浅谈在小学数学教学中培养学生数学模型的策略

张雪英 张雪锋

【摘 要】纵观小学阶段“数学广角搭配问题中的学问”不仅要渗透不重复不遗漏，有序思考的数学思想方法；而由于小学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维发展的特点，我们就可以根据这一特点，巧妙利用数形结合这一教学手段，通过“以形释数”的途径引发学生在思考中真正做到不重复、不遗漏、有序思考，从而有效地渗透实物模型思想。

【关键词】培养；模型；策略

【案例背景】还记得三年级下册2011年亚洲杯足球赛A组球队4个国家足球比赛时，每2个球队踢一次，一共要踢多少场？

【案例分析】

1.新知中多数想法

有了“二年级三个不同数相加，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？”的组合问题，发现两个数的和与顺序没关系的知识经验。基于以上积累的数学活动经验，多数学生是把4个国家的国旗横着摆放，先定一个国家的国旗去依次和剩下国家的国旗有序连线，那么学生根据第一个国家分别和剩下的3个国家两两比赛3场，依此类推：第一个国家退出，第二个国家分别和剩下的第3个、第4个国家两两比赛2场；第二个国家退出，第三个国家和剩下第4个国家两两比赛1场。从而数形结合起来列式：合计起来一共踢六场，列出算式3+2+1=6（场）。

2.多数想法中的另一模糊想法

就在同学们沉浸在为自己的有序思考感到高兴的时候，有的同学站起来提出要表达自己的另外一种想法，其实他是用矩形的模式加以展现（如下图）：

其实，用发展的眼光往远看，第二种想法的矩形模型跃然映入你的眼帘，它的模糊想法意义深远，因为这一模型也是今后研究“6个点、8个点可以连成多少条线段”进一步学习的实物模型，更是能够打破“3个点每两个点连一条线段连完后是一个三角形，结果误导了部分学生在连4个点、5个点时分别连成了四边形、五边形”的消极思维定势的有力武器。如何打破这种消极的思维定势，让学生及时跳出这些思维的束缚，这是我对本节课教学的思索。

【案例应对策略】

基于以上案例分析和思考，提出以下应对策略。

一、尊重学生想法，立足学生的知识点，延伸学生的生长点

《数学课程标准》（2011年版）强调：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。”教学中，不管课堂上学生的想法是对与错，还是新与奇，教师不妨可以站在学生的角度换位思考，试想如果我是学生我为什么会这样想，这样做。这就需要我们教师及时关注学生的生活和知识经验。只有尊重学生的想法，立足学生的知识点，及时抓住学生的生长点进行延伸，我们的数学课堂教学才会真正走进学生的心坎里，从而积极有效地把学生的思维引向更深处，形成一条生机勃勃不断流淌的数学思维之河。

二、鼓励学生抓住异同点进行比较，解决问题中渗透模型思想

2011版数学新课程强调：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”虽然，小学阶段没有必要说出分类计数的原理，但我们可以引发学生加强每一次比较新知识和旧知识的异同点，从而更清晰地同化和顺应所学的新知识，也在每一次比较的过程中不断地提高学生综合分析比较的能力，争取在比较中建模，在建模中做到能够触类旁通，举一返三地学习新知识，巩固旧知识，从而提高学生解决问题的应对能力，在一次次解决问题中建模。

有人说：“三流的教师教知识，二流的教师教方法，一流的教师教思想。”虽然我们称不上一流的教师，但本文基于数学广角搭配问题教学中碰到的案例教学实践现象提出一些自己真实的、浅薄的想法，如有不妥之处，敬请谅解！

【作者简介】

张雪英（1983—）女，江西赣州人，专业或研究方向：小学教育。