数学语言&数学思维的关系及教学实践

沈淑蓉

【摘要】 数学语言和数学思维是贯穿学生数学学习的两个重要因素. 在平时的教学实践中，数学语言和数学思维相辅相成，不可分割. 但是孰轻孰重，如何有效操作以提高学生的语言及思维？本文就以上内容结合教学实践做简要分析.

【关键词】 数学语言；数学思维；教学实践

一、数学思维和数学语言教学现状分析

1. 轻思维重语言

例如在教学三下《分数的初步认识》时，许多老师在演示了把月饼（或苹果）平均分成两份后，直接板书“把一个月饼（苹果）平均分成两份，一份是这个月饼（苹果）的二分之一.”接下来的教学就是用大量的举例形成类似“把一个（ ）平均分成（ ）份，每份是这个（ ）的（ ）分之一”. 教师在教学时要求学生严格按照这个话的格式来述说，不容一丝差错. 诚然，孩子在初学分数的意义时，要有规范的语言来帮助概念的形成，但是，纯粹的语言模仿又能让孩子对分数有什么更多的感悟跟认识呢？

2. 轻语言重思维

这种现象在小学数学的课堂上比比皆是，很多老师不注重学生回答问题时的表达情况，不管其数学语言如何颠三倒四，词不达意，只要出现了最终想要的答案，就算教学任务完成了.

3. 胡子眉毛一把抓

不少教师为了强调学生"说"的能力，在学生完整而正确地用规律进行运算后，还要不厌其烦地对每一道题目的每一个步骤说明其根据和方法. 其做法大大挫伤了孩子解题的积极性，那种因使用简便方法而产生的愉悦感便捷感在繁琐的陈述中荡然无存.

二、教学对策及实践

1. 提高教师自身数学素养

苏霍姆林斯基在谈教师的教育素养问题时说：“教师在学校里教的是科学基础学科，他应当能够分辨清楚这门科学上最复杂的问题. ——只有当教师的知识视野比教学大纲宽广得无可比拟的时候，教师才能成为教育过程的真正能手、艺术家和诗人. ”与学生面对同样的教材，我们的起点绝不可能仅仅是比学生知道的“多一点”，如果教师本身对教材呈现的内容不甚熟悉，那么如何用清晰的思维，准确的语言向学生去传达和表述呢数学内容的本质呢？培养学生的数学语言，发展学生的数学思维，离不开教师高屋建瓴的引领.

2. 关注学生语言表达的数学内涵

数学语言科学、简洁、通用，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”. 但从孩子的年龄特点来说，科学严谨的数学语言对他们而言是冰冷的，枯燥的，全没有生活语言那么富有生气和活力. 教学实践也证实，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就会深刻. 而死记硬背公式和定义，尽管数学语言规范科学，但背了又忘，忘了又背的循环往复，非但不能促进学生的数学思维，反而会打击学生学习数学的兴趣，对数学产生畏惧、厌恶心理. 既然如此，为什么不能让数学生动起来？与其追求形而上的数学语言的规范性、概括性，不如放手让学生尝试用他们喜欢的方式来理解和记忆.

3. 及时总结反馈，有效提升数学语言

学生的语言固然充满童趣，诠释了他们的年龄对一些数学概念和数学知识的理解. 但老师对学生的引导应当不仅仅止于此. 关注学生的发言和表现，有效提炼学生表达中的条理性和逻辑性，在策略和方法等思维之后需要帮助学生形成规范准确的数学语言. 四下的三角形单元中，三角形的画高是一个难点，为了突破这个难点，老师各有各的方法，各有个的层次. 一般来说总有这么几个步骤：① 回忆过直线外一点画垂线的方法；② 找三角形三个顶点的对应边；③ 在指定的底上画高；④ 尝试画另外两条边的高. 正因为学生画高难，学生能独立作高后，孩子和老师都不禁长出一口气，总算完成任务了. 真的是完成任务了吗？如果让学生站起来回答，什么是三角形的高？不难发现，大多数的学生还只能用零碎的语言描述：高是和底边垂直的，高一定要经过顶点的，高一定要画上垂足符号——仅从学生的数学思维而言，学生对高的理解是到位的，基本上定位了三角形高的所有数学本质，但是，对于学生的发展而言，仅仅是这样还不够. 数学语言之所以有应用的广泛性，不仅因为其高度的抽象性，严密的逻辑性，还有很重要的一点，那就是语言的精炼性和准确性. 有的时候，数学并不是一定不能有“背诵式记忆”，背记高度抽象、概括的定义，不仅是规范其数学语言，也是对知识点的进一步理解和认识. 想一想，单靠理解，一年级的小朋友能对乘法口诀达到脱口而出的程度吗？常用的分数、小数互化值，甚至圆周率的常用倍数等计算模块，我们都是通过让学生熟记的程度来提高数感及解题技能的. 对于上述呈现的数学语言，如何提高要求，如何强调都不为过分.

4. 给予学生充足的时间

无论是数学语言还是数学思维，其培养和发展都需要一个过程. 这是一个漫长的、逐渐累积的过程. 想要在一时一刻见到成效那是无稽之谈. 但是，这并不意味着我们可以忽视一堂课中的点滴时间. 孩子在表达时结结巴巴，我们有多点耐心吗？孩子在努力思考和研究时，我们有多点等待吗？等待，有时会有意想不到的收获. 静等花开，应当是我们对孩子的一种姿态. 也许在我们与学生相处的小学六年，我们尚不能看到他们"花开满枝"的繁华，但是，当他日他们拥有良好的数学素养，能熟练地运用数学语言进行数学思维的表达与交流时，作为小学老师，是否同样值得骄傲，因为他们的成长也有我们的耕耘和栽培？

我们有理由相信：数学思维和数学语言并不能“花开两头，各表一枝”，它们应是“并蒂双莲”相依相存，只不过思维是抽象的，而语言是具体的. 学习数学，离不开思维，同样离不开语言. 作为执教者，对孩子语言和思维的培养应同等重视，齐下工夫.

【参考文献】

[1]王丽华.浅谈小学数学课学生交流能力的培养[J].现代阅读（教育版），2013（03）.

[2]王彬.浅析小学数学课程评价的多元化处理[J].现代阅读（教育版），2013（03）.