关于“支架式”教学在初中数学课堂中的应用研究

黄丽娟

“支架式”教学是在教师主导下以学生为主体而开展的教学方法，要求教师在教学过程中善于创设各种不同教学情境，调动学生学习主观能动性，进而培养和提高学生数学思维能力.数学反映的不单是知识构建，更是思想、观念，是以繁琐材料推演出反思结果的思想过程.初中数学课堂教学在我国新课改的推动下，一种“支架式”教学在数学课堂教学中正得到“体验”与“探索”.本文就“支架式”教学在初中数学课堂中如何应用进行研究，从理念和方法上寻求教学突破.

一、“支架式”教学应用于初中数学课堂的重要意义

初中数学以其精确、抽象、严格等特点在基础教育中占有重要地位.然而，初中数学又因较强逻辑性与硬性教学方式让一些学生产生厌烦.随着新课程改革的不断推进，在初中数学课堂引入新型“支架式”教学既是方法策略，也具有很高的教育意义.

1.“支架式”教学可以提高学生逻辑思维能力

“支架式”教学是在教师引导下对学生开展教学活动.作为以教师为主导、以学生为主体的教学方式，不仅能培养学生对知识掌握的建构和内化能力，促进学生思维认知活动，而且帮助学生在知识技能训练、应用上得到提升.尤其在对数学材料进行观察、分析、比较、综合、推理、概括、判断等逻辑思维能力方面，“支架式”教学采用科学逻辑方法，在将学生引入一定的教学情境中时，让学生在教师启发引导下，用数学数量关系反映解答数学题过程，并通过有条理的表达自己思维过程，使逻辑思维不断得到锻炼提高.

2.“支架式”教学可以提高学生创新思维能力

众所周知，数学展示的魅力就在于解题方式的多样性.很多情况下，在初中数学课堂教学实践中，教师往往教授一种解题方式就结束了知识点的讲解.而“支架式”教学不同，它将学习任务的重心转移给了学生，由学生在“支架”帮助下自主学会探究，无疑，呈现出来多样性的解题技巧百花齐放.如在讲解方程问题时，教师应用“支架式”教学方法，把“支架”建构于日常生活当中.以求苹果单价x元，香焦单价y元为例，给出邻居小章买了3个苹果10根香焦花了59元；邻居小李买了4个苹果15根香焦花了76元.利用函数就是3x+10y=59；4x+15y=76.让学生来解答.这样的问题不仅激发学生兴趣，而且引发有的学生探求苹果与香焦之间数量关系的换算，有的创新新颖计算方法等.可见，贴近生活的“支架式”教学帮助学生从纷繁信息中做出恰当判断，锻炼了处理事情的思维方式.

3.“支架式”教学可以提高学生自主学习能力

“支架式”教学要求教师从学生的认知基础和生活经验出发，依照教学内容合理搭建“支架”，在学生适应这种支架后，就逐步撤去该支架，让学生用自己的思维方式提出问题、分析问题、解决问题，如认识立体图形与平面图形的关系，在学习中让学生自己动手进行实物操作，观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化.以制作圆锥并计算其相关量为例，第一步，在纸上画一个半径为6 cm，圆心角为216°的扇形.第二步，将这个扇形剪下来，按图所示围成一个圆锥.都由学生自己动手操作，教师巡视，发现问题时引导学生.第三步指出这个圆锥的母线的长，并求圆锥的高和底面的半径（粘合部分忽略不计），让学生思考，得出结论：圆锥母线长恰是扇形的半径长，圆锥底面周长是扇形弧长，并用公式进行计算.以此类推，让学生自主探究学习圆柱、三棱柱表面积等，加深了学生空间想像力，极大调动了学生学习积极性.

二、“支架式”教学应用于初中数学课堂的几个要素

初中时期的学生正处于活泼好动年龄，具有强烈的求知欲，能在观察中注意到事物的细微处，能较长时间专注干好一件事.然而，初中学生的个性差异明显，强烈的好奇心不加以引导又会偏离学习方向.为此，将“支架式”教学应用于初中数学课堂时，教师搭建的数学知识“支架”，既不能有过多操作包办，对学生学习紧抓不放手，变成了教师“自问自答式”探究教学，又不能放任自由，任由学生之间争论，甚至变成少数学生展示舞台，造成课堂纪律“不好控制”现象发生.为了避免“支架式”教学形式化或自由化，需要完善几个要素.

1.教学“支架”需要教师精心设计

教师应根据江苏版初中数学课程实际，给学生提供自主探索内容、素材、机会.比如，在讲解传统数学定义、公式规律和习题时，在课堂上做一些带有趣味性的游戏.以培养学生空间思维能力为例，可将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合，让学生在动手中体验许多立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点.或者利用投影、多媒体技术来纯化、缩放、抽象实验现象，以利于学生正确分析几何图形结果.特别是在做一些思考题和互问互检自编题时，教学“支架”创设的情景能对问题解答有较好启发思考作用，让学生适应了“支架式”教学后，再逐渐放手让学生自己去学习.

2.教学“支架”搭建要注重学生个性差异

初中学生都有个人思维方式，这些因素往往会影响教师的判断.在依照教学内容搭建教学“支架”时，教师创设的情景既要富有挑战性，还应注重分组引导，以便在巡视指导过程中，随时增减“支架”，既保证提供的“支架”能帮助学生思考，又不至于超出了学生的能力范围.比如：以“生活中数据”、“勾股定律”、“丰富多彩的图形世界”、“黄金分割”、“数据收集与处理”等教学“支架”搭建，既要在创设情景、模拟设计上都必须方便易行，也不能脱离学生自身条件和环境制约.

3.教学“支架”搭建要把主动权交给学生

从学生生活体验和熟知的数学概念或定理出发，通过学生自己观察分析，类比归纳、论证结果，把知识产生发展过程建构成新概念，就能让学生在探索研究后，更好掌握新内容，增进学习兴趣.如：在学习垂径定理后，以圆弧形石拱桥为条件，创设以“圆弧形石拱桥”为题的课外作业.学生为完成课题，就必须实地考察石拱桥，调研建桥后对交通、经济、环境的影响，并在设计圆弧形石拱桥模型时，就要用到几何知识，这种实践学习充分体现了“支架式”教学在初中数学课堂的延伸，很受学生欢迎.

三、“支架式”教学应用于初中数学课堂的实效作用

“支架式”教学要遵循数学思想方法，通过将隐性东西化为显性，把隐含的数学知识背后的思想方法显示出来，才称得上发挥了实效作用.

1.“支架式”教学不能与接受式学习形成对立

假如初中数学课堂上每个公式定律都从实践中引入，不仅教学时间上难以保证，也与数学发展的继承创新规律不相符合.因此，不能以“支架式”教学全盘否定接受式学习，应当抓住合适时机，以“支架式”教学突破重点难点.如：学习“平方根”一节.可创设这样的问题，“在已知正方形的边长可以用平方来求面积时，反之，在知道正方形面积时，怎样求出正方形边长？”可创建的情景为：给出8平方米、625平方米、a平方米的一组正方形，学生对前两个边长很快能答出来，但对a平方米却难住了.此时，教师顺势引出“平方根”学习内容，就体现了“支架式”教学方式.

2.要抓住“支架式”教学的关键点

“支架式”教学能否取得实效，归根到底要以学生怎么参与、参与多少来决定.唯有最大限度调动学生学习潜能，让学生体验和感受数学的本质美，才能更佳改变传统教学，并利用学生的好奇心，诱发学生学习欲望.一方面，要发挥好教师“主导性”，尽可能为学生创造学习启导探索.如：教师开展“支架式”教学时，要善于在知识生长点上设疑，应以各章节中与学生已有数学基础相联接的内容进行启发引导，尤其是学生不能凭借原有知识和方法解决新问题时，教师“主导性”的启发引导将更好促进学生思维发展.另一方面，在操作中应把学生推到主动位置，放手让学生真正动手、动脑并主动参与.

3.要把握“支架式”教学的反思点

初中数学教学的反思小结，不仅可以强化“支架式”教学过程，巩固加深印象，而且能让学生再次体会探索的乐趣，从而增加学习的内驱力.因此，开展“支架式”教学，要在课中、课尾适时引导学生反思小结，回忆探索得来的各种收获和方法，帮助学生积累方法，形成探索学习习惯.

总之，“支架式”教学作为对知识的一种构建，一种概念框架，不仅有助于学生理清数学思维脉络，而且在教师引导下，利用各种情境可将学生学习主观能动性充分调动出来，实现数学知识探索实践中得到综合延伸.