优化活动指导：构建高效数学课堂的关键

张素珍

摘要：新课程对教学的要求不同于以往课程的要求，很重要的一点，就是更加强调课堂教学的有效性，强调深入到学生的认知世界，通过亲身经历给他们深刻的体验。在数学探究活动中，教师应着重在设计和组织探究活动中精心谋划，增强活力和感染性，要引导得深、探究得透，并善于从多角度、多层面进行分析，挖掘学生知识的内蕴，重视发现与激发学生的创新灵感，尽可能为学生提供更深层的探究条件，以拓展他们的思维，开阔视野。

关键词：活动；指导；高效

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）05-062-2

一、找准数学探究的真实起点，还原真实课堂

课堂学习的学习起点可分为“逻辑起点”和“现实起点”，“逻辑起点”通常就是教材设计流程中的切入点，而现实起点则是学生真实所具有的学习准备。学生已有的学习准备是否会干扰数学探究活动的组织，我们不妨对学生已知的知识进行分析：学生课前的认识主要是陈述性知识，它是关于“是什么”的知识。数学探究不仅要获得陈述性的知识，也包含程序性知识，它是关于完成某项任务的行为或操作步骤的知识，即所谓的“过程与方法”知识，这是学生新课学习前所欠缺的。从另外一个角度讲，学生课前已知的知识，也未必是完整的、全面的，“知其然”，未必“知其所以然”。教学《长方形、正方形面积的计算》，一部分学生已经知道计算公式了，这样的情况脱离了老师的预设，这时老师并没有生硬地把学生拉回来，而是继续问：“为什么‘长方形的面积=长×宽呢？”把教学的重点从“推导公式”转到“验证公式”，探究为什么这样计算的原因上来。教师在教学中充分尊重学生的课堂生成并及时调整了教学预案，顺应他们的思维展开，满足了不同层次学生的学习需要，从而提高课堂教学效率，激发学生学习数学的兴趣。“现实起点”与“逻辑起点”不一致并不可怕，这种探究起点上的差异、个体间的差异如能为教师所用，如能引导更多的学生把已知提升到科学认识水平层次上，这才是活知识，这才是真实的课堂。

二、准确把握探究的生发点，提升活动的价值和内涵

从心理学上讲，数学知识的形成和获得要经历知识的同化或顺应的过程，同化是指把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到儿童已有的认知结构中；顺应是指外部环境发生变化，而原有认知结构无法同化新环境提供的信息时所引起的儿童认知结构发生重组与改造的过程。在数学探究活动中，以下三方面可以作为重点展开：

1.数学探究方法形成的过程可以作为生发点展开。

从数学探究的过程目标来看，学生亲历数学探究，习得的方法与技能也是重要的教学目标，久而久之，频繁的探究活动可以不断丰富他们求索未知世界的方法与策略。教材在活动的设计上凸显“经历”的价值——探究能力的有梯度的发展，我在教学《克与千克的认识》这一内容时，是这样组织学生展开探究的。

课前准备：学生调查家里、商店或菜市场常用的重量单位，准备10个2分钱的硬币和两袋盐。教师准备8架天平和8个台秤。

操作探究：把学生分小组，每个小组一架天平和一个台秤，要求每个小组秤出一个2分硬币重量和两袋盐的重量。学生在调查中已初步了解了“千克”与“克”的单位，所以很快用台秤称出两袋盐的重量是1千克。称一个2分的硬币的重量时，学生费了很多周折，想了很多办法。当学生探究出一个硬币的重量时。我趁机说：“通过刚才的操作，你们知道了1克就是一个2分硬币那么重，1千克就是两袋盐那么重，请你们把这两种物体分别放在手里掂量掂量，然后说一说身边哪些物的重量大概是1克，哪些物体的重量是大概是1千克，并且用天平或台称验证一下。”教室顿时又活跃起来。

拓展延伸：在形成了1克和1千克的概念后，我让学生估计一下1000个2分硬币的重量是多少克？从而明确1千克=1000克。接着又让学生讨论：称量物体时，在什么情况下用千克作单位，在什么情况下用克作单位的问题，并估计一些物体的实际重量。

“课前准备”，目的是让学生积累一些生活经验，对重量单位形成一些感性认识，意识到数学知识来源于实际生活。“操作探究”就是让学生“做数学”。在“做”中体验，在“做”中感悟，在“做”中发现，在“做”中获得。“拓展延伸”就是将在探究中获得的知识、经验、方法应用于实际，体会“数学”的无穷魅力。三个环节在老师的指导下逐步展开，没有老师的条分缕析的“精”讲，更没有老师的包办代替，学生完全在自主的环境下进行探究，最终形成概念，达到目的。

2.数学概念形成的过程可以作为生发点来展开。

皮亚杰认为要学习新的知识，就必须把它与已有的已知的东西联系起来，形成自己对新内容的有意义的理解或者是把它吸收到已有的体系中，或者是将它纳入一个新的与已有体系相联系的体系里。在教学“圆的认识”这节课后，我没有满足于认识圆的有关概念，了解圆的直径与半径的关系，掌握画圆的方法这些常规的教学目标，而是在引导学生求新、新异上下功夫。我设计了这样一道练习题：给你一个硬币，请你找出他的圆心，画出他的直径，量出直径的长度。为了激发学生求异思维，教师启发学生自己选择多种工具，设计多种测量方法，比一比谁的方法多，谁的方法好。

学生汇报：“我用直尺测量，最长的一条线段就是它的直径，直径的中点就是圆心”。另一学生提出：“我有一种更快的方法，把硬币放在直尺的边沿上，再用两个三角板的直角边在硬币的两边一夹，就可得出直径的长度，把硬币跟两边三角板的两个触点用线段连接起来，就是它的直径，再找出中点就是圆心。”还有个学生说：“我先在硬币外面画一个正方形，再画正方形的对角线找到圆心，通过圆心画出直径，用尺子量出直径的长度”等等，这一系列方法，充分体现了学生的创造性思维。

3.对已有信息结构化的过程可以作为生发点展开。

“自主建构”是指学生的精神世界是自主地，能动地生成建构的，而不是外部力量塑造而成的。因为任何学习都是一个积极主动的建构过程，学习者不是被动地接受外在信息，而是主动地根据先前认知结构有选择性地知觉外在信息，建构当前事物意义。数学知识的自主建构就是在已有的旧的知识结构上，建构新的知识。如何有效地帮助学生完成这个建构过程，这应该是我们教师匠心之所在。

三、正确认识探究的延伸点，着力于学生数学素养的提高

一节课在什么地方结束？如果处理不当，很容易造成确立探究目标的随意性。在目前以单元形式构建起来的教材中，课与课之间是有结构，一节课的探究目标是整个单元的有机组成部分，一节课获得的认识是构建数学知识的一部分，即使同一节课里不同的阶段学生的认识也是不同的，这样的设计就充分体现了探究的阶段性和整体性特点。课堂的小结着力点在何处？我们认为：

1.归纳总结，在数学思想领悟处提高。

课堂教学中让学生在不同的数学问题情境中体验同一种解决问题的的数学思想方法后，隐藏在数学问题后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思考，直至产生某种程度的领悟。当学生的经验和感悟积累到一定程度，在这时候教师应适当点拨，引导学生去小结归纳规律，领悟思想方法。

2.知情结合，情理交融中升华。

好的数学课的结束语，往往最能表现和升华主题。在数学课的结束中，如果能结合当天所学的有关知识对学生进行思想品德教育，就会达到以知促情，知情结合的目的。

如《珍惜水球》活动课：

师：我们全国13亿人，每人每天节约1千克水的总量能供给我们学校使用近一个世纪，面对超乎我们想象的数据，你有什么感想？有什么想说的？想对你身边的人发出怎样的倡议？

生1：饮水思源。

生2：节约用水，人人有责。

生3：我们要倡导节约型社会。

生4：人类如果不节约用水。那地球上最后一滴水就是我们的眼泪！……

师：对！用我们今天计算的数据去说服我们身边的每一个人，让我们从自己做起，节约每一滴水，珍惜我们的水球！

课堂到此嘎然而止，可是本课中的数学活动带给学生的震撼和悸动却远远没有结束。学生收获的不仅仅是知识层面的，更重要的是心智的启迪与唤醒，在课尾更是勃发出浓烈的人文情怀。这样的结尾使学生既受到理的教育，又受到情的感染，情理交融，激发了学生的内动力。

创设悬念，在新的情景中内化。

教师应根据学生的心理特点和新旧知识之间的内在联系，在教学结课时根据教材的实际情况，找个“节骨眼”，提出一些富有启发性的问题，造成悬念，以激发学生的求知欲望，起到“欲知后事如何，且听下回分解”的艺术效果，从而给学生留下一个有待探索的未知数，激起学生学习新知识的强烈欲望，使“且听下回分解”成为学生的学习期待。这样，此课的“尾”就成了彼课的“头”，使新旧课之间有了衔接，把一次一次的课堂教学连贯起来。

综上所述，教师要善于从学生真实起点出发，有效利用差异资源，在认知的不足处有目的有重点地开展探究活动，合理提升，灵活应用，引领学生从已有认识向新知识方向发展，这样的探究才是真实的，这样的教学才是有效的。