解规律题既要讲“生成”，也要讲“思想”

孙海燕

摘要：教解题需要教得简单明了。就数学解题教学而言，如果解题方法过于生僻，或是解法过程过于繁琐，那么，学生学习时就难以接受，也很难将这些方法运用于实际操作中。但是并不是解法简单就是教得简单，笔者认为，要让学生容易接受的简明的方法才能真正为学生所用，成为高效的方法。本文就以苏科版七（上）教材中的一道题为例，谈一谈自身教学解规律题时的一些做法。

关键词：数学教学；解题技巧；做法

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）08-081-1一、例题讲解

[解法一] 作差法。可得其差值分别为：3、5、7、……其数值增长的速度超过等差的数列的数值增长的速度，所以不能用n的常数倍来描述，因此，尝试用n2+？来描述；再取一个n的值代入，例如取n=3代入可得32+？=9，则？=0。所以，第n个数可表示为n2。（再任取几个n的值代入验证。）

[解法二] 对比序号。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一组数列，找出的规律，通常包含序列号。所以把变数和序号放在一起进行对比，就比较容易发现其中的联系。本题中将1、4、9、16对应①、②、③、④，不难发现数列中的每个数，都等于它的序列号的平方。由此可得第n个数可表示为n2。

二、教学思考

教材中编入的这道题都是从图形入手，利用几何直观性，学生易得出前几个特殊的例子的数据，观察这些图形，学生可以发现他们的数字变化规律，由此可以得出第n个图形的数据。

过于依赖图形就有它的局限性，于是就抽象到数列来探索数字规律。从最基本的等差的数列入手，随着数值的变化快慢对应几种常见的规律模型，例如：an+b，an2+bn+c，2n+a（其中a、b、c为参数）等等，掌握这些常见的规律模型之后，对于一些常规的代数规律、图表规律、实际规律等问题，可以将它们转化为数列问题进行分析，进而解决问题。另外，在教授规律题的解法的过程中，学生也可以感受、体验、学习和应用一些重要的数学思想，这对学生学习数学以及其他学科都大有裨益。

总之，在整个探索规律的过程中，一方面在运用转化思想，另一方面也在培养学生的符号意识，让学生尝试从数学的角度看问题。如果学生擅长转化的思维方法就可以有效实现学习迁移，从而可以较快地提高学习质量和学习能力。

[参考文献]

[1]金绍鑫.数学是怎么被教“坏”的[J].中学数学教学参考：中旬，2015（03）.

[2]钱卫江.解题既要“玩”概念，也要“玩”技巧.中学数学教学参考：中旬，2015（07）.

[3]万剑波.解题教学中的“自然生长”与“从天而降”.中学数学教学参考：中旬，2015（07）.