三读教材，追寻计算教学的根

王亚威

明确了“教什么”才能决定“怎么教”。特级教师吴正宪老师提出的“三读懂”理念指出，要专业地读懂教材，将自己形成一棵知识树，把握好知识体系，掌握小学阶段性知识传授的深度，以精湛的教学给学生深刻的启迪。我以《两位数除以一位数的笔算除法》一课为例，谈谈研读教材过程中的收获与思考。

笔算除法不是学生第一次接触，本次学习的笔算与原来的笔算有什么不同？学习这部分知识的意义是什么？为什么要用模型？模型是计算教学的必需品吗？带着这一连串的问题，我研读全套教材中关于整数除法的内容。

理清脉络，整体通读

首先，研究知识间的密切联系。学生在《两位数除以一位数的笔算除法》这一课中第一次认识多层竖式。之前，学生已经学过了表内除法、有余数除法、口算除法，并认识了一层竖式。而学习多层竖式是学生学习三位数除以一位数、除数是两位数的笔算除法、小数除法的基础。因此，这一课在学生除法计算的学习中起着承上启下的重要作用。

其次，了解模型使用的规律。整数除法的学习是与模型分不开的。研读全套教材后我发现，每当知识点首次出现时，都配以实物模型，这时主要是借助学生的生活经验和完全的形象思维；在后续学习的第二课时则是以直观模型呈现，学生的思维在半形象、半抽象的水平；而从第三课时开始教材则不再提供模型，学生的思维水平发展到完全的抽象思维。

再次，认识模型的重要地位。计算教学是十分抽象的，教材借助各种模型，让学生经历分一分、摆一摆的活动，从而使学生理解每一步计算背后的道理。

聚焦“笔算”，单元细读

给本节课一个准确的目标定位，还要着眼于整个单元的知识安排。所以，我们又对教材进行了单元细读。除数是一位数的除法包括3个大内容：口算除法、笔算除法、一位数除法的估算。

理解算理是核心。笔算是单元的主体，《两位数除以一位数的笔算除法》一课只是学生认识“两层竖式”的第一步，理解算理才是核心问题。必须放缓学习的脚步，给学生消化、自省的时间，真正理解算理。

学会写竖式不是某一节课的事，“笔算除法”至少要让学生经历3次学习的过程，虽说每道例题情况不同，但却都在研究“笔算”。因此，学会写竖式是一个系统学习、多次磨练的过程。

抓住关键，课时精读

算理是计算教学的重点，那么，在具体教学中又该如何引导学生理解算理？单元备课后，我们又一次将目光聚焦于本课时教材。

教材由48÷2、48÷3这两个例题组成，都是以“分铅笔”为情境。48÷2这一例题配有口算、笔算，中间呈现的是相应的分铅笔活动的文字叙述；48÷3这一例题配有竖式和分铅笔过程的图解。学习笔算为什么还要呈现口算？仅仅是为了体现算法多样化吗？带着这样的困惑，我们找来北师版、人教版、苏教版的教材进行学习，发现两位数除以一位数的笔算除法，各版本教材都不仅关注了笔算、模型图，还关注了口算的方法。我们发现，如果每次操作学生都能用口算的方法表示出来，说明真正地理解了其中的道理。而笔算的呈现是操作过程的另一种呈现方式，是口算过程的乘、除、加的综合体现，由一些简化了的抽象符号组成，比口算的学习更有难度。因此，在学习笔算的同时呈现口算、模型图，意在帮助所有学生理解算理。

口算、笔算，无论哪个都离不开算理。如何让学生将这二者统一起来，理解算理？我们以模型为媒介，通过分小棒分别理解口算、笔算的原理，而后再将口算、笔算进行一一对应的勾连，最终实现全面沟通，建立联系，让学生学会融会贯通。

通过三次研读教材，对《两位数除以一位数的笔算除法》认识层层深入，我们明确了学生学习需要的路径，追寻到计算教学的根本。当然，随着学生知识的深入、技能的提高，模型逐渐从实物的、离散的模型逐渐变为具有十进关系的、直观的模型，但最终教学还是要脱离模型，使学生的思维能力得到提高。

编辑 于萍