利用错误资源促进小学生数学有效学习

王晓辉

小学数学教学过程中我们发现，由于小学生的知识背景、思维方式、情感体验等和成人不同，他们的表达方式可能又不准确，学习中难免会出现各种各样的错误。其实，学生的错误也是一种很好的教学资源，我们要有效利用好教学中的错误资源，让孩子在错误中学会成长，让课堂因错误而精彩！

一、关注学生的错误

面对学生在课堂上出现的错误，作为教师不要回避置之不理，要盯住学生在学习上所出现的错误，引导学生分析并找出原因，寻找正确的解决问题的方法，有效纠正错误。例如，教学三角形的面积公式，先组织小组讨论，探讨拼成的平行四边形与两个三角形的内在联系，得出面积公式。然后让学生说说三角形和拼成平行四边形的（或长方形）的联系。我提问一个学生，学生说：三角形的面积是平行四边形的面积的一半。我没有立即否定，而是给他一个三角形和一个平行四边形（不等底等高）的学具让他在演示中再说一次结论，这时他才发现他的结论还欠等底等高的条件。在四年级的亿以内的读数教学中，例如读760018400，有学生读成：七亿六千零一八千四百，把万级上的万读漏了，这时不要马上说错了，而是让这些学生读数前把这个数分级，然后一级一级地重新再读一次，确定一下是不是这样读，最后学生发现把在万级上漏读“万”字。在教学中有些教师可能对错误“视而不见”；直接否定他的答案，可能认为个别学生的错误，在课堂上来处理，要花上比较多的时间，对其他学生而言是个浪费；种种原因导致这些错误最后未作处理，这无论是对学生，还是对教师都是一种损失。

二、容忍学生的错误

学生在课堂上出现错误，这是一种很正常的现象，老师不能斥责错误的学生，要让学生正确看待出现的错误，容忍错误的出现，将其试为成长的必然。在探索小数点移动规律的教学中，小数点向右移动，这个数就扩大，例如5.04×100=，应该是小数点向右移动两位，得504，个别学生就做成5.04×100=5.0400，直接在小数末尾添上两个0，凡是小数点向右移动几位，他就在小数的末尾添上几个0。对于这种情况的出现，不能对学生责骂，要找出他对小数点移动规律是怎么理解的，该怎样改正才对。只有正确对待这种情况，理解学生犯错误原因，老师也要通过自身的教学上反省，反思，才有一起的进步成长。

三、捕捉学生的错误

在课堂上，教师要敏锐地捕捉到学生的错误，使用恰当的语言使出错学生紧张的心情得以放松，善于发现错误背后隐含的教育价值，从中反思自己的教学漏洞，并引领学生从错中求知，从错中探究。

例如“把200050改写成用万作单位”，有个学生写成200050=20万，我问他怎么做，他说：我先分级后，省略万级后面的尾数，看尾数最高位是0，舍去尾数，所以它和原数一样大，就=20万，我说，你对改成万作单位的数的步骤说的很好，但老师有个小问题想请教，你觉得200050和20万相等吗？那能不能有“=”，20万的“万”其实相当与什么？它与原数多了还是少了，所以应该用什么符号才对？其实我们在教学上忽略了一个小问题，都直接把四舍就是把1、2、3、4的数舍去，没有很好地讲清比4小的意义。作为教师要对教材里每个点都要思考全面，理解透切，不要在学生出现错误时才发觉，让学生减少错误。

四、转化学生的错误

笔者认为：对待学生的思维成果——“错误”，不是着眼在对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是现时价值还是长远价值！这一价值判断的标准：一是有利于学生的发展，二是有利于本课教学目标的达成。如果课上生成了非常有价值的差错资源，我们就应该放下原有的预设，及时转化为教学资源。

①利用错误，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲和探索心向。例如教学《能被3整除数的特征》时，我先让学生自己研究，学生受能被2、5整除数的特征的定势影响，着眼点会局限于数的个位。屡次出错使学生产生强烈的探究需求，我顺势导入教学。

②把错误作为反例，让学生发现同类事物的共同本质特征，使概念的概括精确化。例如，在六年级总复习中“4.5÷1.5”的意义叙述为“4.5是1.5的几倍”。“几倍？”“3倍。”我在黑板上写下“4.5是1.5的3倍”，紧接着写“4.5是1.5的倍数”。下面有学生窃窃私语，大胆的学生举手表示反对：“不能说4.5是1.5的倍数。”我问“为什么？”“因为倍数和约数一定要在整除的情况下才能出现，这不是整除的算式！”还有补充“被除数、除数和商都是整数而且没有余数时才算整除，45才是15的倍数。”这样的故意出错，引发学生质疑，在对话中相互启发，明白数学中“几倍”和“倍数”并不是同一个概念。

③把错误作为比较对象，消除定势思维的消极作用。如：“一块长方形铁皮，长是16厘米，宽8厘米，如果用它剪直径2厘米的圆片，最多可以剪多少个？”学生根据以往的经验，往往用大面积去除以每块的小面积，即16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。思考讨论，得出应该用“去尾法”，即40片。然而，本题却根本不能用这种方法去解答！于是，我让学生画草图，一个个豁然开朗：原来正确的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片），根本不可能剪出40片。进而有学生想到用16×8÷（2×2）=32（片）。可见，经验是一把“双刃剑”，成功因为经验，错误也可能因为经验！

总之，因为出错的课堂才有师生的互动，教学才有动力，也是因为出错，才会有点拨、引导、解惑，才是有效的课堂，教师在教学中要善于把握机会，善待学生的错误资源，从错误中获得更多更完美的知识，使课堂变得更有价值。

（江西省上饶市广丰区大石乡中心小学）