我国城市全要素生产率空间结构及空间关联性分析

冯云廷 陈昶志 高詹

摘要：本文运用数据包络分析和空间分析方法对我国281个城市2003—2013年的城市全要素生产率空间结构和空间关联性进行了实证性分析。研究表明，在空间结构方面，我国城市全要素生产率空间结构具有“粘性”特点，主要表现在全要素生产率呈现集聚的空间分布结构，TFP显著提高的城市集中分布在我国南部、东部一带，效率改进和效率下降的地区主要集中在中部、西部和北部，城市全要素生产率变化呈现出明显的路径依赖分布。在空间关系方面，城市全要素生产率存在空间正向依赖关系，并且正相关性不断加强。因此，现阶段的区域经济政策应重点关注跨行政区的利益协调机制构建、市场一体化建设和基础设施网络化建设等方面。

关键词：城市经济；全要素生产率；空间结构；空间关联性

中图分类号：F290文献标识码：A

文章编号：1000176X（2016）05011006

一、引言

改革开放三十多年，我国依托中国特色的城市经济增长模式，创造性地实现了经济高速增长。自1978年以来，我国经济奇迹般地以年均99%的增长速度，超过日本成为全球第二大经济体。在城市经济迅猛增长的背景下，经济运行中的资源短缺、成本上涨和结构失衡等问题日益突出，城市经济运行未来将呈现“中高速、优结构、新动力、多挑战”的新常态特点。城市经济运行中，劳动力成本逐年增加，土地红利不断削减，投资贡献率逐渐下降，传统城市经济增长的动力日益衰竭。构建城市经济增长的动力机制，把长期经济增长由要素投入变轨到全要素生产率驱动，成为城市经济运行中急需解决的问题。

我国全要素生产率的研究成果主要集中于以下两个方面：第一，关于全要素生产率对经济增长的贡献率。这方面主要研究了建国以来我国全要素生产率变化情况，但因为选取的指标不同、时间不同导致测度结果相差很大。大多数的研究结果认为，改革开放以后，全要素生产率增长较快，对经济增长贡献率逐渐提高[1]-[2]。第二，关于全要素生产率区域差异和影响因素的研究。这方面的研究多从时间维度，在一个研究期内分析一定区域范围内全要素生产率的区域差异，以全要素生产率为视角揭示一定区域范围内经济增长的原因，这方面的研究可以总结出影响全要素生产率区域差异的因素，例如人力资本、制度安排、产业结构、基础设施和研发活动等[3]-[5]。已有的研究成果为本文提供了重要的思想借鉴，但也存在诸多不足，主要集中在两个方面：第一，城市样本数据有待丰富。大样本的城市数据比较匮乏，不利于以城市为视角分析我国不同板块、不同经济区之间的差异。第二，以空间维度分析全要素生产率区域差异需要拓展。已有文献多采用时间维度分析全要素生产率变化的时间序列，空间维度在分析全要素生产率区域差异中被忽视。

鉴于此，本文以我国281个城市为研究对象，运用数据包络分析方法和空间分析方法测度2003—2013年城市的全要素生产率，在此基础上重点分析城市全要素生产率空间结构特点，并进一步探究其空间关系，尝试从空间角度为我国城市经济转型发展提供相关决策建议。

二、研究方法、数据来源与理论假说

1研究方法

（1）全要素生产率测度方法。

本文采用数据包络分析中的Malmquist指数模型对我国城市全要素生产率进行测度。运用Malmquist指数分析我国全要素生产率的时空差异问题，将每一个地级市视为一个决策单元，向量X=（x1，x2，x3xn）表示城市经济活动的投入量，向量Y=（y1，y2，y3yn）表示城市经济活动的产出量，P（x）表示生产的可能集。则第t期城市经济活动（xt，yt）相对于t期生产可能集P（x）的产出距离函数可表示为：

D0（x，y）=infδ：（x，y/δ）∈P（x）（1）

其中，δ表示Farrell[6]指出的面向产出的效率指标。为了避免因时期选择问题导致的结果差异，Farrell以两个时期Malmquist指数的几何平均值做为Malmquist指数，具体表述为：

M0（xt，yt，xt+1，yt+1）=Dt0（xt+1，yt+1）Dt+10（xt+1，yt+1）×Dt0（xt，yt）Dt+10（xt，yt）（2）

（2）空间分析方法。

根据地理学第一定律，事物之间均存在相关，距离近的事物之间的相关性高于距离远的事物，我们分析城市之间的全要素生产率是否也存在一定的空间相关性。本文采用空间自相关Morans I指数进行检验，其计算公式为：

Morans I=N∑Ni=1∑Nj=1Wij（TFPi-TFP）（TFPj-TFP）（∑Ni=1∑Nj=1Wij）∑Ni=1（TFPi-TFP）2（i≠j）（3）

其中，TFPi和TFPj分别是i和j地区全要素生产率的观测值，TFP是全要素生产率的平均值，N是区域观测单元数量。Wij是二进制的邻近地区i和j间空间权重矩阵，采用Anselin的K值最邻近空间矩阵计算。

2数据来源

全要素生产率区域差异的数据取自中经网统计数据库中的“城市年度库”，选取了2003—2013年近11年的“市辖区”数据。选取2003—2013年为时间样本主要有以下三方面的考虑：第一，2003年以前关于我国全要素生产率计算分析的文章较多，现有文章多研究1978—2000年初我国全要素生产率的变动情况。第二，伴随着2008年金融泡沫的破灭，全球经济进入后危机时代，我国经济增长的动力和20世纪80、90年代经济体制改革时期相比出现差异。第三，中共十八大报告明确提出“实施创新驱动发展战略”，并把科技创新放在国家发展全局的核心地位，因而研究2000年以后，面临着资源约束、人口红利削减等新形势下我国全要素生产率区域差异具有重要意义。

在对地级市样本选取的过程中，本文采用样本期间最优和样本个体最优的原则，同时也充分考虑了样本数据的缺失性。首先，剔除了各个年份都大量缺失的样本城市，以保证样本数据的连续性和可靠性。其次，考虑到2000年以前晋中、鄂尔多斯、亳州等57个城市大量数据缺失不全，大面积补全可能破坏样本数据的变化趋势，因而将样本时间推移到2000年以后。再次，在时间范围内，部分地级市数据出现缺失，采取平滑指数方法将缺失数据补齐。例如，2005年的双鸭山、梧州和防城港以及2007年的云浮，其城市产出数据缺失；2004年的贵港和2007年的长春，其固定资产投资总额出现缺失；2012年的宜昌和重庆，其单位从业人员数据出现缺失。以上缺失的部分均采用指数平滑方法，缺失的t时期数据分别根据其临近t-1和t+1时期数据进行指数平滑方法补全。最后，在地级市样本数据选取过程中还存在行政区划问题，例如，巢湖于1999年由县级市升级为地级市，2011年8月行政区划调整将巢湖撤销，其管辖区分别划入合肥、芜湖和马鞍山；湖北襄樊于2010年12月更名为襄阳，云南思茅于2007年更名为普洱，其数据年份只有2003—2006年，甘肃陇南、宁夏中卫从2004年开始建市，之前数据也存在大量缺失。考虑到数据的完整性和准确性，将巢湖、襄樊、思茅、陇南和中卫5个城市剔除。最终结合国家层面的经济发展战略将样本时间区间确定为2003—2013年，剔除大量样本数据连续不全的地级市，形成的数据范围为2003—2013年中国281个地级市的数据。

本文采用资本和劳动力作为Malmquist指数的投入变量，以城市GDP做为Malmquist指数的产出变量，各个变量的处理如下：

（1）产出变量城市生产总值。

统计年鉴中的城市GDP是以当年价格计算的，在纵向对比时采用含有不同年份价格的GDP不能较为准确地反映各个城市在不同年份GDP的变化，因而需要消除价格因素的影响。本文的研究期是2003—2013年，选取2003年为基期，由于缺乏城市缩减指数，采用城市所在省份的缩减指数代替，各省GDP缩减指数由《中国统计年鉴》所提供的历年各省真实和名义GDP计算而得到。通过计算把其他年份换算成以2003年不变价格计算的城市生产总值。

（2）劳动力投入变量。

城市劳动力投入量很难界定，科学度量一个城市单位时间内劳动力的投入量有很大难度。城市经济活动劳动投入具有众多的种类，劳动力质量参差不齐。在参考众多文献基础上，本文采用从业人员作为城市经济活动劳动力投入变量，该指标指年满16周岁及以上，从事一定社会劳动并取得劳动报酬或经营收入的人员数，即城市单位从业人员、私营和个人从业人员之和。

（3）资本投入变量。

很多经济问题都需要对资本投入进行度量，因而关于资本投入量的测算一直是经济学领域关注的热点。其中，Goldsmith[7]运用永续盘存法估计了美国的年度资本存量，我国很多学者在测算经济增长率时也较多运用了这一方法，相关文献表明，永续盘存法是估算地区资本存量相对有效的一种方法，其计算公式为：

Kit=Kit-1（1-δ）+Iit/pt（4）

其中，δ为资本折旧率，pt是以2003年为基期计算的固定资产价格指数，对于基年资本存量本文借鉴Youn[8]采用的基年固定资产投资总额除以10%做为初始资本存量的方法，其中的折旧率采用Hall和Jones[9]计算世界主要国家资本存量中使用的6%的数值。目前我国没有公布固定资产的平减指数，参考城市GDP平减指数的计算办法，地级市的固定资产平减指数采用城市所在省份的GDP平减指数代替。

各变量的统计值描述，如表1所示。

3理论假说

（1）全要素生产率空间结构“粘性”假说。

即在一定时期内，不同城市全要生产率改善趋于稳定；在一定区域内，不同城市全要素生产率的空间分布格局相对固定，城市全要素生产率和城市经济增长表现出一定的时空路径依赖性。

（2）全要素生产率空间正向依赖关系假说。

即在一定空间范围内，不同城市之间的全要素生产率存在互相影响的正向关系。一个城市全要素生产率的改善会促进周围城市全要素生产率的提高；一个城市全要素生产率的下降会导致周围城市全要素生产率的下降。

三、实证及其结果分析

1城市全要素生产率空间结构分析

根据Malmquist指数模型对我国城市全要素生产率测度结果分析可以发现，我国699%城市的全要素生产率获得改善，全国城市全要素生产率均值为1024。其中，技术变化是城市全要素生产率改善的主要动力，996%的城市获得技术变化方面的提升；技术效率变化是城市全要素生产率提升的短板，只有117%的城市在技术效率变化方面获得突破。具体情况如表2所示。

根据我国281个城市全要素生产率均值的计算结果，将计算出的地级市全要素生产率改进数值的大小分成三类：全要素生产率小于1的设为效率下降；在1和全国均值1024之间的设为效率改进；大于全国均值1024的设为效率显著提高。在地域分布方面可以清晰地看出，我国全要素生产率显著提高的城市主要集中在我国南部、东部一带，效率改进和效率下降的地区主要集中在中部、西部和北部。

在空间依赖性方面，我国地级市全要素生产率具有较强的空间关联性。效率显著改进的地区在空间上密集连续分布，特别是在城市群集中分布的长三角和珠三角地区，形成了效率显著改进的城市连绵区。效率改进和效率下降的城市也呈现出空间集聚的分布特点，主要表现在两个方面：第一，效率下降的城市体现了一定区域内的集聚。例如，广西钦州、北海、防城港、来宾、玉林和梧州等城市的全要素生产率都呈现整体的下降；黑龙江鸡西、牡丹江、双鸭山、佳木斯、绥化、伊春和黑河也成为全要素生产率下降的集中区域；湖北和安徽之间邻近的城市也呈现出效率下降的聚集区域，荆门、荆州、鄂州、黄冈和六安等城市形成两省交界地带效率提升缓慢区域。第二，效率改进缓慢的城市聚集分布在主要经济区的外围。例如，京津冀经济区的唐山、秦皇岛、石家庄和张家口形成了效率递减的外围圈；长三角地区的泰州、台州、镇江、湖州和宝成等城市也在效率快速改进的区域外围形成效率下降的区域；珠三角地区的珠海、汕头、贺州、肇庆、江门和阳江等城市围绕深圳、广州周围的核心增长区域形成效率降低的集聚区。

在分析了281个地级市全要素生产率总体改进的基础上，本文进一步分析在不同年份全要素生产率的空间分布特征。考虑到地级市数据过于庞杂，为了便于挖掘全要素生产率动态空间分布的特征，按照各个地级市的归属省份，显示省域层面全要素生产率的空间变化。

2003—2013年，我国省份大部分处于全要素生产率改进状态，只有黑龙江、广西、海南的全要素生产率出现下滑，效率改进中等省份有云南、贵州、湖北、安徽、河南、宁夏、广西、青海和辽宁，占我国省份的29%，省域省份的全要素生产率都获得了显著改进，显著改善省份占我国省份的614%。从空间分布的区域看，显著改善的省份主要集中在我国的东部区域，改善一般的省份集中在我国的中部和西南区域。在空间分布特征方面，省域层面的全要素生产率更清晰地显示出全要素生产率的空间关联性。例如，全要素生产率显著改进的江苏、福建、江西、广东、浙江和湖南形成效率改进地区集中连片分布，效率改善一般的河南、湖北、安徽、甘肃、青海和宁夏也都表现为空间上的相邻连续分布。

在分析了省域层面全要素生产率总体分布的基础上，进一步分析2004、2007和2013年三个年份全要素的动态变化。2004年我国全要素生产率整体处于改进状态，其中，江西、贵州、广西和重庆处于全要素生产率下降的状态，占全国省份和地区的125%；黑龙江、辽宁、山西、陕西、河南和广东是全要素生产率改进效果一般的省份，占全国省份和地区的194%；其他区域表现为全要素生产率的显著提高，占全国省份和地区的681%。省份的全要素生产率在空间上仍表现明显的集聚特征，效率显著改进的省份大片连绵出现，效率后退和改进一般的省份也呈现临界集中的特征。

2007年我国全要素生产率整体改进的局面没有变化，但是效率下降和效率改进一般的区域比2004年小幅增加。其中，效率下降的地区主要集中在黑龙江、吉林、安徽、重庆、云南和新疆，占全国省份和地区的193%；效率改进一般的区域集中分布在辽宁、山东、山西、陕西、湖北、贵州和甘肃，占全国省份和地区的226%；其他区域的全要素生产率显著提高，占全国省份和地区的581%。2007年省域层面全要素生产率的分布特征仍旧表现出强烈的空间集聚特点，效率下降的地区集中分布在我国的东北地区，效率改进一般的地区分布在我国的中部。2013年，我国全要素生产率仍呈现出效率整体改进的局面。和2007年相比，效率显著改进的地区明显增加，其中，效率下降的地区集中在内蒙古和贵州，占全国省份和地区的65%；其他地区都是全要素生产率显著改进的区域，高达935%。2013年全要素生产率的空间分布也呈现空间集聚特征，效率改进显著的地区连片连绵分布。

综合以上分析可以得出我国城市全要素生产率的分布特征，主要体现在两个方面：第一，我国城市全要素生产率体现了集聚的空间分布特征。不同年份的全要素生产率空间分布都显示出强烈的空间集聚特点。效率显著改进地区集中分布在我国东南沿海、长江流域和环渤海地区，这些地区形成大面积的效率显著改进集中区；效率改进一般的区域主要分布在我国中部省份，集中在山西、陕西和河南；效率下降的省份集中性不是特别明显，主要集中在东北地区的黑龙江。第二，我国城市全要素生产率体现了路径依赖的时间分布特征。主要表现为在不同年份，效率显著改进的省份和效率改进一般的省份都呈现出路径依赖的特点。例如，在选取的三个年份中，北京、天津、河北、江苏、浙江、福建、青海和甘肃都呈现全要素生产率显著提高；山西、陕西、辽宁和河南都呈现全要素生产率改进一般的局面。这种时间上路径依赖的特征进一步加剧了空间集聚的分布特征，全要素生产率空间和时间分布呈现一种“马太效应”，效率落后的地区很难实现跳跃式增长，进入效率显著提高的阵营。落后地区全要素生产率在空间和时间上的改进都存在一定的制约屏障，依靠传统要素投入带动全要素生产率的改善很难突破提升的障碍，需要引入新的增长模式，突破时间和空间上的路径依赖。

2城市全要素生产率空间依赖性分析

通过分析我国全要素生产率空间结构特征，可以判断全要素生产率存在空间关联性。本部分通过对全要素生产率的空间自相关进行分析，进一步明确这种空间关联性的强弱和各个省域所处的空间关联位置。

计算2003—2004年我国全要素生产率空间自相关莫兰指数（Morans I），得到Morans I为0028，通过了5%水平下的显著性检验，说明我国全要素生产率存在正向的空间关联。Morans I的散点图主要分布在第一象限，根据Morans I的散点图，可以看出我国的大部分区域处于H—H区域，这个区域包含了黑龙江、吉林、内蒙古、辽宁、北京、天津、河北、甘肃、宁夏、山西、陕西、河南、山东、湖北、安徽、江苏、湖南、江西、上海、浙江和广东，占我国省域面积的677%；处于L—H区域的省份和地区有西藏、重庆、贵州、广西、福建和海南，占我国省域面积的194%；处于H—L区域的省份有新疆、青海、四川和云南，占我国省域面积的129%。

计算2006—2007年我国全要素生产率空间自相关莫兰指数（Morans I），得到Morans I为0035，通过了5%水平下的显著性检验，2007年全要素生产率空间正相关性显著。Morans I的散点图仍旧主要分布在第一象限的H—H区域。我国区域大面积处于H—H区域，和2004年相比，H—H区域显著增加，包含了黑龙江、吉林、内蒙古、辽宁、北京、天津、河北、甘肃、宁夏、山西、陕西、河南、山东、湖北、安徽、江苏、湖南、江西、上海、浙江、广东、重庆、贵州、广西、福建、海南和青海，H—H集聚的区域上升为871%；H—L的区域有四川和云南；L—L的区域有新疆；L—H的区域有西藏。

计算2010—2011年我国全要素生产率空间自相关莫兰指数（Morans I），得到Morans I为0037，通过了5%水平下的显著性检验，说明2011年全要素生产率存在正的空间依赖性。和2007年相比，H—H区域小幅调整，H—L区域显著增加，L—H和L—L区域没有出现。Morans I的散点图主要分布在第一象限，H—H区域包含了黑龙江、吉林、内蒙古、辽宁、北京、天津、河北、甘肃、宁夏、山西、陕西、河南、山东、湖北、安徽、江苏、湖南、江西、上海、浙江、广东、重庆、贵州、广西、福建、海南和西藏；H—L区域有新疆、青海、四川和云南，占全国区域的129%。

计算2012—2013年我国全要素生产率空间自相关莫兰指数（Morans I），得到Morans I为0036，通过了5%水平下的显著性检验，说明2013年全要素生产率存在正的空间依赖性。Morans I的散点图主要集中在第一象限，其中的H—H区域包含了黑龙江、内蒙古、辽宁、北京、天津、河北、甘肃、宁夏、山西、陕西、河南、山东、湖北、安徽、江苏、湖南、江西、上海、浙江、广东、重庆、贵州、广西、福建、海南和四川；H—L区域有吉林、青海和云南；L—L区域有新疆；L—H区域有西藏。

结合以上分析，综合概括我国全要素生产率空间依赖特征，主要集中在以下三个方面：第一，我国全要素生产率呈现空间正相关关系。计算Morans I指数均大于0，且通过了5%水平的显著性检验，说明全要素生产率空间集聚特征明显。Morans I散点图集中分布在第一象限，地图上显示我国中东部地区基本上处于H—H区域，说明在我国中东部形成了全要素生产率显著提高的大面积区域，多个全要素生产率显著提高的省份和地区集中、毗邻、连绵出现。第二，我国全要素生产率的正相关关系逐渐加强。通过测算空间自相关，发现2003—2013年Morans I的数值逐渐增加，说明全要素生产率的正相关性不断加强。H—H区域的面积逐年呈增加的状态，说明自身提高显著和周围显著改善的地区的空间集聚性正在不断加强。第三，我国全要素生产率的时空格局趋于稳定。通过历年对比可以发现，我国全要素生产率H—H区域基本固定，每年只有个别城市进行调整，例如，2011年西藏发生变化，进入H—H区域；2013年吉林调整至H—L区域，没有发生大面积的空间结构改变。高效率区域和效率改进区域基本呈现相对稳定的时空格局，说明在高效率集聚区和效率改善的外围区域内部形成了强大的累积循环反馈回路。全要素生产率形成时间和空间上的稳定性，中心和外围区域之间缺少中心高效区的扩散和外溢，造成外围区域陷入低效率的路线锁定。

四、结论与政策建议

本文采用数据包络分析和空间自相关分析方法，运用Geoda和GIS软件分析了我国281个地级城市全要素生产率的空间分布特征和空间关联性情况，获得了三方面的基本认识：第一，我国城市全要素生产率体现了集聚的空间分布特征。效率显著改进地区集中分布在我国东南沿海、长江流域和环渤海地区，这些地区形成了大面积的效率显著改进集中区；效率改进一般的区域主要分布在我国的中部省份，主要集中在山西、陕西和河南等省份，效率下降的省份集中性不是特别明显，主要集中在东北地区的黑龙江。第二，我国全要素生产率体现了路径依赖的时间分布特征。主要表现为在不同年份，效率显著改进的省份和效率改进一般的省份都呈现时间和区域上基本稳定的趋势。第三，我国全要素生产率呈现空间正相关关系，并且正相关性不断加强，在高效率集聚区和效率改善的外围区域内部形成了强大的累计循环反馈回路。

根据上文得出的结论，本文提出以下政策建议：第一，构建跨行政区的利益协调机制。本文城市全要素生产率空间分布和空间依赖关系的实证结果表明，全要素生产率空间集聚特征明显，TFP改进或下降的城市都表现出连片、毗邻出现的空间特征。这反映了在经济区内部行政区域分割的矛盾越来越凸显。各个城市之间条块分割、各自为政，过分重视本地区的眼前利益，缺乏长期和统一的规划，造成了区域整体经济发展质量的下降。打破全要素生产率低效率的区域锁定，需要考虑构建跨行政区的利益协调机制。运用经济、法律、政策和社会多种协调手段，平衡各方面利益，建立区域整体规划，解决区域内资源开发、基础设施建设、生态环境治理和市场一体化建设等诸多问题。第二，加快市场一体化建设。本文通过分析全要素生产率空间分布结构和空间依赖关系结果表明，大多数城市之间的关系表现为L—H、H—L和L—L，说明城市之间经济联系不紧密，城市之间缺乏正向的影响。这一结果反映出区域市场一体化体系建设需要进一步加强。市场一体化建设需要规范政府行为，减少阻碍区域内产品和生产要素市场化流动的行政性障碍，防止地方保护和竞争趋同现象的蔓延。同时要建设区域内统一的消费品、生产资料、人力资源和信息技术等方面的市场，形成区域内产品、服务、信息和技术自由流动的市场网络体系。第三，加强基础设施网络化建设。本文通过分析城市全要素生产率空间结构和空间依赖关系，发现城市全要素生产率改善存在一定的路径依赖，这一研究结论说明，区域内基础设施网络化对加强城市之间联系、促进城市之间的协同发展具有重要的作用。应通过交通运输体系、信息网络、能源电力和公用基础设施网络化建设的推进，形成城市之间经济活动传播和扩散的通道，建立城市全要素生产率提升的动力路径。

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（责任编辑：徐雅雯）