地铁车辆段上盖物业车致振动分析

谢伟平， 陈艳明， 姚春桥(.武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉　430070； .武汉地铁集团有限公司，武汉　430030)



地铁车辆段上盖物业车致振动分析

谢伟平1， 陈艳明1， 姚春桥2(1.武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉430070； 2.武汉地铁集团有限公司，武汉430030)

摘要：为研究地铁列车进出车辆段对上盖物业振动的影响，先结合两个实际工程，对武汉某车辆段和宁波某车辆段内运用库列车振动荷载进行现场实测，并对两车辆段内运用库列车振动荷载进行对比分析，探讨车辆段内运用库列车振动荷载特性。然后改善了基于弱振情况下结构精细化有限元模型构建方法和荷载输入方法，并基于实测数据验证了其合理性。最后建立了武汉某车辆段上盖物业精细化有限元模型，计算分析上盖物业的振动响应。计算结果表明：地铁列车进出车辆段引起上盖建筑物的振动高频成分较丰富，其主频率在40 Hz附近，列车振动荷载特性决定了建筑物内振动的频域分布；建筑内楼板跨中各方向振级沿高度方向的变化是不同的，铅垂向Z振级沿楼层的上升呈现先减小后增大的特点，而在水平方向振级总体上呈现随楼层增大而增大的特点。该研究成果可为精确预测、分析和评价地铁车辆段上盖物业振动舒适度提供基础。

关键词：地铁上盖物业；振动；精细化有限元模型；非一致输入

随着城市化进程的加快以及城市人口的不断增长，提高城市土地综合利用效率成为城市发展不可逆转的趋势。地铁车辆段作为列车停放、检查、整备、运用和修理的场所，占地面积大，综合利用其上部空间进行物业开发不仅能提高城市土地利用率，还能获取丰厚的投资回报。因此对地铁车辆段上盖进行物业开发具有广阔的应用前景。然而因地铁列车进出车辆段引起上盖建筑物的振动和二次噪声问题成为限制其发展的瓶颈。列车运行引起建筑物的振动属于弱振，与地震这种强振不同，它对结构安全性不会产生影响，但会影响建筑物内居住的人的生活质量，降低建筑的适用性能。因振动产生的结构二次噪声属于低频噪声，低频噪声会对人体产生慢性损伤，影响人的听力，容易使人烦躁、易怒，长期受袭扰的话，还可能造成神经衰弱、失眠等神经官能症。因此，真实准确地分析地铁车辆段上盖物业振动特性和反应规律至关重要，对提高地铁上盖物业适用性和城市土地综合利用效率问题具有重要的理论意义和实用价值。

目前，国内外学者对轨道交通诱发的环境振动问题进行了一系列的研究。国外对这个问题研究较早，Fujikake[1]研究了地面交通车辆引起的建筑物振动发生原理、振动波在地面的传播规律及其对周围建筑物的影响。Anderson[2]通过对受到地铁振动影响的两幢建筑进行实测，指出在5～50 Hz频率范围会出现较大的振动。Metrikine[3]将地铁隧道和土层分别模拟成欧拉伯努利梁和弹性层状介质，分析振动波对建筑物的影响及其传播规律。在国内，楼梦麟等[4-10]对这个问题也进行了深入的研究。尽管国内外学者对这个问题研究较多，但大多集中在列车运行对周边建筑物振动影响分析。由于地铁车辆段上盖物业出现和发展的历史较短，实际工程并不多，所以这方面的研究还较少。与地铁列车在区间隧道运行不同，地铁列车进出车辆段时，运行线路直接在地面上，车辆段上盖物业在其正上方，地铁列车运行引起的振动波没有经过土层的衰减而直接通过道床、立柱和平台传至上方建筑物，此时上盖建筑物振动特性表现得与地铁列车在区间隧道内运行引起周边建筑物振动特性完全不一样。本文以某两地铁上盖物业工程为背景，采用现场实测和数值模拟相结合的方法系统研究地铁上盖物业在列车振动荷载作用下的振动响应。

1车辆段内列车振动荷载实测分析

列车荷载模拟是结构振动分析的基础，列车荷载模拟的正确与否直接影响结构动力响应计算结果。传统的车辆-轨道系统动力学模型往往只关注10 Hz以下低频成分的影响，然而对于地铁车辆段内列车振动荷载，其振动频率成分高频分量较大，所以对于车辆段内列车荷载采用传统的车辆-轨道系统动力学模型难以模拟，本文采用现场实测的方法进行模拟。

车辆段内运用库是列车每天停车、列检和维修的场所，列车进出最为频繁，且运用库在车辆段内占地面积最大，其上盖一般建有住宅类建筑物。通过对武汉某车辆段和宁波某车辆段内运用库列车振动荷载进行现场测试，并对两车辆段内运用库列车振动荷载进行对比分析，得到车辆段内运用库列车振动荷载特性。实测所得列车振动荷载可作为后文结构振动分析输入激励。

1.1测试内容及测点布置

测试内容包括采集运用库和运用库大平台在列车通过时铅垂向、水平顺轨向和水平垂轨向振动加速度数据。运用库测点取邻近停车列检线最近一排立柱柱底0.5 m以内，运用库大平台测点取与运用库测点所在立柱上下相对应的立柱柱底0.5 m以内。测试仪器采用日本SPC-51振动分析仪。车辆段内运用库相关测点布置如图1和图2所示。

图1　 运用库测点平面布置图Fig.1 Layout of using library measuring points

图2　运用库测点实景布置图Fig.2 Real plan of using library measuring points

1.2列车振动荷载实测结果及分析

两车辆段运用库柱底典型的一组铅垂向加速度时程及其频谱图如图3和图4所示。

图3　武汉某车辆段运用库柱底铅垂向加速度时程及其频谱图Fig.3 Vertical acceleration time history and its spectrum of a train depot using library column bottom at Wuhan

图4　宁波某车辆段运用库柱底铅垂向加速度时程及其频谱图Fig.4 Vertical acceleration time history and its spectrum of a train depot using library column bottom at Ningbo

两车辆段运用库列车运行基本信息见表1，两车辆段运用库列车振动荷载加速度峰值和中心频率对比见表2。

表1　车辆段运用库列车运行基本信息

表2　车辆段运用库列车振动荷载峰值和中心频率对比

从表1和2可以看出，两车辆段运用库列车在运行速度不一样，而列车类型、列车编组、轨道条件和载重情况都一致的情况下，列车运行速度对加速度峰值影响较大，速度越快，加速度峰值越大；列车运行速度对铅垂向加速度峰值影响较小，而对水平向加速度峰值影响较大；运用库振源加速度峰值在水平垂轨向最大，而在水平顺轨向最小；运用库振源加速度幅值在1～3 cm/s2之间，中心频率在30～50 Hz之间。

2有限元模型构建方法及荷载输入方法

2.1基于弱振分析有限元模型构建方法

结构模型的正确构建是结构振动影响分析中关键的一环。国内外学者关于交通荷载作用下结构振动问题的研究一般集中在荷载模拟、动力计算方法等方面，很少涉及结构模型的构建方法。传统的极限承载力结构模型是基于地震作用而建立的，而在列车荷载作用结构下处于小变形、线弹性的状态，因此其模型构建方法与传统的极限承载力模型构建方法有着很大的区别。

课题组从结构模型构建、激励输入、舒适度评价方法等方面系统研究了地铁上盖物业振动舒适度评价理论，首次提出了弱振情况下结构模型的构建方法[11]，在此基础上进一步研究了基于舒适度评价的大跨度车站结构精细化模型，考虑非结构构件、结构层楼板、局部构造及边界条件以及小振幅下阻尼比取值等因素，提出了基于舒适度评价的结构精细化模型的构建方法[12]。

由于结构连接方式和测试条件不同等因素，课题组前期建议弱振情况下阻尼比的取值为0.05。然而本次基于武汉某车辆段大平台结构实测结果进行模态识别得到其阻尼比为0.02，因此本文取阻尼比为0.02进行计算。

对于边界条件，拟研究的大平台——上盖建筑与周边相邻建筑在大平台边界处采取伸缩缝连接，列车运行引起的振动属于弱振，伸缩缝在此弱振作用下不会发生破坏，其连接尚属完好，其对结构仍有较强的约束，所以在大平台边界处采用固结的方式。对于结构柱底，将其简化为固定支座。

2.2基于弱振分析荷载输入方法

地铁运行引起的振动波强度较小，当建筑物垂直于地铁运行方向跨度较大时，建筑物柱底各点因衰减效应而使振动输入强度相差较远，且各柱底因振动波到达时间不一致而存在相位差，即存在行波效应。此时若用传统的一致输入法将产生较大的误差。本文对车辆段上盖物业进行振动分析，此类结构在垂直于地铁运行方向跨度较大，应采用多点激励法进行输入分析，并考虑到大质量法多点激励中附加阻尼力的影响对其进行修正。

通过行波法考虑行波效应，行波法假定振动波沿地表以一定的速度传播，各点存在时间滞后。式(1)为行波法表达式：

Ui(t)=U0(t+di/c)

(1)

式中，U0(t) 为临近检修线柱(中心柱)柱底振动时间历程，Ui(t) 为第i排柱柱底振动时间历程，di为第i排柱距中心柱距离，c为波速。

2.3模型构建方法及荷载输入方法验证

为验证上述结构模型构建方法和荷载输入方法的正确性，建立了武汉某车辆段运用库大平台结构有限元模型，以武汉某车辆段运用库柱底实测列车振动荷载按照修正后的大质量法输入进行计算，将大平台柱底计算结果与实测结果进行对比。大平台柱底振动加速度级计算结果和实测值的对比见表3，柱底振动加速度频谱计算结果和实测结果如图5所示。

从表3和图5可以看出，大平台柱底振动加速度级数值计算值与实测值最大误差为8.12%，大平台柱底实测和数值计算加速度主频率都在40～60 Hz之间，两者吻合得较好。说明上述讨论的结构模型构建方法和荷载输入方法是正确的，上述分析的模型建立方法和荷载输入方法可用于后文结构振动计算分析。

表3　大平台柱底振动加速度级对比表

图5　大平台柱底铅垂向加速度频谱实测和计算结果Fig.5 Vertical acceleration spectrum measured and calculated results of Pacific pillar bottom

3武汉某车辆段上盖物业振动计算分析

3.1工程概况

武汉某车辆段内布置有运用库、联合车库、调机车库、综合楼、材料总库、牵引变电所、洗车库等等。车辆段内运用库柱网布置规整，其上部空间布置高层住宅及停车库。选取其中一栋大平台——上部住宅结构为研究对象，该建筑物为11层框架结构。其中平台层层高11 m，上部住宅底层5.25 m，2～11层为3 m，沿列车运行方向跨度为44.6 m,垂直列车运行方向跨度为66 m。

3.2结构模型建立

采用上述基于弱振分析的有限元模型构建方法，考虑非结构构件、结构层楼板、局部构造及边界条件以及小振幅下阻尼比取值等因素建立武汉某车辆段上盖物业精细化有限元模型。非结构构件考虑填充墙和装饰面层的影响，填充墙采用加气混凝土砌块和混合砂浆砌筑，其弹性模量按砌体的种类和砂浆的强度等级来计算。装饰面层按质量和刚度等效原则对楼板材料参数和几何尺寸进行修正，因为混凝土楼板和装饰面砖弹性模量较为接近，为简化计算，楼板厚度取结构层厚度加上装饰层的厚度，密度按总质量等效来取值。结构层楼板按弹性板进行考虑。结构整体有限元模型如图6所示。

图6　 结构整体有限元模型Fig.6 Overall structure finite element model

3.3计算结果分析

将地铁在武汉某车辆段运用库L8列检线(见图1)通过时引起的柱底振动加速度实测结果(见图3)作为其上盖物业结构有限元模型输入激励。考虑行波效应采用大质量法进行多点激励输入。振动波传播方向和振动输入方向均取为垂直于列车运行方向，振动波波速取为109.8 m/s。在结构柱底附加大质量单元，大质量单元取值为结构自重的106倍。选取各楼层4个开间较大的房间跨中点和1个典型柱边点作为数据输出点及数据分析考察点，并从振动加速度级、振动加速度频谱及1/3倍频程振动加速度级3个方面进行振动影响分析。各数据输出点平面布置示意图如图7所示。

图7　底层各数据输出点的平面示意图Fig.7 The data output points at the bottom of the plane diagram

3.3.1楼层不同部位振级分布

《住宅建筑室内振动限值及其测量方法标准》[13]中采用振动加速度级评价建筑室内振动影响。其对振动加速度级定义为：

La=20lg(a/a0)

(2)

式中,La为垂向振动加速度振级(dB)；a为振动加速度有效值m/s2)；a0是基准加速度值,取10-6m/s2。对应于图7中各个数据分析点，各层的水平向振级和铅垂向振级分布如图8所示。

图8　各数据分析点水平向和铅垂向振级随楼层分布图Fig.8 The analysis points horizontal and vertical vibration level distribution along with floor rising

从图8可以看出，建筑内铅垂向振级一般比水平向振级大15 dB以上；楼板跨中铅垂向振级大于柱边铅垂向振级，而楼板跨中水平向振级与柱边水平向振级大致相当；建筑内楼板跨中各方向沿高度方向的变化是不同的，铅垂向Z振级沿建筑物楼层高度呈现先减小后增大的特点，而对于水平方向振级总体上是随楼层增大而增大的特点，最大振级出现在顶层。

3.3.2建筑内振动加速度频谱分析

图9　3#房间跨中点铅垂向振动加速度频谱Fig.9 3# midpoint vertical vibration acceleration spectrum

图9～图11分别为三个典型考察点在底部楼层和六层的加速度频谱比较。可见，楼板跨中点铅垂向加速度卓越频率分布与柱边点铅垂向加速度卓越频率分布相比更为集中，其主频率主要集中在40 Hz左右，而柱边点加速度频率分布则相对更为分散，其主频率在35～50 Hz之间；建筑物内各考察点处中心频率和列车振动荷载中心频率接近，说明列车振动荷载特性直接决定了建筑物内振动的频域分布；楼板跨中点和柱边点在底层和上部楼层之间加速度频谱变化也不一样，楼板跨中点振动从底部楼层传至上部楼层的过程中，高频部分会经过楼层的衰减，在40 Hz附近的振动有所减弱，其主频率出现在30 Hz附近，且上部楼层在10 Hz附近的振动有所增大，这主要是因为楼板在10 Hz附近会出现局部竖向弯曲的模态，所以上部楼层在10 Hz附近的铅垂向振动会有放大的现象。柱边点铅垂向振动加速度频率上部楼层和底层相比变化不大，主要是因为柱边点振动波由底层传至上部楼层的过程主要通过柱子进行传播，所以其频率成分基本没有变化。

图10　4#房间跨中点铅垂向振动加速度频谱Fig.10 4# midpoint vertical vibration acceleration spectrum

图11　5#柱边点铅垂向振动加速度频谱Fig.11 5# point vertical vibration acceleration spectrum

3.3.3建筑内1/3倍频程振动加速度级分析

为了观察建筑内各楼层振动的主频率及其变化规律，采用铅垂向三分之一倍频程振动加速度级更为方便简明，而且能与《住宅建筑室内振动限值及其测量方法标准》对应起来，可考虑全身振动不同频率计权因子的影响。楼板跨中点和柱边点的典型位置处三分之一倍频程垂向加速度级如图12～图14所示。

图12　3#点不同楼层1/3倍频程振动加速度级分布Fig.12 3# point different floors 1/3 octave vibration acceleration level distribution

图13　4#点不同楼层1/3倍频程振动加速度级分布Fig.13 4# point different floors 1/3 octave vibration acceleration level distribution

图14　5#点不同楼层1/3倍频程振动加速度级分布Fig.14 5# point different floors 1/3 octave vibration acceleration level distribution

从图12～图14可以看出，在低于30 Hz低频部分，各楼层三分之一倍频程中心频率处振级比较接近，最大振级差距小于5 dB，说明振动由下部楼层传至上部楼层过程中低频部分衰减较慢。而在高于40 Hz高频部分，不同考察点处随着楼层的上升而逐层减小，说明振动由下部楼层传至上部楼层过程中高频部分逐层衰减较快；柱边点在低于10 Hz部分各楼层振动加速度级几乎相等，且在高于40 Hz的高频部分随着楼层的增大其衰减量也明显小于楼板跨中点的衰减量。

4结论

通过上述分析，可以得到以下几个结论：

(1) 地铁车辆段内运用库振源加速度峰值在水平垂轨向最大，水平顺轨向最小，其加速度峰值在1～3 cm/s2之间，中心频率在30～50 Hz之间。

(2) 列车振动荷载特性决定了建筑物内振动的频域分布，列车在车辆段运行引起上盖建筑物的振动频率高频成分较多，其主频率在40 Hz附近。

(3) 建筑内楼板跨中各方向振级沿高度方向的变化是不同的，铅垂向Z振级沿建筑物高度呈现先减小后增大的特点，对于水平方向振级总体上呈现随楼层增大而增大的特点。

(4) 在低于30 Hz低频部分，各楼层三分之一倍频程中心频率处振级较为接近，振动由下部楼层传至上部楼层过程中低频部分衰减缓慢；而在高于40 Hz高频部分，各楼层三分之一倍频程中心频率处振级随着楼层的上升而逐层减小，振动由下部楼层传至上部楼层过程中高频部分衰减较快。

参 考 文 献

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Vibration analysis of train depot over-track buildings induced by train load

XIEWei-ping1,CHENYan-ming1,YAOChun-qiao2(1. School of Civil Engineering and Architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2.Wuhan Metro Group Ltd., Wuhan 430030, China)

Abstract:In order to study the over-track building vibration impact induced by metro trains running in and out of the train depot, this paper combines two practical engineering techniques.First, we measure and analyze the train vibration load of a train depot in Wuhan and Ningbo, then comparatively analyze the results of the measured load results at the train depots and discuss the train vibration load characteristics in the train depot.Then, a sophisticated FEM model-building method based on weak vibration input yields an improvement, and its rationality has been verified by the measured results.Finally, a sophisticated FEM model of over-track buildings at the Wuhan train depot is established, and an analysis of the over-track building vibration response is calculated.Calculation results showed that the over-track building vibration induced by train load at high frequency is rich, its main frequency is near 40Hz and the train vibration load determines the building vibration frequency distribution.The floor center of the building vibration level along the height direction is different, and the vertical vibration along the floor increases after decreasing, but the horizontal vibration level increases with the height.The research results can provide the basis for prediction, analysis and evaluation of the serviceability of over-track buildings.

Key words:over-track buildings; vibration; sophisticated FEM model; non-uniform input

中图分类号:TU311.3

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.08.017

收稿日期：2015-02-03修改稿收到日期：2015-04-17

基金项目：国家自然科学基金项目资助(51178365);武汉理工大学研究生自主创新基金(2014-ZY-082)

第一作者 谢伟平 男，教授,博士生导师，1965年生