例说反比例函数的几何意义在解题中的运用

线玉梅

【摘 要】新人教版数学教材把反比例函数挪到了八年级，由于受学生认知规律的限制，致使许多与反比例函数性质有关的问题学生无从着手，它通过列举实例，说明了其中某些应用，展现了解题思路与方法，发挥了辅助线的作用，贯穿了较多的数学思想方法，使困难得以解决。

【关键词】性质；方法；应用

反比例函数的性质，尤其是几何意义，既是教学的重点，又是教学的难点，新人教版初中数学教材把它挪到了八年级四边形之后，就是因为研究反比例函数的性质，要以四边形的相关知识做铺垫。

评析：此题学生未能顺利完成的原因，一是没有利用添加辅助线的方法把五边形MONBA分割成四个全等的直角三角形，二是学生没有发现△ABF为等腰直角三角形。学生在解题中不会把一个个看似彼此孤立的条件联系起来，在教师的点拨下，学生才经历了在平面直角坐标系中求五边形面积的过程。

从上面所举例子可以看出，学生要想把所学基础知识升华为解题能力，需要我们认真研究教材，审视教材，吃透教材的编写意图；同时，在尊重教材的基础上，对教材进行整合与挖掘，引导学生动手做数学，体验知识的形成过程，通过观察、思考、总结、归纳才能更好地理解课程标准的内涵，还原教材编写的本意，实现教材作用的最大化。

如果我们在教学中照本宣科，机械的使用教材，反比例函数的几何意义就不能得到很好的运用，学生解题能力只能停留在教材例题、练习、习题的高度；如果我们能够创造性的使用教材，超越教材，活用教材，前面所涉及的问题学生就不会望而却步，还能萌发出独特的解题思路，面对复杂多变的问题才能得心应手，突破问题的关键。