我国全要素生产率区域差异与经济转型增长困境

吴昊　李征

摘要：本文采用非参数DEA方法测算和分析我国区域TFP差异及其构成，进而分析了区域经济增长向TFP驱动转型的困境。研究表明，我国区域TFP增长以东部沿海地区最高，东北地区最低；技术进步是推动TFP增长的主要动力，技术效率差异是TFP增长区域差异的主要成因；体制机制建设滞后和经济结构性失衡是制约我国区域经济增长向TFP驱动转型的主要障碍。因此，加快经济转型增长的重点应为体制机制创新、产业结构调整和区域均衡发展。

关键词：全要素生产率；经济增长；Malmquist指数；分解模型

中图分类号：F0615文献标识码：A

一、引言

改革开放以来，随着东南沿海地区经济快速增长，我国地区差距不断扩大。为实现区域协调发展，国家先后出台了西部大开发、东北老工业基地振兴以及中部崛起等重大区域战略，对欠发达地区经济社会发展给予多方面政策支持。有关政策措施在推动西部、东北以及中部地区经济增长方面取得了明显成效，近年来我国地区差距也呈现出了逐步缩小趋势。然而，通过加大对欠发达地区投入的方式来缩小地区差距是否具有可持续性？这种区域政策对我国整体全要素生产率提升产生了何种影响？本文以全要素生产率为视角，基于非参数DEA方法对上述命题进行分析和论证，以期在更深层次上揭示区域体制机制创新对技术进步和技术效率的影响，从而探求实现区域协调发展的有效途径。

要素投入效率是经济增长的重要推动力量，同时也是区域经济增长差异的主要原因。新经济增长理论认为，投入驱动型经济增长会伴随边际生产力的递减而难以持续，只有效率驱动才是经济长期可持续增长的核心力量。全要素生产率是衡量经济增长效率的重要工具，是指经济增长扣除投入要素以后的技术因素和非技术因素，包含了技术进步、管理改善和制度创新对经济增长的贡献。 “索洛余值法”[1]、随机前沿生产函数法[2]和数据包络分析法[3]是全要素生产率的常用测算方法，现有实证研究大都采用上述方法或在此基础上进行的改进。彭国华（2005）研究了我国1982-2002年期间的区域TFP变化，认为TFP差距是我国区域经济发展差距的决定性因素[4]。傅晓霞和吴利学（2006）的研究认为，改革开放以来的区域经济差距主要来源于要素积累，但是TFP的作用越来越大[5]。李静等（2006）的研究认为，TFP差距同样也是解释我国区域经济差距的最主要根源，TFP提高是缩小区域差距的最终途径[6]。刘兴凯和张诚（2010）测算了我国28个省区1978-2007年的服务业TFP，研究表明我国服务业TFP增长幅度具有明显的阶段性下降态势，区域差异呈现出长期的收敛趋势[7]。石风光和李宗植（2009）研究了我国28个省区的TFP与经济差距，结果表明TFP是造成我国区域经济差距更为主要的原因，二者在1985-2007年期间的变动趋势非常接近[8]。刘建国等（2012）的研究认为，1990-2009年期间的我国区域TFP差异显著，东部地区改善明显，中部、西部和东北地区均出现不同程度的恶化[9]。李国璋等（2010）的研究表明，我国区域经济差距在1978-2007年期间的主要决定因素是要素投入，但是TFP差异的作用在90年代以来不断提高[10]。

综上所述，现有研究大都揭示了我国TFP的区域“异质性”特征，但是对经济差距贡献的结论还有分歧。深入考察发现，样本空间维度、时间跨度、数据质量以及研究方法的不同是导致测算结果和研究结论差异的主要原因。其中，参数生产函数法和非参数前沿生产函数法在测算结果上的差异较大，后者在时空维度和测量尺度上的统一性比前者要好，测算结果的客观程度更高，也更加接近经济现实。本文重点从以下几个方面衡量TFP的真实内涵：一是采用非参数DEA的Malmquist指数模型测算TFP，二是严格依据经济增长理论确定投入产出变量，三是基于现有统计资料延长样本维度和提高数据质量。

二、研究设计

（一）研究方法

1.非参数DEA-Malmquist指数法。非参数DEA模型以截面生产单元为样本，本质上是一种静态效率分析，而全要素生产率的变动则需要借助动态效率分析方法来考察。Malmquist生产率指数法是对DEA模型的有效延伸，在给定参考技术前沿条件下，通过计算两期生产单元的Shephard距离函数[11]比值来测量TFP变动。根据Shephard投入距离函数的定义可知，其实际上等于CCR模型中综合技术效率的倒数，由此便可通过面板数据的DEA模型求解来测算Malmquist生产率指数的变化。

根据Caves et al（1982）的定义[12]，在以t+1时期技术前沿为参照条件下，从基期t到t+1时期的投入导向Malmquist指数可用下式表达：

Mt+1ixt，yt，xt+1，yt+1=dt+1ixt+1，yt+1dt+1ixt，yt（1）

同样，可以定义以t时期技术前沿为参照的Mti，为了避免参照技术前沿的随意性，Fre et al（1998）进一步将Malmquist指数定义为两期技术前沿参照的几何平均值[13]，即为：

Mixt，yt，xt+1，yt+1=dtixt+1，yt+1dtixt，yt×dt+1ixt+1，yt+1dt+1ixt，yt12（2）

值得注意的是，基于两期的技术前沿参考和生产单元投入产出变化，需要计算四个Shephard距离函数来构造Malmquist指数，这可以通过求解四个基于投入导向的CCR模型来完成。根据Shephard距离函数与CCR模型技术效率的等价性，可以将上述Malmquist指数进一步分解为技术效率指数和技术进步指数，分别代表了全要素生产力变动中的技术效率变化和技术水平变化，即有：

Mixt，yt，xt+1，yt+1=dt+1ixt+1，yt+1dtixt，ytdtixt，ytdt+1ixt，yt×dtixt+1，yt+1dt+1ixt+1，yt+112（3）

式中右边第一项表示技术效率指数，第二项几何平均值表示技术进步指数。假定tfpch为用Mi指数表示的全要素生产率变动指数，tech为技术进步变动指数，pech为纯技术效率变动指数，sech为规模效率变动指数，那么Malmquist生产率指数的最终分解形式可表示为：

tfpch=tech×pech×sech（4）

2.因素分解模型。非参数DEA-Malmquist模型虽然给出了TFP的测算结果，但是无法看出TFP对经济增长的贡献程度，因此还需要做进一步的产出增长来源因素分解。定义集约形式的生产函数为t=ft，其中有效劳均产出为t=Yt/Ht，有效物质资本存量为t=Kt/Ht，由此可以得到劳均产出和劳均资本的表达式分别为yt=htt和kt=htt。那么，t时期到t+1时期的劳均产出增长指数可表示为：

cyt+1=yt+1yt=cht+1×t+1t（5）

其中，ch为人力资本指数。参考Kumar and Russell（2002）的做法，在非参数DEA框架下，可以将有效劳均产出增长指数分解为技术进步指数、效率改善指数和资本深化指数[14]。设φ为技术效率，那么时期t和t+1的生产前沿可表示为tt=tt/φt和t+1t+1=t+1t+1/φt+1，定义另外两个交叉前沿产出为tt+1和t+1t，由此可仿照Malmquist指数将有效劳均产出增长指数分解为如下结果：

t+1t=φt+1φt×t+1t+1tt+1×t+1ttt12×tt+1tt×t+1t+1t+1t12（6）

上式中右边第一项为效率改善指数ce；第二项为技术进步指数ct；第三项则为资本深化指数ck。那么，将式（6）带入式（5）便得到了劳均产出增长的四重分解结果：

cy=ct×ce×ch×ck（7）

（二）变量选取

采用非参数DEA-Malmquist指数法测算我国全要素生产率，需要选择合适的生产单元、合理的投入产出数据。本文选择我国31个省区（包括自治区和直辖市）作为基本生产单元，根据新经济增长理论确定物质资本和人力资本为投入变量，国内生产总值（GDP）为有效产出变量，样本时序长度为1990-2013年。

选取31个省区的GDP作为有效产出指标，并利用GDP平减指数缩减为以1990年不变价格计算的实际GDP。由于资本存量数据在实际经济生产过程中难以准确统计，本文采用“永续盘存法”进行估算，具体估算方法及指标的选取参照张军等（2004）[15]的做法，估算结果统一调整为1990年可比价格。根据新经济增长理论[16]，人力资本能够改善劳动要素的质量，对经济增长具有重要的促进作用，因此选取人力资本存量作为劳动要素的代理变量，将劳动力数量L与人力资本水平h的乘积所代表的有效劳动作为人力资本存量H=hL。其中，劳动力数量采用当期从业人员的存量数据，即期初与期末的均值。人力资本水平数据采用6岁及以上年龄人口的平均受教育年限，不同等级教育年限设定为小学6年、初中9年、高中12年、大专及以上16年，具体计算为总教育年限与总人口之比：

h=∑eduiPi∑Pi（8）

式中，h为代表人力资本水平的人均受教育年限，edui为不同等级教育的年限，Pi为不同等级教育的人口数量。

上述变量的全部原始数据均取自《新中国六十年统计资料汇编》、《中国统计年鉴》和《中国人口和就业统计年鉴》，其中受教育人口数据缺失的年份采用拉格朗日线性插值法补全，重庆市1997年以前的缺失数据采用趋势预测补全。最终选取的投入产出面板数据描述统计特征如表1所示。

三、TFP区域差异演变分析

（一）整体演变

基于面板数据的动态DEA-Malmquist指数模型，可以进一步测算出我国历年全要素生产率及其构成的动态变化情况，图1绘制了1990-2013年期间我国整体TFP及构成的累积增长状况。

整体来看，1990-2013年期间我国TFP年均增长率达087%，其中技术进步高达174%，纯技术效率和规模效率的年均增长率分别为-045%和-041%，TFP增长主要来自技术进步，效率改善的作用则表现为抑制增长效应。从时序内的演变特征来看，我国TFP累积增长指数在1990-2007年期间大体上维持了震荡型的正增长态势；90年代初，TFP的增长势头最为明显，历年增长率均超过了1%，峰值年均增长率则高达593%；但是2008年以后，我国TFP增长步入了一个持续下降的通道，2010年降到谷底，增长率为-088%，负增长态势一直到2013年尚未好转。

从TFP分解指数的演变特征来看，20世纪90年代初的技术进步增长速度非常快，连续三年保持6%以上的增长速度，尽管期间受改革效益递减的影响导致了纯技术效率和规模效率下降，但是依然促进了全要素生产率的显著增长。20世纪90年代末，技术进步指数受亚洲金融风暴的影响持续倒退，但是期间大刀阔斧的改革提升了纯技术效率和规模效率，因此TFP依然保持了正增长态势。2000-2008年，伴随经济体制改革的持续推进，我国技术进步保持了长期的正增长势头，纯技术效率也在大多数年份均表现为正增长，但是规模效率持续了连年负增长，但是技术进步和技术效率的提高使我国TFP在该期间依然保持了正增长。2008年之后，受全球金融危机的持续影响，纯技术效率和规模效率均表现为连年负增长，技术进步增长缓慢，TFP变化也因此逆转为持续的下降态势。

截止到2013年，我国TFP累积增长了213%，其中技术进步累积增长率为479%，而纯技术效率和规模效率则分别累积下降了99%和90%，技术进步对全要素生产率增长的累积贡献显著大于技术效率。可见，对于一个国家经济的长期可持续发展来说，技术的不断创新至关重要[17]。20世纪90年代初期和进入21世纪以来，我国技术进步的累积变动趋势增速明显，累积TFP与技术进步基本保持了相同的变动趋势。现阶段，我国经济纯技术效率和规模效率的持续恶化抵消了技术进步增长，从而导致近年来的TFP增长进入下行通道，区域壁垒和行业壁垒导致的效率损失是引起TFP增长持续恶化的重要原因。长期来看，体制机制的痼疾若持续累积，不但会继续导致经济技术效率损失，同时也势必会对不断的技术创新产生负面影响。因此，在当前经济转型发展的特定阶段，重点依然在于完善市场机制建设，通过体制机制创新释放制度改革红利；积极调整区域协调发展战略，在注重缩小地区差距的同时，促进高效率地区的要素集聚；加快产业结构调整步伐，促进传统行业技术改造升级，通过优化投资结构和完善融资体制推动高效率的新兴产业集聚发展。

（二）区域差异

整体来看，全国乃至四大区域的动态效率改善大都来自于技术进步的持续增长，由体制机制因素决定的技术效率没有增长或负增长。TFP年均增速的区域分布大体呈自东向西梯次递减的特征，东部地区年均增速最高（174%），东北地区最低（044%）。其中，四大区域的纯技术效率和规模效率的年均增速均为负值，TFP增长主要来自技术进步的推动，东部、中部、西部和东北地区的技术进步年均增速分别为237%、144%、146%和124%，东部地区的技术溢出效应自东向西逐步衰减。尽管我国区域协调发展战略的实施改善了部分省区的动态效率，但是中部、西部和东北地区的TFP增速依然显著落后于东部地区。

从表2报告的数据结果可以看出TFP年均增速大于1的省区共有23个，以东部地区最为集中，其他省区的TFP增速则为负值。所有省区的技术进步均为正增长，纯技术效率和规模效率为非负增长的省区有上海、安徽、重庆、陕西和黑龙江，而其他省区大都存在体制机制桎梏导致的技术效率损失，从而拉低了整体的TFP增速。其中，天津的年均TFP增速排在首位，平均增长率高达435%，由于天津近年来加快滨海新区假设而扩大了改革开放水平，体制机制建设积累的制度优势吸引了大量资本和技术流入，不但推动了技术进步的持续快速增长（396%），而且也提升了技术效率的持续改善（040%）。广西的动态效率在全国排在末位，TFP年均增速为-195%，技术进步为081%，纯技术效率和规模效率年均增速均为负值。广西的技术进步缓慢，对周围发达省区的学习吸收相对滞后，再加上体制机制落后导致的纯技术效率和规模效率损失，从而加剧了地区TFP的持续恶化，制约了经济增长。

上述分析已经表明我国动态经济效率的区域差异，还需分析区域差异的演变趋势。图2描绘了我国TFP增长指数、技术进步增长指数和技术效率增长指数的区域差异演变。从整体曲线变化特征来看，TFP增长、技术进步增长和技术效率增长的区域差异呈近似“U”型演变特征。在20世纪90年代初期的区域差异相对较大，主要来自改革开放先后导致的起点差异，随后的经济动态效率区域差异在波动中趋于缩小，大致在2003年前后已经降为拐点处的最低水平，之后的动态效率差异则伴随区域协调发展战略的实施进一步扩大，但是要略低于90年代初的区域差异水平。时序内的TFP增长差异主要来自技术效率的区域差异，说明区域体制机制差异对动态效率的影响较为显著。技术进步增长的区域差异相对较小说明我国存在明显的区域技术溢出效应，从而促进了落后地区向发达地区的技术追赶，在一定程度上降低了区域差异水平。但是，区域市场壁垒等体制机制障碍造成的技术效率增长区域差异，进一步加剧了TFP增长的区域差距。因此，缩小区域差距应该注重两个方面的宏观调整：一是落后地区积极引进、消化和吸收发达地区的先进生产技术，发挥技术进步效应对经济增长的推动作用；二是加强区域体制机制创新，尤其是落后地区的体制机制改革力度应该进一步加大，从而发挥经济技术效率对产出增长的推动作用。

四、经济转型中的TFP贡献

在非参数DEA测算的区域TFP基础上，采用增长来源分解模型可以将劳均产出增长分解为技术进步、效率改善和要素积累的贡献，从而进一步考察我国区域经济转型增长中的TFP贡献变动，表3给出了1991-2013年期间各省区的平均劳均产出增长率及其来源分解结果。

全部省区中，只有上海的劳均产出增长主要来自全要素生产率增长，其他大多数省区技术进步的产出贡献虽然也比较突出，但是由于体制机制建设迟滞导致了明显的效率损失，从而拉低了TFP增长的产出贡献度，因此劳均产出增长主要依靠物质资本积累的推动。其中，物质资本积累贡献度最高的是广西，高达10549%，最低的上海仅为2781%；人力资本积累的产出贡献在省区间的差距相对较小，仅西藏的贡献度达到了4237%，贡献度最低的上海也达到了1197%；技术进步贡献度最高的上海高达6022%，最低的河北仅为297%；技术效率改善贡献最高的陕西达到817%，体制机制改革严重滞后的西藏由于效率恶化导致了2823%的劳均产出增长速度损失。

从四大区域的整体比较来看，物质资本积累依然是推动我国区域经济增长的主要动力，但是东部地区的TFP增长贡献显著高于其他区域和全国平均水平。考察期内，东部地区的劳均产出年均增速为1026%，其中6698%来自物质资本积累的推动，1764%来自TFP增长的贡献，1571%来自人力资本积累。东部地区TFP增长对劳均产出的突出贡献全部来自技术进步的推动，技术进步的产出贡献率高达2396%，显著高于中部、西部和东北地区。这与郝睿（2006）的研究基本一致，说明技术进步主要发生在劳均资本较高的区域，由此靠近生产前沿面的东部富裕省区在技术进步中自然受益最大[18]。中部、西部和东北地区劳均产出增长来源中除了物质资本积累以外，人力资本积累是第二大推动力量。其中，三大区域由于效率恶化导致的产出增长损失均显著高于东部地区，东北地区技术进步和人力资本积累的产出贡献度要显著低于中西部地区，结构性失衡和人才外流问题严重制约了经济的持续增长动力。产出增长来源的区域差异主要来自两个方面的原因：一是东部地区率先改革开放建立了相对良好的体制机制和经济发展环境，拥有利于技术引进、消化、吸收、创新的区域优势和高质量人力资本优势；二是由于中部、西部和东北地区的体制机制建设严重滞后，生产效率伴随前沿面的外移呈恶化趋势，产出的持续增长主要依赖于低效率的扩大投入规模来推动。

此外，从变异系数的横向比较来看，我国省区间经济增长差异的主要原因是物质资本积累（0018），其次是技术进步（0011）和效率改善（0010）。需要指出的是，尽管我国省区间的人力资本差异（0005）相对较小，但是区域间的人力资本结构差异却十分显著，这直接影响了不同区域人力资本与物质资本匹配的结构性失衡问题，从而导致了要素使用效率的损失。

五、结论与启示

本文采用非参数DEA方法测算了我国区域TFP及其构成，并对产出增长来源进行了分解和对比研究。基本结论是：区域体制机制建设滞后和经济结构性失衡是制约我国经济增长向TFP驱动转型的重要障碍。

第一，20世纪90年代以来我国TFP演变呈正增长态势，但是2008年以来持续恶化并表现出连年负增长，时序内的技术进步效应是促进TFP增长的主要力量，而技术效率的恶化则是导致TFP陷入持续下滑通道的主要原因。

第二，我国区域TFP增长差异显著且近年来呈扩大趋势。TFP年均增速大体呈自东向西梯次递减的区域特征，东部最高，东北最低；区域体制机制因素决定的技术效率差异大于技术进步，从而成为区域TFP增长的主要差异来源。

第四，物质资本积累依然是推动我国区域产出增长的第一动力来源，TFP增长贡献的区域差异相对较大，东部地区的贡献已经超过人力资本积累，其他地区的贡献则尚处于赶超人力资本阶段。体制机制建设的滞后是造成我国产出增长来源区域差异的主要原因，一方面直接导致了技术效率的累积损失，另一方面则间接抑制了技术创新的活力。

综上所述，加快经济转型增长的政策应该重点在体制机制创新、产业结构调整和区域均衡发展三个方面加大推进力度。体制机制创新要有重大突破，尤其应注重引导落后地区的体制机制改革，市场机制建设应进一步消除行业壁垒和区域壁垒的桎梏，从而在整体上提高市场配置效率。产业结构调整应加快转型升级步伐，淘汰落后产能，鼓励高效率的新兴产业集聚发展，建立公平顺畅的投融资渠道。区域均衡发展应注重经济效率的提升和技术创新的推进，避免区域间要素不足和要素拥挤共存的结构性失衡所引致的效率损失。

参考文献：

[1]Solow R M. Technical change and the aggregate production function[J].Review of Economics and Statistics， 1957，3：312-320.

[2]Aigner D， Lovell C， Schmidt P. Formulation and estimation of stochastic frontier production function models[J].Journal of Econometrics，1977，6： 21-37.

[3]Farrell M J. The Measurement of Productive Efficiency[J].Journal of the Royal Statistical Society， 1957，120：253-281.

[4]彭国华. 中国地区收入差距， 全要素生产率及其收敛分析[J].经济研究， 2005（9）：19-29.

[5]傅晓霞， 吴利学. 技术效率， 资本深化与地区差异[J].经济研究， 2006（10）：52-61.

[6]李静， 孟令杰，吴福象.中国地区发展差异的再检验： 要素积累抑或TFP[J].世界经济， 2006， 29（1）：12-22.

[7]刘兴凯， 张诚.中国服务业全要素生产率增长及其收敛分析[J].数量经济技术经济研究， 2010（3）：55-67.

[8]石风光，李宗植.要素投入， 全要素生产率与地区经济差距——基于中国省区数据的实证分析[J].数量经济技术经济研究， 2009（12）：19-31.

[9]刘建国，李国平，张军涛， 等.中国经济效率和全要素生产率的空间分异及其影响[J].地理学报， 2012，67（8）：1069-1084.

[10]李国璋， 周彩云， 江金荣. 区域全要素生产率的估算及其对地区差距的贡献[J].数量经济技术经济研究， 2010（5）：49-61.

[11]Sheppard R W. Theory of cost and production function[J].Princeton， NJ： Princeton University， 1970.

[12]Caves D W， Christensen L R， Diewert W E. The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input， Output， and Productivity[J].Econometrica， 1982，50（6）： 1393-1414.

[13]Fre R， Grosskopf S， Roos P. Malmquist productivity indexes： a survey of theory and practice[M].Kluwer Academic Publishers， Boston， 1998.

[14]Russell R R， Kumar S. Technological Change， Technological Catch-up， and Capital Deepening： Relative Contributions to Growth and Convergence[J].American economic review， 2002， 92（3）： 527-548.

[15]张军， 吴桂英， 张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952-2000[J].经济研究， 2004（10）： 35-44.

[16]Lucas R E. On the mechanics of economic development[J].Journal of monetary economics， 1988， 22（1）：3-42.

[17]林毅夫， 任若恩. 东亚经济增长模式相关争论的再探讨[J].经济研究， 2007，8（1）： 4-13.

[18]郝睿. 经济效率与地区平等： 中国省际经济增长与差距的实证分析（1978-2003）[J].世界经济文汇， 2006（2）：11-29.

Abstract：This paper analyzes regional differences of TFP and the components by applying the non-parametric model of DEA， and further studies the plight of regional economic growth to TFP driving transformation. The research shows eastern coastal areas occupy the highest growth of regional TFP， and the northeast is the lowest； technological progress is the main driver of TFP growth， and technical efficiency differences are the main causes of TFP growth which lead to the regional differences； the lag of institutional mechanisms construction and the structural imbalance of economy are the major obstacles which cause the difficulty of regional economic growth to TFP driving transformation. Therefore， the emphases of accelerating economic growth transformation should be focused on institutional innovation， industrial structure adjustment， and balanced regional development.

Key words：total factor productivity； economic growth； Malmquist index； decomposition model

（责任编辑：严元）