在数学教学中如何培养学生的思维能力车

高平芝 金平

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）08-0254-01儿童抽象逻辑思维能力是掌握知识经验的重要前提，同时这种能力主要是在正确教学活动中发展起来的。下面谈谈个人的粗浅体会。

1.创设情境，激发兴趣，引导思维

兴趣是渴望获得知识和不断探索的一种心理活动过程。首先要创设问题的情境，激起解决问题的愿望和要求，把学生置于兴趣好奇的情境中，才能引起他们思维心理。

在教学中，教师尽可能结合教材内容和学生实际，创设情境，提出一些通过学生努力能想出来的带有思考性的问题，让学生思考。如：讲能"能被3整除的数的特征"一节，新课前问学生：同学们己掌握了由个位数字的特征来判断能被2、5整除的数的知识，一个数能不能被3整除，会有什么特征可以判断呢？这节课就来研究这个问题，然后出几组数，引导学生观察，积极动脑思考。排除用"个位数特征"判断之后，让学生重新找思路，用实例说明这个问题，有利于引导学生的思维。

2.培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中

这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57+28+12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。

3.从感性认识入手，引导实际操作，培养思维

感性认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。在教学中，要经常重视引导学生动手操作。例如，在进行"倍的认识"教学时，抓住"倍的认识"知识发展的生长点，"从两个数比较"出发，引入新的学习内容，为掌握倍的概念铺平道路。通过具体→形象→抽象的步步过渡，为培养学生思维的抽象概括提供条件。

总之，在教学过程中，要始终坚持以发展学生思维能力为核心，坚持教师为主导，学生为主体的原则，充分发挥教材优势，科学地设计教学方法和课堂结构，加强思维训练，不断提高学生分析问题和解决问题的能力，全面提高数学教学质量。

初中数学教学如何设计开放型题培养思维能力之我见陈忠（四川省安岳县元坝镇初级中学四川安岳642350）摘要：新实施的《数学课程标准》指出："要重视学生思维创新能力、发散能力、集中能力等方面智力水平的发展和培养，按照教学原则和学生思维发展规律，开展形式多样的有效教学活动，促进学生思维能力的发展和提升。" 设计开放型题培养思维能力 开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。

关键词：深刻性；广阔性；批判性；缜密性；灵活性中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）08-0254-02 练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性 和灵活性，克服学生思维的呆板性。

1.运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性

不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。

如：学习"真分数和假分数"时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b/a是真分数，还是假分数？因a、b都不是确定的数，所以无法确定b/a是真分数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论：当b

这样的练习，加深了学生对"分率"和"用分数表示的具体数量"的区别的认识，巩固了分数应用题的解题方法，培养了学生思维的深刻性，提高了全面分析、解决问题的能力。

2.注重培养学生思维能力的探索性

良好的思维习惯，主要体现在敢于思维和独立思维。这就要求教师在让学生养成良好的思维习惯的同时，注重培养学生思维能力的探索性。课堂教学中思维探索性的形成主要基于学生高质量的提问，教师要引导学生不断地产生"是什么"、"为什么"的定向反射。例如，在讲解菱形的判定时，教师可以从如下方面进行教学：a.从学生已有的知识入手，要求学生说出菱形的定义，并通过对定义作用的揭示，为研究菱形的判定打下伏笔。b.要求学生说出菱形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出菱形的判定命题，最后得出"一组邻边相等的平行四边形是菱形"的判定方法。c.在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，而且明白为什么这样添，这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，又可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心学好几何。d.定理证明研究之后应该安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和方法，接着进行应用练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管各人的收获、体会可能不完全相同，但讨论和交流可以使学生相互受到启发。以上可以看出在知识的讲解过程中，注重培养学生思维能力的探索性很重要。

3.以一题多解，培养思维的广阔性

在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如：求二次函数y=4x2-12x+6的交点坐标，可以利用图像法求解，画出二次函数y=4x2-12x+6与对称轴的焦点；也可以利用列方程，通过配方，求出它的交点坐标。不同的解法既可以揭示出数和形的联系，又可以沟通几类知识的横向联系。由此可以看出，在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的方法、思路求解，有利于培养学生思维的广阔性。

4.运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性

多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。

如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队每天修多少米？

这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：

4.1先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20 天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。

算式是（1500-35×20）÷20

4.2先求出乙队20天修的，根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的，然后求甲队 每天修的。

算式是：（35×20+100）÷20

4.3可以先求出两队平均每天共修多少米， 再求甲队每天修多少米。

算式是：1500÷20-35

4.4可以先求出甲队每天比乙队多修多少米， 再求甲队每天修多少米。

算式是：100÷20+35

4.5、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500+100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每 天修的。

算式是：（1500+100）÷20÷2

这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不 同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

5.运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性

多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析 条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养 学生思维的批判性。

通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非 、去伪存真的鉴别能力。

总之，解答开放型习题，由于没有现成的解题模式，解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索，且有些问 题的答案是不确定的，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参 与的积极性。通过此类题的练习，有利于培养学生思维的灵活性，提高灵活解题的能力。

由此可见，学生创新思维能力培养是我们教师贯彻落实新课标理念一重要举措。