探究性教学案例研究

陈海波

【摘要】 本文通过对一道期末调研试题的研究，带领学生进行了一番探究之旅，锻炼了学生的思维，提升了学生的认知并获得了一些有意义的结论.

【关键词】 探究；小组互动；创新思维

一、引 言

近年来，人们越来越关注到探究性教学是数学教学方式改变的重要标注，离开探究性教学就没有思维的广阔空间，就没有鲜活的思维火花，就不可能有创造能力的培养和提升.探究性教学是指教师针对教学的某个内容，精心设计能引发学生积极探索教学过程，使学生在体验数学研究的过程中培养独立思考，合情推理等方面的能力.

《普通高中数学课程标准》指出，学生的数学学习活动不应只限于接受，记忆，模仿和练习，高中数学课还应倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等数学学习的方式，这些方式有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师指导下的再创造过程.数学教育对培养学生的创造能力肩负着特殊的责任.

自主探究主要是指学生在学习课程的知识中，围绕某个数学问题自主探究学习数学的过程，运用的方法主要是指提出有意义的数学问题，猜想，探究适当的结论和规律，并给出解释和证明.

在实际的教学中，我们面对不同的学生，不同的学生有着不同的思维方式，习惯.因此探究性教学要面向不同的学生，而不是几个“思维活跃”的学生.探究性课堂要面向全体学生，尊重每名学生的个性，实现“人尽其才，各尽其用.”这样才能让我们的探究课堂洋溢生命的激情，充满探究快乐，绽放炫丽的生命之花.

二、教学过程简录

2.不尽的探究

（1）探究活动一

师：同学们，提出一个问题往往比解决一个问题更重要.虽然大家对这个问题解答的很深刻，但对数学家来说，一个问题的解决往往孕育着新的问题的产生，同学们可以根据本问题的初始状态和目标状态进行分析，能否通过改变数字，条件，结论，或一般化，特殊化，类比拓展提出一些新的猜想呢？可以就此展开小组讨论交流.

（学生的热情非常高涨，激烈地进行着交流）

生3：从解答过程中我们可以看到，两个三角形的面积都是定值，为什么会是定值呢，能推广到一般的情况吗？

生4：老师，我觉得这个定值中，涉及的直线非常重要，比如本题中的x轴，y轴，直线y=x，如果要推广到一般情形，这些直线又会变成什么呢？

生5：直线y=x和y轴都是y=x+ 2 x 渐近线，对于有双渐近线的曲线能够推广出一般结论吗？

生6：在此题的背景下，仅仅只有面积是定值吗？会不会其他量也是定值呢？

生7：我想对生5的问题的基础上再问一下，我们所学过的有双渐进线的曲线都有哪些？它们能有这样的性质吗？

生8：直线y=x和y轴都是y=x+ 2 x 渐近线，但是老师说过y=x- 2 x 也有两条对称轴，它的对称轴是什么呢？把渐进线换成对称轴也会有这样的性质吗？

生9：曲线y=x+ 2 x 的一般情形是y=ax+b+ 1 cx+d （ac>0）.还是

y=ax+b+ 1 cx+d （ac<0）？

点评 我真的替学生们一下子能提出的这么多优秀的问题而为他们骄傲，在探究的过程中，由于学生提取点与散发点不同，获得的问题当然也不同，在民主，平等和谐的氛围中，给学生充分的思考时间与广阔的思维空间，通过老师组织引导，学生小组互动，多角度地进行挖掘，这更加能够让学生的思维更加开阔和灵活，真的是“一花独放不是春，百花齐放春满园”啊！

（2）探究活动二

师：同学们提出了非常优秀的问题，问题主要聚焦在从特殊推广到一般情况，和类比推广到其他有双渐进线的曲线这样的问题上.但是在解决这两个问题前，首先要弄清楚同学们问题中涉及的

四、结束语

数学探究课是一种新型的教学模式，对教学问题的自主探究，对课题材料的取舍的探究是当前教师面临的新课题，探究性学习并不只是在课外展开，更不是对传统的教学方式的否定，利用正常的教学内容，从课堂教学中和课本教学内容中发现有广度和深度的片段是探究性教学的一个重要途径.

最后，探究性学习应该遵循循序渐进以及与日常教学相结合的原则，注重的是探究过程与情感的体验.也许有些探究结果在将来的高考中派不上用场，但是学生的这种探究意识、探究欲望以及对成功的体验应该是最大的收获.此外，对学生内心世界中创新意识的激发和引导更是一笔巨大的财富.教学中，要让学生在掌握知识的同时，也掌握和提高探究学习的方法和能力，培养学生的创新意识和创新精神.