《高中数学变式教学的课堂教学研究》研究报告

郝耀

一、课题的提出

变式教学在传统教学中的作用是使学生获得对概念的多角度理解。促使中外学者对变式教学系统研究的直接原因是“中国学习者悖论”，内容如下：其一，教师在数学教学中起着绝对的支配作用，学生处于纯粹的被动地位；其二，中国学生比其他国家学生有着较好的学习效果。2005年顾泠沅与黄荣金、瑞典学者马顿合作发表了《变式教学：促进有效的数学学习的中国方式》，从变式教学的角度揭示了中国数学课堂教学中的合理成分。

目前国内对高三复习课变式教学的研究基本处于空白，各主要论文库中只存有一篇刘士良的《高三数学变式教学实验研究》（2006）。按照顾泠沅的理论，变式有“平行变式”和“垂直变式”。在新课讲授中设计的变式教学，受学生掌握知识的限制，主要是在一个“点”上平行展开。在高三复习课的教学中，可以做到“平行变式”和“垂直变式”同时展开，一方面有利于学生对知识深刻理解，培养学生思维的灵活性，另一方面，更有利于学生将所学的知识融会贯通，形成良好的知识结构。两方面结合，既有利于学生掌握知识在细节上的微妙变化，识清本质，又有利于学生从宏观层面俯瞰全局，运筹帷幄。

新课改考试大纲要求“以能力立意、不刻意追求知识覆盖面、重点知识重点考查、在网络知识的交汇点处命题、加大新增内容的考查力度、体现向量及导数的工具作用、回归教材、小题综合化以及向新课标靠拢”。从近几年全国各省市高考数学试题看，都在坚持基础知识和基本技能的考查的同时，更加重视数学思想与方法的考查，试卷从多角度、多视点、多层次地考查数学理性思维，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。而高三数学复习，时间紧迫，内容繁杂。如何在比较紧的时间内，尽可能的提高复习效率和质量，提高学生分析问题、解决问题的能力呢？我们的方法就是在高三复习中以“变”应“变”，通过合理恰当地运用变式教学，把互相关联的知识通过变式教学融合在一起，使学生深刻理解所学知识，识别问题的本质，这样运用起来就会得心应手。

二、理论依据

1.巴班斯基的最优化学习理论。

2.个性化教育的理论。

3.启发性教育理论。

4.人的主题理论。

5.迁移理论。

6.普通高等学校招生全国统一考试大纲。

以能力立意、不刻意追求知识覆盖面、重点知识重点考查、在网络知识的交汇点处命题、加大新增内容的考查力度、体现向量及导数的工具作用、回归教材、小题综合化以及向新课标靠拢。

三、研究目标

以“变式教学”为研究平台，全面贯切新课程标准的教育理念。以培养学生的创新精神和探究问题、解决问题的能力为目的。让学生充分展示个性和潜力，激发学生潜能多元化发展，让全体学生都能最终成为对全社会有用的人。

研究要解决的具体问题是如何利用学校现有的各种资源，发挥学生主体作用，充分尊重学生的主观能动性，通过创设数学变式，引导学生主动参与教学活动，在获取知识的同时，激发他们强烈的求知欲和创造欲，从而得到提高数学课堂教育效益的目的，增加数学实践的本领的同时而获得可持续发展能力——创新能力和自我发展能力。在严格控制学生活动总量，减轻学习负担的前提下，使全体学生数学素质获得更为全面的发展，数学基本知识、基本能力有所提高。

四、研究内容

1.研究学生：着重研究平时的学习行为和效果，发现不足和缺憾，然后着力通过数学变式来培养学生创新能力来加以克服，观察克服的程度，再加以改进，总结经验，试图发现一种科学的教学体系来提高数学课堂教学效益。

2.研究教法：给出不同条件时如何引导学生联系旧知解决新问题，培养学生能以不变应万变，把握数学知识的核心部分，提高思考问题、解决问题的能力。

3.研究教学：不同的课型该用哪种模式体现“变式教学”的精神。

五、研究方法

由于本课题是探讨一种教学方法对课堂效益提高的影响，根据这一实际情况，考虑到研究对象的特殊性，在形式上，我将采取尝试法、实验法、比较分析法、文献资料法等多种研究方法；在研究过程中，我将通过记录比较课后作业的准确度，每一章节的单元测验试卷和配套试题的测验结果，即学生对知识掌握的程度来辨别和判定提高数学课堂效益的程度，研究学生自主学习能力的提高与数学课堂效益的提高是否相关或一致，从而确保研究的客观性和科学性。

六、研究步骤及过程概述

实验在步骤上大致分为以下三个阶段。

第一阶段：课题研究准备阶段。（2014年8月至2014年12月）

1.确定研究课题、具体分工。

2.学生学习情况调查。

3.设计课题研究方案。

4.进行课题可行性研究（重点、难点）论证。

5.学习有关理论，进行模仿运用。具体可从培养学生课前预习、课后温习、平时自习、一段时间后复习入手，要求学生平时注意观察问题、思考问题、归纳知识，鼓励学生提出问题，对待学生质疑问难的勇气给予肯定以及激励评价等来激发学生的主动学习的欲望，促进学生自觉地主动地参与到学习中来。

第二阶段：课题研究实施阶段（2015年3月至2015年7月）

1.记录学生学习的反馈情况。

2.“变式教学”课堂汇报。

3.总结、反思、改进，构建数学“变式教学”新模式。

第三阶段：课题研究总结阶段（2015年8月至2016年1月）

整理材料，对各自负责的专题整理并制成学案。

七、研究成果

1.促进教师的发展，提高数学教学水平。带动全校数学教学的研讨气氛。引起全校各科对变式训练的重视，提高教育教学质量。

2.促进学生的发展，使学生真正成为学习的主人，培养学生思维的灵活性、探索性。

3.建立积极参与、共同发展、平等的师生关系。

物化成果：

1.《调查报告》。

2.教师论文集。

3.《高中数学变式教学》教案集。

4.《课题研究报告》。

【参考文献】

[1]刘式良.高三数学变式教学的实验研究[J].中学数学，2013（21）

[2]吴新超.高三数学变式教学模式研究[J].考试周刊，2012（87）

[3]周根旺.高中数学变式教学的实验研究[J].高中数理化，2014（16）

[4]肖巧玲.浅谈高中数学课堂上变式教学的应用[J].数学学习与研究：教研版，2015（11）

（本文系河北省教育科学“十二五”规划重点课题《高中数学变式教学的课堂教学研究》（课题编号1403350）研究成果。）