关于高职数学分层次教学中数学建模知识的设置

摘 要：由于高职学生的学习能力与知识水平参差不齐，为实现最佳的教学效果，达到因材施教的目的，有必要开展分层次教学工作，从而使每个层次的学生都能最大限度地提升学习水平。数学建模知识是数学的精髓，在实际生活中发挥了重要的作用，为此，应当在高职数学分层次教学中合理设置数学建模知识，促进学生各项数学能力的大幅提升。

关键词：高职数学；分层次教学；数学建模

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.04.222

随着社会的不断发展，高职教育所显现的作用愈来愈显著。对高职学生展开分层次的数学教学工作，能使不同层次的学生都尽可能地收获更多的知识，有利班级总体数学水平的提高。一直以来，在数学分层次教学中设置数学建模知识的工作具有较高的难度。结合多年教学经验，在下文中分享一些数学建模知识设置的体会与心得，供有关人员参考借鉴。

1 高职数学分层次教学设置数学建模知识的重要意义

1.1 有利于激发学生的学习兴趣

高职学生的学习能力与学习兴趣相对较低，在教学活动中采用传统的教学方法难以激发学生的学习兴趣，而若在教学中合理设置数学建模知识，将能在一定程度上激发学生的学习兴趣。例如，在经济管理类学生的教学中设置会议筹备问题，教会学生使用建模知识建立起“0-1”规划模型并用Lingo软件得出预定宾馆客房的合理方案时，他们发现枯燥的数学与自己以后将从事的职业密切相关，建模过程中个人可以动手设置和操作模型，不同约束条件又会产生不同预定方案等等这些新奇的事物都会使他们欣喜若狂，对这门原本抽象、晦涩的自然科学课程—高等数学的兴趣自然也就有了很大的提高。这是因为数学建模知识中的模型来源于社会的各行各业，其中必然有高职生未来期望从事的职业，所以学生很容易就对实践性较强的数学建模知识发生兴趣，从而能在一定程度上提升课堂教学效率以及效果。

1.2 有利于提高学生的计算机操作能力

进入新世纪后，计算机技术的发展获得了长足的进步。目前许多数学建模过程需要使用计算机，因此教师将数学建模知识引入高职数学分层次教学中，能够增加学生利用计算机学习知识的机会。通过计算机建模的过程，不仅可以加深学生对数学知识的理解，同时还能有效地提升学生的计算机操作能力。很多参加过建模大赛的同学都普遍反映自己在计算机软硬件操作上比其他没有接触过建模知识的同学提高了很多，不仅会操作Matlab，Lingo这些基本的建模软件，而且对Spss，Sas等一些统计数据分析软件也有了一定的基础了解。

1.3 有利于加强学生的逻辑思维能力

大部分数学建模知识来源于生活，并具有一定的难度，所谓“有因必有果”，部分建模过程对学生的逻辑思维能力有着较高的要求。因此教师通过在分层次教学中科学地穿插数学建模知识，能够使学生在建模过程中锻炼自身的逻辑思维能力，使思维更加严密，有利于促进学生的全面发展。

2 各层次教学中数学建模知识设置的要点

本文认为应该针对学生所在层次，确定其教学模块中建模内容的设置：

（1）对于学习能力较为薄弱的低层次学生，应当教会学生简单的数学建模软件。例如，在为学生讲解微分方程求解的知识时，可以教会学生使用软件Matlab来求解即可。因为通常情况下，这部分学生由于对于数学的学习兴趣极低，因此数学基础较差，如果在对该层次学生的数学教学工作中设置难度相对较大的建模知识，不仅无法促进他们在数学学习上取得有效的突破，相反可能加重学生的厌学心理，使其对数学学习的兴趣严重下降[1]。为此，教师在实际的教学中，注重建模软件的应用，讲解一些简单的数学建模知识，不求让学生的建模能力在短期内大幅地提升，而是希望能让低层次的学生使用软件解决出课本上的例题和作业，把他们从不擅长的数学计算中解放出来，了解一些基本的数学思想，以求能在一定程度上激发他们的学习兴趣。学生能够在教师的帮助下，学会用数学，而且专业相关低难度系数的数学建模题目也开阔了学生的眼界，大大提高了学生在数学学习上的自信心，有利于教师的教学与学生今后的数学学习工作。

（2）对于另一层次学生的数学建模知识设置工作比较困难，需要教师认真对待。由于这一层次学生具有数学基础知识和学习能力，迫切的希望能够获得一些更新的知识。所以教师对于这部分学生的教学方法应当与上一层次学生有所差异。鉴于高层次学生的学习能力较强，为此可以采用引导式的教学方法，鼓励学生充分发挥自主学习能力，在数学建模知识的设置上，可以安排一些经典的建模知识，例如人口增长预测模型和最佳巡视路线模型等。在高层次学生的数学教学活动中，学生不仅要熟练掌握基本的运算能力，还要掌握软件的独立操作与建模知识的充分应用，教师应当主要扮演引导者的角色，每节课上留给学生们充足的自由讨论与自主学习时间，鼓励学生多做一些与自己息息相关的数学建模题目比如选课问题等，遇到不懂的问题要及时地讨论或者教师寻求帮助。于学生的教学在某种意义上需要保持“放养”状态，如此有利于这一层次学生在轻松自然的学习氛围中进一步提升数学学习能力与知识储备量。另外，教师在设置针对这一层次学生教学的建模知识过程中，需要尽量避免使用难度过大的偏题、怪题，由于上述题目在建模思路的把握上具有极高的难度，并且从某个角度来看，即使学生花费大量时间完成了偏题或者怪题的建模工作，也难以有效地提高自身的数学建模能力，反之还有可能对自身的能力产生质疑。浪费了时间又难以收到良好效果的建模题目，不应当出现在数学分层次教学活动中[2]。

高职学校是为社会输送技能型人才的关键基地，而对于高职生而言，必须具备较强的逻辑思维能力与实践能力，方能更好地适应未来各类对技术要求较高的工作。为此，有必要在分层次数学教学中合理地设置数学建模知识，如此方能有效地促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]毕晓华，许钧.将数学建模思想融入应用型本科数学教学初探[J].教育与职业，2011（09）.

[2]贾秀敏.数学建模思想在工科数学教学中的融合[J].科技信息，2010（02）.

项目来源： 陕西国防工业职业技术学院 《适应高职院校数学教学的分层次教学研究》项目编号： Gfy15-27。

作者简介：梁萌（1981-），女，陕西西安人，硕士，讲师，研究方向：应用数学与数学教学。