探寻教材“基本活动经验”的培育点

甘霖

【摘 要】新教材编排了极为丰富的数学实践活动和思维活动的学习内容，为学生积累“规划与调整”“操作与表达”“推理与归纳”“迁移与转化”等基本活动经验预设了线索、提供了机会、搭建了平台。为此，教师需要深度把握教材文本中“基本活动经验”的培育点。

【关键词】新教材 基本活动经验 培育点

自从“基本活动经验”作为“四基”之一明确提出后，不少教师都有过这样的困惑，究竟什么是基本活动经验？确实，其定义模糊而不易掌握。对此，不少专家提出了自己的观点，其中，史宁中教授指出：“基本活动经验是经历和感悟了数学归纳推理和演绎推理后积淀形成的数学思维模式，最终建立一定的数学直观。”在此基础上，史教授还做出了更通俗的解释：“基本活动经验简单地说，就是教师创造一些背景，鼓励学生‘从头到尾思考问题。”

依托专家的观点指引，笔者一直在思考，在小学数学课程视野中，基本活动经验应侧重于哪些维度呢？每个维度又是如何体现在教材文本中的呢？以下，谈些笔者的粗浅认识。

自从“基本活动经验”作为“四基”之一明确提出后，不少教师都有过这样的困惑，究竟什么是基本活动经验？确实，其定义模糊而不易掌握。对此，不少专家提出了自己的观点，其中，史宁中教授指出：“基本活动经验是经历和感悟了数学归纳推理和演绎推理后积淀形成的数学思维模式，最终建立一定的数学直观。”在此基础上，史教授还做出了更通俗的解释：“基本活动经验简单地说，就是教师创造一些背景，鼓励学生‘从头到尾思考问题。”

依托专家的观点指引，笔者一直在思考，在小学数学课程视野中，基本活动经验应侧重于哪些维度呢？每个维度又是如何体现在教材文本中的呢？以下，谈些笔者的粗浅认识。

一、“规划与调整”的活动经验

所谓“规划与调整”的活动经验，是指学生在遇到某个具体问题时能够自主规划思路、尝试提出方案，并在具体实施中根据情况灵活调整、进而实现问题解决的活动经验。多次经历、长期积累“规划与调整”的活动经验，有利于提升学生策略探寻的敏感性及直观判断的准确性，使其在今后的数学学习及现实生活中能够更为有效地着眼预期目标、展开有效决策，并根据情况灵活应变。

例如，人教版一年级下册教材第58页中，提出了“用13元钱正好可以买哪两种杂志”的数学问题，并展示了两种思维路径：“随便选2本，试一试”“先选定1本，按顺序试”。两种思路的实施过程中，学生都需要根据情况对解答策略做出微调。面对这样一个生活化问题，教师要精心研读教材，深刻理解编者“用心良苦”的编排意图，把活动过程作为学生积累活动经验的有效载体，而不是“走过场”，搞形式主义。学生在这样的数学活动中，思维触角会在原先的知识经验领域内探寻、搜索：要用到哪方面的知识？一旦触碰到关联性的知识经验，思维便会适度收敛：我该从哪儿开始着手？我是否可以按一定的顺序去想？在这种极富挑战性的问题情境下，学生会主动卷入，不断变换思维角度，不断尝试多种可能，“规划与调整”的活动经验，就在这样的数学活动中逐渐积累和形成。

除了“解决问题”，新教材在编排其他内容时，同样体现了对“规划与调整”的活动经验的关注，如除法试商、面积（体积）公式推导、量的估测、统计等。比如，人教版一年级下册教材第27页“分类和整理”一课中，要求学生“按不同的形状分一分气球”。课本通过“对话”场景，营造了“自由决定怎么分”的民主氛围。教学时，教师只需呈现问题，对于“如何分类”“怎样整理”不作任何限制和帮扶，任由学生自主设计方法、根据情况调整，最终达成目标。

二、“操作与表达”的活动经验

数学课堂中，学生最易得到的活动经验来自于动手操作，因此，新教材中安排了大量动手操作的场景。教学过程中，切勿随意删减、压缩、淡化这些动手操作的内容，而应引导学生通过亲身实践来发现数学意义、积累活动经验。操作之后，还要组织学生运用术语、符号、图示进行有条理的观点描述，外化操作心得，分享探究发现，从中积累语言表达的活动经验。

例如，人教版二年级下册教材第8页“平均分”中，采用实物操作和语言描述两个维度来说明“平均分”的意义。教学中，教师不妨依照教材意图，组织学生充分经历“操作与表达”的整个过程。一开始，可先让学生操作学具，独立完成“把6颗糖分成3份”的学习任务。然后，请每位同学尽可能清晰地向同伴介绍“我是怎么分的”。在此基础上，引导学生重点聚焦“把6颗糖分成3份，每份都是2颗”的分法，组织学生重复操作、反复表达，进而自然得出“平均分”的含义。在这个过程中，通过组织“动手操作—探究思考—语言表达”的数学活动，潜移默化地渗透了“做了再说”的科学精神，让学生意识到“操作与表达”是研究数学问题、得出正确结论的“法宝”，由此，推动其相关活动经验的积累。

笔者认为，帮助学生积累“操作与表达”的活动经验，在每节课中都能体现。教师要捕捉教学内容中的切入点，优化设计，敞亮空间，确保效果。

三、“推理与归纳”的活动经验

“推理与归纳”的活动经验，对于数学学习的重要意义不言而喻。所谓“推理与归纳”，是指根据已知信息间的内在关联，做出合情推断、合理联想及合适解释，进而提炼出具有一般意义的方法策略。新教材中，有关“推理与归纳”经验的培育点非常多，如运算法则的学习、大计量单位的认识、图形特征的研究、概念规律的探索等。

例如，人教版五年级下册教材第10页“3的倍数的特征”中，学生需要通过计算、观察、操作、猜想、推理、归纳、验证等系列活动，来得出普遍结论。在这个过程中，学生基于前段时间“2、5的倍数的特征”的知识经验，会“想当然”地认为“判断是否3的倍数要看个位”。然而，当其观察圈起来的十个3的倍数时，“意外地”发现“个位数字没有任何特征”，由此，排除了原有猜想，这个过程的实质，是推理；紧接着，他们便会更换视角，找寻所圈出的3的倍数的共同特征，发现“各位上的数字之和是3的倍数”的奥秘，这也是推理。当推理经得起反复验证时，归纳便水到渠成了。

四、“迁移与转化”的活动经验

如果形成了这种活动经验，遇到某个新问题时，学生便能下意识地展开回忆、启动联想，通过提取自身已有的前位经验，实现“旧知到新知”的迁移，达成“新知向旧知”的转化，从而顺利解决问题。

例如，人教版五年级上册教材“多边形的面积”单元中，如果学生在“平行四边形面积公式推导”时，积累了“迁移与转化”的活动经验，那么，在推导“三角形、梯形的面积公式”时，他们会自觉运用这种活动经验，主动通过割、补、拼、移、转等方法，把三角形、梯形“变身”为平行四边形加以思考；而在后续学习“圆、圆环的面积计算”时，学生同样会沿用这种活动经验展开探索。对学生而言，“迁移与转化”的活动经验对于后续学习的支撑作用是巨大的。

以上四种活动经验，仅是小学数学基本活动经验的一小部分。透过这些，我们对于基本活动经验在教材文本中的体现可见一斑。培育学生的基本活动经验，得先读懂教材，再来优化教学。

另外，值得一提的是，教材编排的“实践活动课”也是基本活动经验积累的重要“战场”。据粗略统计，改版后的新教材共安排了一年级上册第82页“数学乐园”等16节“实践活动课”。不少教师认为，这些课时并非考试内容，于是让学生一看而过，有的索性忽略不上。而事实上，以基本活动经验积累为目标，这些课必须还原“实践活动”的本色，让学生在充分、完整、深入地经历过程中，积累丰富的活动经验。

正如史宁中教授所说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”作为教师，我们要努力找准教材文本中基本活动经验的培育点，在此基础上，改进教学设计，丰富主体经历，提升学生的基本活动经验水平。

参考文献：

[1]郭玉峰，史宁中.“数学基本活动经验”研究：内涵与维度划分[J].教育学报，2012（5）.

[2]王林.我国目前数学活动经验研究综述[J].小学数学教与学，2012（5）.

（浙江省绍兴市上虞区梁湖镇中心小学 312300）