巧记三角函数诱导公式

黄正阳

【摘要】 为使常用三角函数之诱导公式简单易记，且因掌握诱导公式的关键在于记住公式的符号，而确定三角函数符号的关键在于判断在确定象限中横＼纵坐标的正负，于是借助象限记忆诱导公式. 实现了将难记之诱导公式转化为易记之象限坐标正负，化难为易.

【关键词】 三角函数；诱导公式；象限

1. 引 言

三角函数诱导公式是初等数学教学中的重难点. 在平时的教学工作中发现，学生总是记不住、或者记错. 因此，寻求一种易于记忆的方法显得颇为必要.

2. 分析与准备

由于余割、正割、余切分别是正弦、余弦、正切的倒数，从而符号也分别一致，因此本文只研究正弦、余弦、正切这三种函数的诱导公式记忆办法.

观察这四组公式发现，同名三角函数通过诱导公式转化后得到的仍然是同名三角函数，并且除公式（2.1）符号保持不变外，公式（2.2）、（2.3）、（2.4）与转化前相比只有符号的区别. 也就是说，掌握三角函数诱导公式的关键在于记住公式（2.2）、（2.3）、（2.4）的符号.

4. 小 结

通过观察正弦、余弦、正切函数的四组诱导公式发现掌握诱导公式的关键在于记住公式的符号；再由正弦、余弦、正切的定义知，判断三角函数符号的关键在于确定横＼纵坐标的正负；又因利用此四组诱导公式可将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数（在暂不考虑界限角的情况下），且锐角属于第一象限角，于是利用确定象限横/纵坐标正负来记忆诱导公式. 实现了将难记之诱导公式转化为易记之象限坐标正负，化难为易. 体现了转化思想的重要性及指导性.