小豆丁漫游“体积”城

丁学明

数学王国是一个很神奇的地方，里面有许许多多的小城，“体积”城就是其中一个！你知道“体积”城到底是什么样子吗？跟着小豆丁一起去看看吧！

认识长方体

一天晚上，小豆丁正在做一道关于求体积的数学题，突然听到有人在叫自己的名字，小豆丁抬头一看，只见眼前站着一位长着花白胡须的老爷爷！

老爷爷说自己叫麦斯，是专门开启时空之门，带着喜欢数学的小朋友漫游数学王国的人。他发现小豆丁盯着那道求体积的题目已经很久了，所以准备带小豆丁去“体积”城转一转。

小豆丁这下可乐坏了，拉着麦斯爷爷的手，一会儿问这一会儿问那。这时，前方走来了两个奇怪的家伙，一个四四方方的，一个高高瘦瘦的。小豆丁一下就认出了那个四四方方的家伙。

“你一定是正方体！”小豆丁兴奋地大声喊着。

麦斯爷爷抚着胡须笑道：“不错，你已经掌握了正方体的特征，旁边这位叫什么，你知道吗？”

小豆丁眨巴着眼睛说：“请问您是长方体吗？”

长方体握着小豆丁的手说：“对，我就是长方体。不过话说回来，这位正方体也是长方体家族的一员，只是长得比较特殊罢了。”

麦斯爷爷介绍说：“正方体和长方体都有6个面，12条棱，8个顶点，这是它俩相同的地方。不过它俩的不同之处，你能找到吗？”

小豆丁仔细观察了一会儿长方体，然后说：“正方体的6个面都是相等的正方形，长方体的6个面都是长方形，没错吧！”

长方体对小豆丁说：“你真是个聪明的小不点儿，我再补充一点，有时候，我也有两个相对的面是正方形的情况。”说完，长方体来了个大变身，果然变成了两个相对的面是正方形的长方体。

麦斯爷爷补充道：“这只是其中一方面，它们的棱也有不同之处。你发现了吗？”

“在长方体的12条棱中，只有平行的4条一样长，而正方体的12条棱都是一样长的！”小豆丁高兴地说。

小豆丁接着跳到长方体的一个顶点上，向不同的方向望去，大声说：“我站在顶点望出去，正好看到了长方体的三条棱，它们就是长方体的长、宽、高。”

大家直夸小豆丁聪明，这时麦斯爷爷念出了一段歌谣：“长方体，真漂亮，长宽高，各一方，平行棱，同样长，对面相等记心上。”

这下，小豆丁更深刻地记住了长方体的特征。同学们，你记住了吗？

如何包装

告别了长方体和正方体两兄弟，小豆丁和麦斯爷爷继续前行。不知不觉他俩来到一个有趣的地方，小豆丁被眼前的景象惊呆了，只见那里到处都摆满了各种各样的积木，什么形状都有，让人眼花缭乱。还是麦斯爷爷见多识广，他告诉小豆丁这里就是“体积”城的积木工厂。

“这些积木不就是我们见过的长方体和正方体吗？”小豆丁选了几个漂亮的积木把玩着，一路跟着麦斯爷爷参观积木工厂。

小豆丁和麦斯爷爷来到包装积木的车间。包装车间主任“面面”正在跟工人讲解如何快速地包装积木。他见到麦斯爷爷，忙迎上前：“什么风把您老给吹来啦？”

麦斯爷爷捋了捋白胡子，然后指了指小豆丁，说道：“我带这小子来长长见识。”

“面面”这才注意到站在麦斯爷爷身边的小豆丁。

麦斯爷爷接着问：“最近工作还顺利吗？”

“面面”一听，心中大喜，正好可以请麦斯他老人家来帮忙解决最近遇到的问题：“您也知道，体积城所有的积木必须经过我们包装车间包装后，才能发给购货商。为了节约包装成本，我们要尽量节省包装材料。”

麦斯爷爷听后说：“接着说！”

“面面”主任指着堆在地上的一堆积木对麦斯爷爷说：“看吧，这样的长方体积木（如图1），长3厘米、宽2厘米、高1厘米。有位购货商买了35块，如何包装才最省材料呢？”

麦斯爷爷问“面面”主任：“你们有包装设计吗？”

“有呀！”“面面”主任打开抽屉，拿出设计好的包装图纸给麦斯爷爷看，“这是我们设计中最好的一种（如图2）。可我总觉得这不是最省材料的方案。请您帮我看看吧！”

小豆丁仔细看了看设计图，算出这种方案总共需要包装材料：

（10×7+10×3+7×3）×2=242（平方厘米）。

麦斯爷爷看了看，想了想说：“这种方案不是最省材料的，还可以改进！”

“面面”主任听到还有更好的方案，兴奋地说：“请指点！”

没想到麦斯爷爷竟然把这个任务交给了小豆丁。“面面”主任在旁边撇了撇嘴，对这个不太爱讲话的小子，他可没什么信心。

小豆丁受命后，立即展开纸笔工作起来，心想：“我一定要完成麦斯爷爷交待的任务。不让大家失望。”

没想到刚临近中午，小豆丁就交来了他的设计方案（如图3）。他的设计方案真的更节省包装材料吗？

包装材料：

（7×6+7×5+6×5）×2=214（平方厘米）

“面面”主任和麦斯爷爷一看，果然比前面的方案好。

“面面”主任笑着说道：“小豆丁，真不错呀！”并由衷地竖起了大拇指。