开发与利用“小学数学空间与图形专题网站”资源的研究体会

何丽仙

【摘 要】在开展“小学数学空间与图形专题网站资源开发与利用”的研究工作中，教师要掌握整个小学数学阶段关于图形与空间的教学内容，合理引导学生认识图形、分析图形和思考图形，为开发和利用小学数学“空间与图形”专题网站资源进行了大量的准备工作。作为教师，要把握好教材中丰富多彩的图形世界，促进学生对空间的把握，图形的探索，立体图形的转化，发展学生的空间观念。笔者结合教学实践，总结出以观察、操作、想象、思考、欣赏等方式使学生体验刻画现实世界和认识图形的角度和工具。

【关键词】空间与图形；专题网站；开发；体会

长方形的黑板、三角形的红领巾、圆柱的旗杆、菱形的铁门……这些生活中的图形和物体，对学生有现实的吸引力，可以让学生在生活中体验到处处有图形，时刻感受到空间的存在和图形的美。

如何引导学生从现实源泉中抽象出几何模型，体验图形与现实世界的密切联系，这是新课程数学教学的重点，也是一个难点。我校在开展“区域性文化资源利用与开发”的课题研究中，着重开展了对“小学数学‘空间与图形专题网站资源开发与利用”的研究工作。针对这一研究，笔者认为掌握好整个小学数学阶段关于图形与空间的教学内容，合理地引导学生认识图形是尤为重要的，这也是开发和利用小学数学“空间与图形”专题网站资源的前提。笔者就图形认识的教学和综合整个小学有关图形与空间的教材内容以及如何引导学生从现实情景中认识图形，为开发与利用好小学数学“空间与图形”专题网站资源，谈谈自己体会。

许多学生一、二岁就能认识基本的平面图形，如长方形、正方形、圆、长方体、正方体等。当接触到这些图形时，他们就能在潜移默化中培养自己的空间感觉、发展空间观念和抽象出图形特性的能力。也正因如此，教师必须要贴近生活，根据学生的年龄特征，设计好有关图形认识的每一课，为搭建“空间与图形”网站提供一个很好的资源准备。（附图1）

一、注重观察，以发展学生的空间观念

发展学生的空间观念是空间与图形课程的核心目标。为了促进学生对空间的理解和把握，仅仅依靠平面图形是不够的，还要设置与学生经验密切相关的空间内容。在整个小学阶段，教材都设计了“观察物体”的系列内容，从观察身边的物体入手，使学生认识到一个物体从不同的角度观察，所观察到的图形可能是不同的，这是学生从三维空间到二维空间的过渡。教材分层次安排了从不同方向观察同一物体的内容，根据观察到的平面图形还原物体和立体图形；由远及近、由下至上观察物体，感受观察范围的改变，使学生在观察、操作、想象、思考、交流的过程中，不断发现实物与他们观察到的图形之间的联系，从而加深他们对三维空间与二维平面之间联系的理解。同时，这一内容又密切联系学生的生活，对学生来说是有趣而富有挑战性的。

例如，在三年级上册“观察物体”单元中，教材设计了“搭一搭”的活动：笑笑已经用小立方体搭好了一个立体图形，淘气通过询问从正面、侧面、上面看分别是几个正方形，最终搭出同样的立体图形。这个活动体现了立体图形与相应的平面图形的转化过程，是一个充满观察、实践、思考、想象、交流的丰富多彩的活动过程，也是一个充满挑战性和趣味的活动过程。教师在教学中不能忽视这一提问的环节，组织学生分组开展合作活动，利用网络资源，让学生在观察中思考，在观察中感受到一个小立体从不同的角度去观察是不同的。又如，在第二学段的“观察物体”内容中，教材设计了一个有趣的情境：桌上摆满了朋友们送来的节日礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟。它先站在地上，接着抬起了前腿，然后跳上了凳子，最终爬上了桌子，在这个过程中，贝贝分别看到了什么？学生借助生活经验回答这个有趣的问题，想象从不同方向观察实物的形状，培养空间感和空间推理能力。

二、操作交流，体验图形的基本特征

学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此，新教材设计了大量观察、操作、思考、想象、交流等活动，使学生在富有挑战性的、充满想象和思考的过程中体验图形的性质。这里需要强调的是学生动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动，对图形的多方面性质（如度量性质、组合性质、稳定性质）有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验，发展了空间观念。例如，在对“平行四边形、三角形、梯形”的学习中，教材安排了用七巧板中的某些板分别拼平行四边形、三角形和梯形。又如教材中通过一组实物图片，分别抽象出线段、射线、直线的模型，再在思考交流的基础上，引导学生形成对他们的认识，把握各自的特点，并学会用符号表示。这些都是实践性较强、思考空间较大、综合性的活动，学生在探索和交流自己的方法和观点的过程中，进一步体会图形的基本特征，发展空间观念。在网站的建设中，我们考虑到搭建学生探索交流的平台，在充实资源的同时，也收集了许多生活中这些图形的使用，积累了大量的图形分解素材。

三、贴近生活，激发学生认识图形的兴趣

在开发“小学数学‘空间与图形专题网站资源”的过程中，了解生活体验和情景对学生掌握图形和空间的重要性，激发学生认识图形的兴趣，让学生轻松愉快地学习。我们强调学习要贴近生活，因为在日常生活中，我们最先接触的是各种各样的物体，比如积木游戏中有许多正方体、长方体、圆柱体，还有楼房、砖头、纸盒、箱子、书等。因此，教材对图形的学习是从认识立体图形开始的。在一年级上册“认识物体”单元中，教材呈现了学生熟悉的多种物体，并让学生进行分类。在分类活动中，学生可以抽象、直观地认识正方体、长方体、圆柱、球等立体图形。然后，在一年级下册“有趣的图形”单元中，教材通过“画（印）出立体图形的某个面”的活动，得到了正方形、长方形、三角形、圆等平面图形。这种安排从具体到抽象，从实物到模型，从整体到局部，符合儿童的生活经验，也初步揭示了立体图形与平面图形的关系。教师应该充分利用教材资源，引导学生参与画（印）等过程，充分利用生活的情景和学生的生活经验学习图形，让学生经历从现实情境中抽象出图形的过程，从立体图形到平面图形展开学习，激发学习的兴趣，提高教学的效率。

四、有趣欣赏，感受图形世界的丰富多彩

传统教材往往局限于对规则图形常见性质的描述。但仅仅是规则图形是不够的，为了丰富学生对图形的认识，更好地理解现实空间，教材为学生提供了丰富多彩的图形世界，以开拓学生的视野，激发数学学习的兴趣，感受图形世界的神奇，让学生去观察、欣赏、感受，激发学生学习数学的兴趣。

例如，在三年级下册“对称、平移和旋转”单元中，教材设计了一个十分有趣的活动：在一张正方形纸的一角上画一个点，以这个点为中心将正方形不断旋转相同的角度，描下每次旋转后的图形，最终你会得到一个神奇的图形。在这个活动中，通过对简单图形不断地进行旋转，就能得到“意想不到”的结果，学生将从中感受到图形世界的丰富多彩，产生学习图形的兴趣。又如，教材还安排了“神奇的带子”的实践活动，通过制作莫比乌斯带，然后进行有趣的实验，让学生认识图形世界的神奇。

在认识图形这一教学领域中做到引导学生观察、设计操作、交流思考和欣赏等教学环节，结合生活中的图形，加深对图形的认识，发展学生的空间观念，培养学生空间推理、空间想象等能力。这对我校开展“小学数学‘空间与图形专题网站资源开发与利用”的课题研究有着重要的指导意义，也是充实好这一专题网站内容的关键。我们在组织网站的设计、素材的收集以及网站制作过程中，强调观察、操作、想象、欣赏、贴近的重要性，为学生学习好图形与空间打下坚实的基础。