性：应变率从460.09/s上升到860.20/s的时候，山西黑花岗岩的动态抗压强度从272.33 MPa提高到371.78 MPa；在高应变率条件下，山西黑花岗岩材料的破碎机理为在初始冲击波作用区先产生体积破碎，而后在试样后半部分产生赫兹破碎；山西黑花岗岩在高应变率下的弹塑性变形能随应变率的增大而减小，高应变率条件下材料失效和裂纹扩展消耗更多能量，对应更加严重的材料破碎。

关键词：岩石动态力学性能；山西黑花岗岩；分离式Hopkinson压杆；高应变率；破碎机理

人们很早就已经发现，材料在受到冲击载荷下表现出的力学性能与静态下表现出的力学性能有着很大的差异。20世纪初，为了测得材料在冲击载荷作用下的”压力-时间”关系，Hopkinson[1]制作了一套利用子弹射击杆端的试验装置，这就是经典的“Hopkinson压杆试验”，但它只能测量冲击载荷的脉冲波形。后来，Kolsky[2]对试验设备进行了改进，将试验杆分成两节，并把试样夹放在两杆之间，从而可以测得材料在冲击载荷作用下的“应力-应变”关系，这就是经典的“分离式Hopkinson压杆试验(SHPB)”。因此，Hopkinson压杆有时也被称为Kolsky杆，这套设备为以后研究不同应变率条件下的材料动态力学性能和断裂机理提供了有效的方法。

而随着工程爆破在岩矿开采、场平开挖以及地下洞室的营造等工程中的广泛应用，人们逐步开始重视不同岩石材料在不同应变率下的动态力学性能。国内外很多学者已对岩石材料进行了大量研究[3-8]。朱晶晶等[9]利用大直径的SHPB装置，在应变率10/s～300/s的条件下，对砂岩的动态力学特性进行了研究，得出了砂岩的动态抗压强度和单位体积吸收能均表现较强的应变率效应。支乐鹏等[10]利用SHPB试验装置，在30/s～150/s的应变率的条件下，研究了冲击压缩荷载作用下斜长角闪岩和砂岩的动态力学性能，得出了斜长角闪岩和砂岩的动态抗压强度、动态抗压强度增长因子都随应变率增大而增大，但砂岩较斜长角闪岩对应变率的变化更加敏感。Shan等[11]利用SHPB设备，在应变率100/s～200/s的条件下，获取了大理石和花岗岩完全动态应力-应变曲线，得出了以下结论：花岗岩的完全动态应力-应变曲线在达到峰值之前呈现出锯齿状，在刚开始阶段，曲线基本成一条直线，其斜率和应变率没有显著的相关性；大理石的完全动态应力-应变曲线分为三个阶段。一开始的直线阶段显示其弹性模量与应变率有一定的相关性；在完全破坏后，曲线急速下降并无回升现象；中间段的曲线近似于一条水平线体现了大理石在受到冲击后的塑性特性。李刚等[12]采取多张措施改进了SHPB试验技术，在10/s～300/s的应变率条件下，对三峡坝址处的花岗岩进行了大量的动态单轴压缩试验，发现该岩石具有明显的应变率效应，其动态压缩破坏呈3种形式：边缘崩落、留心破坏、完全破坏。

根据以上研究我们可以发现，这些研究大多在相对较低的应变率条件下(低于300/s)进行的，其测试结果用于矿物开采、岩土工程等领域。而在岩石材料加工等领域，材料将承受更高的应变率(可达3 000/s)。高应变率条件下材料的动态力学性能对工具的选择和优化有重要的意义。因此，本文以山西黑花岗岩作为测试材料，通过SHPB试验，研究了在高应变率(315.53/s～1 349.87/s)下的材料动态力学性能，并通过观察材料的破碎、试验数据以及理论分析，解释材料的破碎形式。

1SHPB设备及试验原理

1.1SHPB压杆技术简介

本次试验使用的SHPB压杆系统示意图如图1所示。当子弹、加速的质量块(杆)或者炸药爆炸撞击入射杆时，会产生一个入射脉冲εI，并沿着入射杆、试样和透射杆向前传播。撞击速度利用光学测量法测得。由于试样与压杆的波阻抗不匹配，在试样与压杆的接触面处将发生波的反射和透射，形成反射波εR与透射波εT。试样在冲击作用下会发生高速变形，反射波εR与入射波εT分别由入射杆和透射杆的应变片测得。典型的应力波曲线如图2所示。

图1　SHPB压杆示意图Fig.1 Schematic diagram of SHPB

图2　山西黑花岗岩实测应力波曲线=630/s)Fig.2 Stress wave curve of Shanxi black =630/s)

1.2测试原理及基本方程

图3　SHPB系统加载示意图Fig.3 Schematic diagram of SHPB system loads

(1)

(2)

(3)

式中：C0为弹性纵波波速；As是试样的横截面积；L是试样的长度；A和E分别是压杆的横截面积和弹性模量。

1.3试样的设计与准备

本次试验对象为山西黑花岗岩，其矿物组成如表1所示，基本性能参数如表2所示。

表1　山西黑花岗岩的矿物组成

表2　山西黑花岗岩的性能参数

由于SHPB测试中，惯性效应及试样与杆端的摩擦等会导致试验结果的不准确，因而在试验前必须合理设计、选择试样。

通常情况下，由于圆柱形试样容易加工，因而人们更多地采用圆柱形试样进行试验。本次试验的对象为石材材料，难以进行普通的车削加工，因此从一定厚度(8～12 mm)的石材板料上利用空心钻制作相应的圆柱试样。为更好的分辨冲击后试样破碎的情况，将试样的一端抛光(光滑面)，另一端粗磨(非光滑面)，如图4所示。本次试样制作所用取芯钻头内径为8 mm，但是由于取芯钻头壁厚的误差，所得到的圆柱试样直径在7.0～7.5 mm之间，通过测量记录每一个待测试圆柱试样的长度(9～11 mm)和直径(Φ7.0～7.5 mm)，作为试验数据处理的基础。图5为本试验试样夹持方式示意图，为了便于分析冲击后的试样，将试样分为初段、中段、后段。

图4　山西黑花岗岩试样Fig.4 Shanxi black granite sample

图5　山西黑花岗岩试样夹持示意图Fig.5 Schematic diagram of clamping Shanxi black granite sample

2SHPB冲击试验及其分析

SHPB试验系统的入射杆和透射杆均是由高强度合金钢(屈服强度2.5 GPa)加工而成，撞击杆与入射杆及透射杆用相同的材料制成，且它们具有相同的直径，但撞击杆的长度要小于入射杆和透射杆的长度。撞击杆采用充气装置驱动。当试样准备好之后，可以根据试验要求选择撞击杆合适的长度和速度。本试验对象山西黑花岗岩晶粒尺寸小(100～200 μm)，试样直径是晶粒尺寸的35倍以上，所以不会有尺寸效应的影响。材料硬度较大，压溃试样需要较高的动量，因此选择压杆的直径为13 mm，撞击杆长度为120 mm，入射杆、透射杆长度均为1 500 mm。选择不同的气压(0.05 MPa、0.1 MPa、0.15 MPa、0.2 MPa、0.25 MPa)使冲击杆达到不同的冲击速度，从而达到不同的应变率(315/s、460/s、630/s、860/s、1 350/s)。

在对岩石、混凝土类材料进行SHPB试验时，由于试样的尺寸较大，往往需要进行加载波形优化，其中效果较好的为半正弦波加载[13]，使得试样两端面达到应力平衡，满足SHPB测试的基本假设。本研究仍然使用矩形波加载，因为本研究的山西黑花岗岩试样尺寸小，试样两端面达到应力平衡的时间相应减小。花岗岩中的波速为4 000 m/s，试样长度10 mm，传播一个来回的时间5 μs，假设传播3个来回可以达到应力平衡状态，应力波上升沿时间至少为15 μs，从图2中可以看出，本论文SHPB测试中矩形波的上升沿时间约为25 μs，因此可以满足平衡要求。从后面的应力应变曲线中，也可以发现试验波形无较大的震荡起伏现象，进一步说明本实验条件下，矩形波加载能够很好的保证测试要求。

2.1动态压缩应力-应变曲线

图6是冲击试验得到的山西黑花岗岩的动态压缩应力-应变曲线。由图6可知，山西黑花岗岩动态压缩应力应变曲线变化规律大致可分为：弹性、屈服、破坏3个阶段。在相对较低的应变率下(315/s、460/s、630/s)，材料有着明显的屈服阶段，而在相对较高的应变率下(860/s、1 350/s)的屈服阶段并不非常明显。在相对较低的应变率下，材料在达到抗压极限强度后，曲线下降趋势相对缓慢，表现与塑性材料相类似的性质。产生这种现象的原因可能是由于在相对较低的应变率下，材料在达到抗压极限强度形成破碎后产生了再黏结现象，然后形成了二次破碎。

图6　不同应变率下山西黑花岗岩的动态应力-应变曲线Fig.6 Dynamic stress-strain curves for Shanxi black granite of different strain rates

图7和图8分别表示了不同应变率条件下山西黑花岗岩的抗压极限强度(最大压应力)和达到抗压极限应力时的应变(抗压极限应变)。从图7中可以看出，此种材料的应变率敏感性具有突变特性：应变率从315/s上升到460/s时，动态抗压极限强度只提高了3 MPa，但当应变率从460/s上升到860/s时，材料的动态抗压极限强度提高了近100 MPa，而当应变率继续升高时，材料的动态抗压极限强度却无明显提升。整体来说，山西黑花岗岩的动态抗压极限强度具有较强的应变率效应。从图8中可以看出，随着变形应变率的增加，材料的抗压极限应变呈减小趋势，同时在应变率高于460/s以后，材料的抗压极限应变有一个明显的降低。这说明随着应变速率的升高，山西黑花岗岩硬度增加，同时脆性增大。

图7　不同应变率条件下材料的抗压极限强度Fig.7 Ultimate compressive strength of the material under different strain rates

图8　不同应变率条件下材料的抗压极限应变Fig.8 Ultimate compressive strain of the material under different strain rates

2.2不同应变率下材料的破碎形式

图9是山西黑花岗岩在不同应变率条件下压溃后的照片。从图9中可以看出，在相对较低的应变率下，试样破碎后产生的颗粒以大片碎块和中片碎块为主，且裂纹扩展方向平行于压杆轴向。而随着变形应变率的增加，试样的破碎程度显著增加，同时破碎物的最大和最小粒径均有减小。在相对较高的应变率下，试样破碎后产生的颗粒以中、小片碎块和细粒碎屑为主。

这种破坏形式是因为：在相对较低的应变率情况下，岩石的破坏主要以原有的裂纹扩展滑移产生破坏为主，新生的裂纹还未完全扩展，这时候微裂纹的数目较少，碎块尺寸较大；在相对较高的应变率下，在主裂纹还未完全扩展开时，由于试样受到较高的冲击作用，微裂纹得以完全扩展并加入到破碎过程，因此，碎块尺寸减小。

图9　动态压缩试验后的试样Fig.9 Samples after dynamic compression testing

为了更好的观察破坏模式，将试样破碎后分成块状(见图10)与细粒状(见图11)两部分。从图10可以看出，不同高应变率下，试样破碎均存在块状碎块，因原始试样两面不同，可看出破碎后的块状碎块大多为试样初段(见图12)和试样中段，但并未发现有非光滑面的块状碎块。

图10　不同应变率下的块状碎块Fig.10 Massive fragments of different strain rates

图11　不同应变率下的细粒状碎块(屑)Fig.11 Particulate fragments of different strain rates

从图12可以看出，不同高应变率条件下，试样破碎均有细粒状碎块和碎屑产生，且随着应变率的增加，细粒状碎块的尺寸越小，碎屑更多。

图12　带有光滑面的碎块Fig.12 Fragment with smooth surface

产生这一现象的原因可能是：在冲击波作用初期，山西黑花岗岩材料会先发生体积破碎，如果破损没有完全吸收冲击能量，体积破碎会转变为赫兹破碎，因此，本试验条件下，山西黑花岗岩试样的冲击前段会发生体积破碎，而冲击后段发生赫兹破碎(见图13)。这与在低应变率下材料只发生体积破碎不同[12]。根据这一现象与结论，可推测：在对岩石进行钻进过程中，在较低的钻进速度条件下，岩石以产生体积破碎为主，因此钻进效率较高；在对岩石进行加工过程中，为得到更好的表面质量，应该在较高应变率(较高磨粒运动速度)下对岩石材料进行加工，使其产生赫兹破碎的比例增加，从而减少裂纹的扩展，这与文献[14]所得结论一致，但随着应变率的升高，岩石的极限抗压强度增大，引起磨粒局部接触应力增大，导致磨粒失效的可能性增加。因此，在保证加工表面质量和一定的加工效率条件下，如何选择适当的磨削速度，延长磨粒寿命是一个重要问题。

图13　高应变率下山西黑花岗岩的破碎过程示意图Fig.13 Schematic diagram of fracture process at high strain rates for Shanxi black granite

2.3能量吸收规律分析

SHPB测试过程中，冲击能量被试样吸收后，一部分消耗于材料的弹塑性变形，一部分消耗于试样破坏过程的裂纹扩展和宏观破坏，另一部分消耗于碎片飞出的动能，其中前两部分的能量消耗所占比重较大。图14的能量吸收是从应力-应变曲线中计算得到的，因此对应的是材料弹塑性变形吸收的能量，随着冲击速度(应变率)的上升，总的冲击能量上升了，而消耗在弹塑性变形过程中的能量减小了(见图14)，因此消耗在试样破坏过程中的能量增加，表现为岩石的破碎增加[15]。

图14　不同应变率下的单位体积吸收能Fig.14 Absorbing energy per unit volume with different strain rates

3结论

本文采用SHPB装置，测试了山西黑花岗岩的动态力学性能，分析了山西黑花岗岩动力学特征，主要结论如下:

(1) 在高应变率冲击压缩作用下，动态抗压强度存在突变特性，表现出较强的应变率效应。随着应变速率的升高，山西黑花岗岩硬度增加，同时脆性增大。

(2) 山西黑花岗岩在高应变率的冲击下，材料先发生体积破碎，而后发生赫兹破碎。随着应变率的增加，赫兹破碎比重增加，试样的破碎程度显著增加，冲击后所得到产物的最大和最小粒径均有减小。

(3) 山西黑花岗岩在高应变率下的变形能随应变率的增大而减小，高应变率条件下材料失效和裂纹扩展消耗更多能量，对应更加严重的花岗岩材料破碎。

参 考 文 献

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Research on dynamic characteristics of Shanxi black granite under high strain rates

JIANGFeng1,2,LIZi-mu1,WANGNing-chang1,GUOHua1,XUXi-peng1(1.Engineering Research Center for Machining of Brittle Materials of Ministry of Education, Huaqiao University, Xiamen 361021, China；2.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:A series of dynamic compression tests of Shanxi black granite under different strain rates (315.53/s～1 349.87/s) has been carried out with Split-Hopkinson pressure bar.The dynamic compressive strength of Shanxi black granite increased from 272.33 MPa to 371.78 MPa when the strain rate increased from 460.09/s to 860.20/s.The fracture mechanism of Shanxi black granite with high strain rates is volume fracture in the initial impact region of the shockwave and Hertzian fracture in the second half of the cylinder sample.The elastic-plastic deformation energy per unit volume of Shanxi black granite decreased as strain rate increases.Material failure and crack propagation absorb more energy during the impact with higher strain rate, which results in severer fracture of the granite material.

Key words:dynamic property of rock; Shanxi black granite; Split-Hopkinson pressure bar; high strain rate; fracture mechanism

中图分类号:O347

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.08.028

收稿日期：2014-10-22修改稿收到日期：2015-05-05

基金项目：国家科技支撑计划(2012BAF13B04);自然科学基金面上项目(51175193;51475173);机械系统与振动国家重点实验室课题资助项目(MSV201406)

第一作者 姜峰 男，硕士生导师，副教授，1981年12月生

E-mail:jiangfeng@hqu.edu.cn